Μαθηματικά (B' Γυμνασίου) - Βιβλίο Μαθητή (Εμπλουτισμένο)
ΜΕΡΟΣ A - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο - Εξισώσεις, Ανισώσεις Επιστροφή στην αρχική σελίδα του μαθήματος
εξώφυλλο


Μαθηματικά

Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ


ΣYΓΓΡΑΦΕΙΣ








ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ




ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ

ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ

ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ
ΤΟΥ ΥΠΟΕΡΓΟΥ ΚΑΤΑ ΤΗ ΣΥΓΓΡΑΦΗ

ΕΞΩΦΥΛΛΟ


ΠΡΟΕΚΤΥΠΩΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ
Παναγιώτης Βλάμος, Μαθηματικός,
Εκπαιδευτικός Ιδιωτικής Εκπαίδευσης

Παναγιώτης Δρούτσας, Μαθηματικός,
Εκπαιδευτικός Ιδιωτικής Εκπαίδευσης

Γεώργιος Πρέσβης, Μαθηματικός,
Εκπαιδευτικός Ιδιωτικής Εκπαίδευσης

Κωνσταντίνος Ρεκούμης, Μαθηματικός,
Εκπαιδευτικός Ιδιωτικής Εκπαίδευσης


Βασίλειος Γιαλαμάς, Αναπληρωτής Καθηγητής Ε.Κ.Π.Α.
Χαράλαμπος Τουμάσης, Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών
Πολυξένη Ράδου, Μαθηματικός,
Εκπαιδευτικός Β/θμιας Εκπαίδευσης


Θεοδόσης Βρανάς, Σκιτσογράφος - Εικονογράφος

Ευγενία Βελάγκου, Φιλόλογος, Εκπαιδευτικός Ιδιωτικής Εκπαίδευσης

Γεώργιος Πολύζος, Πάρεδρος ε.θ. του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου


Γεώργιος Μήλιος, Ζωγράφος - Χαράκτης

Εκδόσεις Πατάκη


Γ' Κ.Π.Σ. / ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ / Ενέργεια 2.2.1 / Κατηγορία Πράξεων 2.2.1.α:
"Αναμόρφωση των προγραμμάτων σπουδών και συγγραφή νέων εκπαιδευτικών πακέτων"
Πράξη με τίτλο: ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟYΤΟ
Δημήτριος Γ. Βλάχος
Ομότιμος Καθηγητής του Α.Π.Θ
Πρόεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

"Συγγραφή νέων βιβλίων και παραγωγή
υποστηρικτικού εκπαιδευτικού υλικού
με βάση το ΔΕΠΠΣ και τα ΑΠΣ για το Γυμνάσιο"

Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου
Αντώνιος Σ. Μπομπέτσης
Σύμβουλος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Αναπληρωτές Επιστημονικοί Υπεύθυνοι Έργου
Γεώργιος Κ. Παληός
Σύμβουλος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου
Ιγνάτιος Ε. Χατζηευστρατίου
Μόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου
Έργο συγχρηματοδοτούμενο 75% από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους.


ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ
ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ




Παναγιώτης Βλάμος
Παναγιώτης Δρούτσας
Γεώργιος Πρέσβης
Κωνσταντίνος Ρεκούμης



Μαθηματικά

Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ







ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ
ΑΘΗΝΑ



Πρόλογος

 

Το βιβλίο «Μαθηματικά Β΄ Γυμνασίου» περιλαμβάνει την ύλη που προβλέπεται από το πρόγραμμα σπουδών του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου.

Αποτελείται από δύο μέρη τα οποία θα μελετηθούν παράλληλα και αρκετές φορές συμπληρωματικά. Στο πρώτο μέρος, η Άλγεβρα ξεκινά με εξισώσεις και ανισώσεις α’ βαθμού, ενώ στο δεύτερο μέρος η Γεωμετρία ξεκινά με τα εμβαδά επίπεδων σχημάτων τα οποία οδηγούν στο Πυθαγόρειο θεώρημα. Στη Γεωμετρία το Πυθαγόρειο θεώρημα θα μελετηθεί μόνο για ρητούς αριθμούς και κατόπιν θα αποτελέσει τη βάση για την εισαγωγή των άρρητων αριθμών στο δεύτερο κεφάλαιο της Άλγεβρας. Γνωρίζοντας τους πραγματικούς αριθμούς μπορούμε να μελετήσουμε την Τριγωνομετρία, η οποία καταλαμβάνει τις περισσότερες παραγράφους του δεύτερου κεφαλαίου του δευτέρου μέρους, το οποίο ολοκληρώνεται με τα διανύσματα.

Στη συνέχεια η πορεία των δύο μερών του βιβλίου γίνεται σχεδόν ανεξάρτητη. Το πρώτο μέρος ολοκληρώνεται με την παρουσίαση βασικών συναρτήσεων και την περιγραφική Στατιστική, ενώ το δεύτερο με τη μέτρηση κύκλου και τη μελέτη και μέτρηση γεωμετρικών στερεών.


Οι συγγραφείς

Περιεχόμενα

 

ΜΕΡΟΣ Α'

 

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο - ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ - ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ

1.1 – Η έννοια της μεταβλητής – Αλγεβρικές παραστάσεις

1.2 – Εξισώσεις α΄ βαθμού

1.3 – Επίλυση τύπων

1.4 – Επίλυση προβλημάτων με τη χρήση εξισώσεων

1.5 – Ανισώσεις α΄ βαθμού

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο - ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

2.1 – Τετραγωνική ρίζα θετικού Αριθμού

2.2 – Άρρητοι αριθμοί – Πραγματικοί αριθμοί

2.3 – Προβλήματα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

3.1 – Η έννοια της συνάρτησης

3.2 – Καρτεσιανές συντεταγμένες – Γραφική παράσταση συνάρτησης

3.3 – Η συνάρτηση y = αx

3.4 – H συνάρτηση y = αx + β

3.5 – Η συνάρτηση y = α/x – H υπερβολή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

4.1 – Βασικές έννοιες της Στατιστικής: Πληθυσμός – Δείγμα

4.2 – Γραφικές παραστάσεις

4.3 – Κατανομή συχνοτήτων και σχετικών συχνοτήτων

4.4 – Ομαδοποίηση παρατηρήσεων

4.5 – Μέση τιμή – Διάμεσος

ΜΕΡΟΣ B'

 

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο – ΕΜΒΑΔΑ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ –ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ

1.1 – Εμβαδόν επίπεδης επιφάνειας

1.2 – Μονάδες μέτρησης επιφανειών

1.3 – Εμβαδά επίπεδων σχημάτων

1.4 – Πυθαγόρειο θεώρημα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο – ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ – ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

2.1 – Εφαπτομένη οξείας γωνίας

2.2 – Ημίτονο και συνημίτονο οξείας γωνίας

2.3 – Μεταβολές ημιτόνου, συνημιτόνου και εφαπτομένης

2.4 – Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί των γωνιών 30°, 45° και 60°

2.5 – Η έννοια του διανύσματος

2.6 – Άθροισμα και διαφορά διανυσμάτων

2.7 – Ανάλυση διανύσματος σε δύο κάθετες συνιστώσες

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο – ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ

3.1 – Εγγεγραμμένες γωνίες

3.2 – Κανονικά πολύγωνα

3.3 – Μήκος κύκλου

3.4 – Μήκος τόξου

3.5 – Εμβαδόν κυκλικού δίσκου

3.6 – Εμβαδόν κυκλικού τομέα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο – ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ – ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΤΕΡΕΩΝ

4.1 – Ευθείες και επίπεδα στο χώρο

4.2 – Στοιχεία και εμβαδόν πρίσματος και κυλίνδρου

4.3 – Όγκος πρίσματος και κυλίνδρου

4.4 – Η πυραμίδα και τα στοιχεία της

4.5 – Ο κώνος και τα στοιχεία του

4.6 – Η σφαίρα και τα στοιχεία της

4.7 – Γεωγραφικές συντεταγμένες


ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΟΡΩΝ
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
ΠΙΝΑΚΑΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ