Μαθηματικά (A' Γυμνασίου) - Βιβλίο Μαθητή (Εμπλουτισμένο)
Μέρος Α' - Κεφάλαιο 7ο - Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί
 
Α.7.6. Διαίρεση ρητών αριθμών
 
Θυμόμαστε - Μαθαίνουμε
Εικόνα
  • Για να διαιρέσουμε δύο ρητούς αριθμούς, διαιρούμε τις απόλυτες τιμές τους και στο πηλίκο βάζουμε:
    • το πρόσημο +, αν είναι ομόσημοι. Δηλαδή: + : + = + και - : - = +
    • το πρόσημο -, αν είναι ετερόσημοι. Δηλαδή: + : - = - και - : + = -

Εικόνα

Εικόνα

  • Το πηλίκο της διαίρεσης α:β ή Εικόνα λέγεται λόγος του α προς το β και ορίζεται ως η μοναδική λύση της εξίσωσης β · x = α
Εικόνα
  • Η διαίρεση Εικόνα μπορεί να γραφτείΕικόνα, επομένως για να διαιρέσουμε δύο ρητούς αριθμούς, αρκεί να   πολλαπλασιάσουμε το διαιρετέο με τον αντίστροφο του διαιρέτη.
    Εικόνα
Εικόνα
  • Διαίρεση με διαιρέτη το μηδέν δεν ορίζεται.
 
 
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
Εικόνα

Να υπολογιστούν τα πηλίκα:

Εικόνα

Εικόνα
Εικόνα  
 

(α) (+1,5) : (+5) = +(1,5 : 5) = +0,3

(β) Εικόνα

(γ) (-0,45) : (-0,15) = +(0,45 : 0,15) = +3

Εικόνα

Να λυθούν οι εξισώσεις: (α) -6x = -24,   (β) -3x = +15,   (γ) x : (-2) = -3

Εικόνα  
 
(α) -6x = -24
x= (-24):(-6)
x= +(24:6)
x = +4
(β)  -3x = +15
x= (+15):(-3)
x = -(15:3)
x = -5
(γ) -x:(-2) = -3
x=(-3) · (-2)
x = +(3 · 2)
x = +6

Άσκηση    

Εικόνα Να βρεθεί η τιμή της παράστασης: Εικόνα
Εικόνα  
  Εικόνα
 
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ


Άσκηση    

Εικόνα

 

 

Συμπλήρωσε τα παρακάτω κενά:
(α)   Το πρόσημο του πηλίκου δύο ομόσημων ρητών είναι πάντα ......................................................... .
(β)    Το πρόσημο του πηλίκου δύο ετερόσημων ρητών είναι πάντα ...................................................... .
(γ)   Γα να διαιρέσουμε δύο ρητούς, αρκεί να πολλαπλασιάσουμε το ...................................................... με τον αντίστροφο του ..................................................... .
(δ)   Ένα πηλίκο α : β λέγεται και ........................................................... του α προς το β.

Εικόνα
Εικόνα

Κάνε τις διαιρέσεις:

(α) (+15,15): (+3), (β) (-4,5) : (-1,5), (γ) (-81) : (+0,9), (δ) 49 : (-7)

Μικροπείραμα μικροπείραμα Μικροπείραμα μικροπείραμα

Εικόνα
Συμπλήρωσε τον πίνακα:
x y x+y x-y x·y x:y
Εικόνα Εικόνα        
1,7 2,3        
Εικόνα -1        
Εικόνα

Υπολόγισε τα πηλίκα: Εικόνα

Εικόνα Λύσε τις εξισώσεις: Εικόνα
Εικόνα Κάνε τις πράξεις: Εικόνα
Εικόνα Υπολόγισε την τιμή της παράστασης: Εικόνα