ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Τα περιεχόμενα του μαθήματος περιλαμβάνουν τις παρακάτω ενότητες:

• Μετρικές σχέσεις στο τρίγωνο και στον κύκλο: Το πυθαγόρειο θεώρημα αποδεικνύεται με την ομοιότητα τριγώνων. Δύναμη σημείου ως προς κύκλο και διαίρεση τμήματος σε μέσο και άκρο λόγο.
• Εμβαδά: Εμβαδά βασικών γεωμετρικών σχημάτων και εφαρμογές.
• Mέτρηση Κύκλου: Το μήκος και το εμβαδόν κύκλου ως όρια της περιμέτρου και του εμβαδού κανονικού πολυγώνου εγγεγραμμένου στον κύκλο, όταν το πλήθος των πλευρών του αυξάνει απεριόριστα. Η σημασία του π ως σταθεράς και το πρόβλημα του τετραγωνισμού του κύκλου.
• Ευθείες και επίπεδα στο χώρο: Θα περιγραφούν οι σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στο χώρο και θα αποδειχθούν οι εντελώς απαραίτητες προτάσεις για τη μελέτη και τη μέτρηση των στερεών.
• Στερεά σχήματα: Θα μελετηθούν τα στερεά πρίσμα, πυραμίδα, κύλινδρος κώνος και σφαίρα. Το ανάπτυγμα των στερεών θα χρησιμοποιηθεί για τη μέτρηση της επιφάνειάς τους. Για τον υπολογισμό του όγκου της σφαίρας θα χρησιμοποιηθεί το θεώρημα του Πάππου (χωρίς να αποδειχθεί).

Τα περιεχόμενα του μαθήματος περιλαμβάνουν τις παρακάτω ενότητες:

• Μετρικές σχέσεις στο τρίγωνο και στον κύκλο: Το πυθαγόρειο θεώρημα αποδεικνύεται με την ομοιότητα τριγώνων. Δύναμη σημείου ως προς κύκλο και διαίρεση τμήματος σε μέσο και άκρο λόγο.
• Εμβαδά: Εμβαδά βασικών γεωμετρικών σχημάτων και εφαρμογές.
• Mέτρηση Κύκλου: Το μήκος και το εμβαδόν κύκλου ως όρια της περιμέτρου και του εμβαδού κανονικού πολυγώνου εγγεγραμμένου στον κύκλο, όταν το πλήθος των πλευρών του αυξάνει απεριόριστα. Η σημασία του π ως σταθεράς και το πρόβλημα του τετραγωνισμού του κύκλου.
• Ευθείες και επίπεδα στο χώρο: Θα περιγραφούν οι σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στο χώρο και θα αποδειχθούν οι εντελώς απαραίτητες προτάσεις για τη μελέτη και τη μέτρηση των στερεών.
• Στερεά σχήματα: Θα μελετηθούν τα στερεά πρίσμα, πυραμίδα, κύλινδρος κώνος και σφαίρα. Το ανάπτυγμα τω... ΠερισσότεραΛιγότερα