Α.7.9. Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη ακέραιο |
|
|
Σύμφωνα με τον κανόνα της διαίρεσης των δυνάμεων με την ίδια βάση, που μάθαμε στην προηγούμενη παράγραφο, είναι:
![Εικόνα Εικόνα](images/imgA709-01.jpg)
Με την έννοια αυτή ορίζουμε: |
![Εικόνα Εικόνα](images/imgA705-02.jpg) |
- Η δύναμη κάθε αριθμού, διάφορου του μηδενός με εκθέτη το μηδέν είναι ίση με μονάδα.
|
|
Επίσης, θα είναι:
γνωρίζουμε ότι είναι και , άρα ![Εικόνα Εικόνα](images/imgA709-04.jpg)
|
γνωρίζουμε ότι είναι και , άρα ![Εικόνα Εικόνα](images/imgA709-07.jpg)
κ.ο.κ. Με την έννοια αυτή ορίζουμε: |
|
|
|
|
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ |
![Εικόνα Εικόνα](images/tmpl_examp01.jpg) |
Να υπολογιστούν οι δυνάμεις: (α) (-2)-5, (β) -3-3, (γ) (-234567)0. |
![Εικόνα Εικόνα](images/tmpl_example_iconRTL.jpg) |
![Εικόνα Εικόνα](images/tmpl_solution.jpg) |
|
![Εικόνα Εικόνα](images/tmpl_examp02.jpg) |
Να υπολογιστούν οι τιμές των παραστάσεων: ![Εικόνα Εικόνα](images/imgA709-16.jpg) |
![Εικόνα Εικόνα](images/tmpl_solution.jpg) |
|
|
(α) |
[(-3)3]2 = (-3)3·2 = (-3)6 = 729 |
(β) |
33 : 3-2 = 33-(-2) = 33+2 = 35 = 243 |
(γ) |
(-2)4 · (-2)6 = (-2)4+6 = (-2)10 = 1024 |
(δ) |
![Εικόνα Εικόνα](images/imgA709-17.jpg) |
|
|
![Εικόνα Εικόνα](images/tmpl_examp03.jpg) |
Να υπολογιστούν οι δυνάμεις: 10-1, 10-2, 10-3, 10-4, 10-5, 10-6, 10-7. |
|
![Εικόνα Εικόνα](images/tmpl_solution.jpg) |
|
|
|
![Εικόνα Εικόνα](images/imgA709-18.jpg) |
|
|
|
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ |
|
|