Σχεδίασε ένα ορθογώνιο, ένα ρόμβο και ένα τετράγωνο με τις διαγώνιες τους και εξέτασε εάν τα τρίγωνα στα οποία χωρίζεται το καθένα από τις διαγώνιες είναι ίσα.
Σχεδίασε ένα ορθογώνιο ΑΒΓΔ και με διάμετρο τη διαγώνιο του ΑΓ γράψε ένα κύκλο. Δικαιολόγησε το γεγονός ότι ο κύκλος αυτός περνάει από όλες τις κορυφές του ορθογωνίου.
Σε ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ φέρε τη διαγώνιο ΒΔ και μετά σύγκρινε τις αποστάσεις των κορυφών Α και Γ απ' αυτή.
Σχεδίασε ένα παραλληλόγραμμο και από τις κορυφές του φέρε παράλληλες ευθείες προς τις διαγωνίους του. Τι παρατηρείς;
Σχεδίασε τις διχοτόμους των γωνιών ενός πλαγίου παραλληλογράμμου. Τι παρατηρείς για το σχήμα που δημιουργείται απ' αυτές, εάν προεκταθούν;
Σχεδίασε τις διχοτόμους των γωνιών ενός ορθογωνίου παραλληλογράμμου. Τι παρατηρείς για το σχήμα που δημιουργείται απ' αυτές εάν προεκταθούν; Επίσης, τις διχοτόμους των γωνιών (α) ενός τετραγώνου και (β) ενός ρόμβου. Τι παρατηρείς;
Σχεδίασε τα ύψη των τριγώνων ΑΒΔ και ΔΒΓ, τα οποία σχηματίζονται, όταν φέρεις τη διαγώνιο ΒΔ του τραπεζίου ΑΒΓΔ. Μέτρησε τα ύψη των δύο αυτών τριγώνων με το υποδεκάμετρο. Τι παρατηρείς; (Δικαιολόγησε την απάντησή σου).
Πάνω σε δύο μη αντικείμενες ημιευθείες Οx και Oy, πάρε τα σημεία Α και Β αντίστοιχα έτσι, ώστε OA = OB. Από το Α φέρε Ay'//Oy και από το Β την Bx'//Ox. Ονόμασε Κ το σημείο τομής των Αy' και Βx'. Φέρε τις διαγώνιες του ΑΟΒΚ και διαπίστωσε τη σχετική τους θέση. Επίσης, σύγκρινε μεταξύ τους τις αποστάσεις του Ο από τις ευθείες Αy' και Bx' και του Κ από τις Ox και Οy.
Σχεδίασε ένα τετράπλευρο ΑΒΓΔ έτσι, ώστε ανά δύο οι διαδοχικές πλευρές του να είναι κάθετες. Αν ΑΒ = 3 cm και ΒΓ = 4 cm. Να βρεις: (α) το μήκος των ΓΔ και ΑΔ και (β) το μήκος των ΒΔ και ΑΓ, με τη βοήθεια του υποδεκάμετρου. Τι παρατηρείς;
