α) Θέματα των αριθμητικών

213. 1. Το απόλυτο αριθμητικό εἷς σχηματίζει το αρσ. και το ουδέτ. από το θέμα ἑν- (αρσ. ἕv-ς = εἷς βλ. § 64, 4) και το θηλ. από το θ. μι- (μία). Από το θ. του απόλυτου αριθμητικού εἷς δεν παράγεται κανένα άλλο αριθμητικό εκτός από το ουσιαστικό ἑν-άς· καθένα από τα άλλα αριθμητικά που αντιστοιχούν στο απόλυτο εἷς σχηματίζεται από ιδιαίτερο θέμα: πρῶ-τος, ἁπλοῦς, μονάς, ἅπαξ.

2. Το δύο έχει δύο θέματα: α) θ. δυ-: δυ-άς· β) θ. δι-: δι-ακόσιοι, δι-πλοῦς, δι-πλάσιος, δί-ς· επίσης και τα σύνθετα δι-μερής, δί-πους, δι-ώβολον κτλ. (το δεύτερος από το ρ. δεύομαι = υστερώ).

3. Το τρεῖς σχηματίζει από το θ. τρεj- μόνο την ονομαστ. και αιτιατ. του αρσ. και του θηλ. (τρέj-ες = τρεῖς)· οι άλλες πτώσεις, καθώς και όλα τα παράγωγα του σχηματίζονται από το θ. τρι-: τρι-ῶν, τρι-σὶ, τρί-α· τρι-άκοντα, τρι-ακόσιοι, τρί-τος, τρι-ταῖος, τρι-πλοῦς, τρι-πλάσιος· τρί-ς· επίσης και τα σύνθετα τρι-μερής, τρί-πους κτλ.

4. Το τέτταρες (ή τέσσαρες) έχει: α) θ. τετταρ-: τέτταρ-ες, τετταρ-άκοντα· β) θ. τετρα-: τετρα-κόσιοι, τετρα-πλοῦς, τετρα-πλάσιος, τετράς, τετράκις· γ) θ. τεταρ-: τέταρ-τος, τεταρ-ταῖος.

5. Το πέντε έχει: α) θ. πεντ-: πέντ-ε, πεντ-ήκοντα, πεντ-απλοῦς, πενταπλάσιος, πεντάκις· β) θ. πεμπ-: πέμπ-τος, πεμπ-ταῖος, πεμπάς.

6. Το ἓξ έχει: α) θ. ἑξ- (ἑκ-α-): ἕξ, ἑξήκοντα, ἑξακόσιοι, ἑξαπλοῦς, ἑξαπλάσιος (ἑξάς), ἑξάκις· β) θ. ἑκ-: ἕκ-τος, ἑκ-καίδεκα.

7. Το ἑπτὰ έχει: α) θ. ἑπτ-: ἑπτά, ἑπτα-κόσιοι, ἑπτα-πλοῦς, ἑπτα-πλάσιος (ἑπτάς), ἑπτά-κις· β) θ. ἑβδομ-: ἑβδομ-ήκοντα, ἕβδομ-ος, ἑβδομ-αῖος, (ἑβδομ-άς).

8. Το ὀκτώ έχει: α) θ. ὀκτ-: ὀκτώ, ὀκτ-ακόσιοι, ὀκταπλοῦς, ὀκταπλάσιος, ὀκτάς, ὀκτά-κις· β) ὀγδο-: ὀγδο-ήκοντα, ὄγδο-ος (ὀγδοαῖος), ὀγδοάς.

9. Το ἐννέα έχει: α) θ. ἐννε-: ἐννέα, ἐννεαπλοῦς, ἐννεαπλάσιος, ἐννεάς· β) θ. ἐνεν-: ἐνεν-ήκοντα, ἐνεν-ηκοστός, ἐνεν-ηκοντάκις· γ) θ. ἐνα-: ἔνα-τος, ἐναταῖος, ἐνάκις, ἐνακόσιοι, ἐνακοσιοστός, ἐνακοσιάκις.

β) Εκφορά των σύνθετων αριθμών

214. Οι σύνθετοι αριθμοί, δηλ. οι αριθμοί που απαρτίζονται από μονάδες και δεκάδες, εκατοντάδες, χιλιάδες κτλ., κανονικά εκφέρονται στην αρχαία ελληνική με τρεις τρόπους: 1) προτάσσεται ο κάθε φορά μικρότερος πριν από το μεγαλύτερο με το σύνδεσμο και ανάμεσά τους: τρεῖς καὶ εἴκοσι καὶ ἑκατὸν (123) - τρίτος καὶ εἰκοστὸς καὶ ἑκατοστὸς (123ος)· 2) προτάσσεται ο κάθε φορά μεγαλύτερος πριν από το μικρότερο με το σύνδεσμο και ανάμεσά τους: ἑκατὸν καὶ εἴκοσι καὶ τρία· ἑκατοστὸς καὶ εἰκοστὸς καὶ τρίτος· 3) προτάσσεται ο κάθε φορά μεγαλύτερος πριν από το μικρότερο χωρίς να μεσολαβεί ο σύνδεσμος και όπως στη νέα ελληνική): ἑκατὸν εἴκοσι τρεῖς - ἑκατοστὸς εἰκοστὸς τρίτος.

Αλλά αριθμοί σύνθετοι από δεκάδες και το ὀκτώ ή το ἐννέα (18, 19· 28, 29· 38, 39· 48, 49 κτλ.) εκφέρονται συνήθως περιφραστικά με την αφαίρεση μιας ή δύο μονάδων από την αμέσως ανώτερη δεκάδα (όπως σήμερα λέμε είκοσι παρά δύο, τριάντα παρά ένα κτλ.)· για την περίφραση αυτή χρησιμοποιούσαν οι αρχαίοι τη μετοχή του ενεστ. του ρ. δέω (= χρειάζομαι, έχω έλλειψη) στον κατάλληλο κάθε φορά τόπο μαζί με τη γεν. ἑνὸς ή μιᾶς ή δυοῖν: δυοῖν δέοντα εἴκοσι τάλαντα (= τάλαντα που χρειάζονται δύο για να γίνουν 20, δηλ. είκοσι παρά δύο = 18), μιᾶς δέουσαι εἴκοσι τριήρεις (= 19), δυοῖν δέον τριακοστὸν ἔτος (28ο), ἑνὸς δέοντες τριάκοντα ἄνδρες (29) κτλ.

γ) Εκφορά των κλασματικών αριθμών

215. Για την εκφορά των κλασματικών αριθμών οι αρχαίοι χρησιμοποιούσαν τα απόλυτα αριθμητικά όχι μόνο στον αριθμητή (όπως εμείς σήμερα), παρά και στον παρονομαστή, πάντοτε μαζί με το άρθρο, και συνόδευαν ή τον παρονομαστή με τη λέξη μέρος στη γεν. του πληθ. (γεν. διαιρετική) ή τον αριθμητή με τη λέξη μοῖρα (= μερίδιο)· π.χ. ο κλασματικός αριθμός 2/7 λεγόταν: τῶν ἑπτὰ μερῶν τὰ δύο ή τῶν ἑπτὰ αἱ δύο μοῖραι.

216. Αν ο παρονομαστής ήταν μόνο κατά μία μονάδα μεγαλύτερος από τον αριθμητή, τότε έλεγαν μόνο τον αριθμητή μαζί με τη λέξη μέρος, χωρίς ν’ αναφέρουν τον παρονομαστή: τὰ δύο μέρη (= 2/3), τὰ τρία μέρη (= 3/4), τὰ ἐννέα μέρη (- 9/10) κτλ.

δ) Γραφική παράσταση των αριθμών

217. Για να παραστήσουν τους αριθμούς οι αρχαίοι χρησιμοποιούσαν τα 24 γράμματα του αλφαβήτου. Τα γράμματα αυτά τα χώριζαν σε τρεις ομάδες (α - θ, ι - π και ρ - ω) και σημείωναν μια κεραία προς τα επάνω και δεξιά για τις μονάδες, δεκάδες ή εκατοντάδες. Από τις τρεις αυτές ομάδες η πρώτη χρησίμευε για την παράσταση των απλών μονάδων (α΄ = 1, β΄ = 2, γ΄ = 3 κτλ.), η δεύτερη για την παράσταση των δεκάδων (ι΄= 10, κ΄ = 20, λ΄ = 30 κτλ.) και η τρίτη για την παράσταση των εκατοντάδων (ρ΄ = 100, σ΄ = 200, τ΄ = 300 κτλ.). Χρησιμοποιούσαν όμως και τρία ακόμα σημεία, ένα για κάθε ομάδα· έτσι ο αριθμός 6 γραφόταν με το αρχαίο δίγαμμα, δηλ. με το σημείο Ϛ΄ (στίγμα)¹, ο αριθμός 90 με το σημείο Ϟ΄ (κόππα, αντίστοιχο προς το λατινικό q που αρχαιότερα ήταν γράμμα της ελληνικής ανάμεσα από το π και ρ) και ο αριθμός 900 με το σημείο Ϡ΄ (σαμπί).

Οι χιλιάδες παριστάνονταν με τα ίδια σημεία, αλλά με την κεραία προς τα κάτω και αριστερά ͵α = 7000, ͵β = 2000, ͵γ = 3000, ͵δ = 4000, ͵ε = 5000, ͵ς = 6000 κτλ. ͵αωκα΄ = 1821, ͵αϠνθ΄·= 1959, ͵αϠο΄= 1970.