ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Β' Λυκείου
ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ
Τα περιεχόμενα του μαθήματος περιλαμβάνουν τις παρακάτω ενότητες:
- Μετρικές σχέσεις στο τρίγωνο και στον κύκλο: Το πυθαγόρειο θεώρημα αποδεικνύεται με την ομοιότητα τριγώνων. Δύναμη σημείου ως προς κύκλο και διαίρεση τμήματος σε μέσο και άκρο λόγο.
- Εμβαδά: Εμβαδά βασικών γεωμετρικών σχημάτων και εφαρμογές.
- Mέτρηση Κύκλου: Το μήκος και το εμβαδόν κύκλου ως όρια της περιμέτρου και του εμβαδού κανονικού πολυγώνου εγγεγραμμένου στον κύκλο, όταν το πλήθος των πλευρών του αυξάνει απεριόριστα. Η σημασία του π ως σταθεράς και το πρόβλημα του τετραγωνισμού του κύκλου.
- Ευθείες και επίπεδα στο χώρο: Θα περιγραφούν οι σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στο χώρο και θα αποδειχθούν οι εντελώς απαραίτητες προτάσεις για τη μελέτη και τη μέτρηση των στερεών.
- Στερεά σχήματα: Θα μελετηθούν τα στερεά πρίσμα, πυραμίδα, κύλινδρος κώνος και σφαίρα. Το ανάπτυγμα των στερεών θα χρησιμοποιηθεί για τη μέτρηση της επιφάνειάς τους. Για τον υπολογισμό του όγκου της σφαίρας θα χρησιμοποιηθεί το θεώρημα του Πάππου (χωρίς να αποδειχθεί).
Τα περιεχόμενα του μαθήματος περιλαμβάνουν τις παρακάτω ενότητες:
- Μετρικές σχέσεις στο τρίγωνο και στον κύκλο: Το πυθαγόρειο θεώρημα αποδεικνύεται με την ομοιότητα τριγώνων. Δύναμη σημείου ως προς κύκλο και διαίρεση τμήματος σε μέσο και άκρο λόγο.
- Εμβαδά: Εμβαδά βασικών γεωμετρικών σχημάτων και εφαρμογές.
- Mέτρηση Κύκλου: Το μήκος και το εμβαδόν κύκλου ως όρια της περιμέτρου και του εμβαδού κανονικού πολυγώνου εγγεγραμμένου στον κύκλο, όταν το πλήθος των πλευρών του αυξάνει απεριόριστα. Η σημασία του π ως σταθεράς και το πρόβλημα του τετραγωνισμού του κύκλου.
- Ευθείες και επίπεδα στο χώρο: Θα περιγραφούν οι σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στο χώρο και θα αποδειχθούν οι εντελώς απαραίτητες προτάσεις για τη μελέτη και τη μέτρηση των στερεών.
- Στερεά σχήματα: Θα μελετηθούν τα στερεά πρίσμα, πυραμίδα, κύλινδρος κώνος και σφαίρα. Το ανάπτυγμα των στερεών θα χρησιμοποιηθεί για τη μέτρηση της επιφάνειάς τους. Για τον υπολογισμό του όγκου της σφαίρας θα χρησιμοποιηθεί το...
ΠερισσότεραΛιγότερα
ΣΤΟΧΟΙ
Με κατάλληλες δραστηριότητες οι μαθητές αναμένεται να καταστούν ικανοί να:
- Αναγνωρίζουν ότι το εμβαδόν εισάγεται σαν μια άλλη δυνατότητα σύγκρισης κυρτών σχημάτων που δεν είναι ούτε ίσα, ούτε όμοια.
- Αναγνωρίζουν ότι τα κανονικά πολύγωνα εγγράφονται και περιγράφονται σε κύκλο.
- Υπολογίζουν το μήκος και το εμβαδόν κύκλου.
- Κατανοούν τις σχέσεις παραλληλίας και καθετότητας στο χώρο.
- Μελετούν τα βασικά γεωμετρικά στερεά και υπολογίζουν τον όγκο και την επιφάνειά τους.
Με κατάλληλες δραστηριότητες οι μαθητές αναμένεται να καταστούν ικανοί να:
- Αναγνωρίζουν ότι το εμβαδόν εισάγεται σαν μια άλλη δυνατότητα σύγκρισης κυρτών σχημάτων που δεν είναι ούτε ίσα, ούτε όμοια.
- Αναγνωρίζουν ότι τα κανονικά πολύγωνα εγγράφονται και περιγράφονται σε κύκλο.
- Υπολογίζουν το μήκος και το εμβαδόν κύκλου.
- Κατανοούν τις σχέσεις παραλληλίας και καθετότητας στο χώρο.
- Μελετούν τα βασικά γεωμετρικά στερεά και υπολογίζουν τον όγκο και την επιφάνειά τους.
ΑΡΧΕΙΑ
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ
Σχετικό Αρχείο
PDF (0.18 M)
ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ
ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΒΑΘΜΙΔΑ / ΕΠΙΠΕΔΟ
γενικό λύκειο
ΤAΞΗ
Β' Λυκείου
ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ/ΤΟΜΕΑΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΤΥΠΙΚΟ ΕΥΡΟΣ ΗΛΙΚΙΑΣ
15 - 17
ΣΕ ΠΟΙΟΝ ΑΠΕΥΘΥΝΕΤΑΙ
μαθητής/τρια,
εκπαιδευτικός
ΓΛΩΣΣΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ελληνικά
ΓΛΩΣΣΑ ΤΟΥ ΧΡΗΣΤΗ ΟΠΟΥ ΑΠΕΥΘΥΝΕΤΑΙ
ελληνικά
ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΤΑΞΗ
Μαθηματικά
ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ
μάθημα
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
Μαθηματικά, Γεωμετρία, Β', Λυκείου
ΒΙΒΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ