Μαθηματικά (A' Γυμνασίου) - Βιβλίο Μαθητή (Εμπλουτισμένο)
Α6. Επαναληπτικές Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης Α7.1. Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί (Ρητοί αριθμοί) - H ευθεία των ρητών - Τετμημένη σημείου Επιστροφή στην αρχική σελίδα του μαθήματος

Θετικοί και Αρνητικοί αριθμοί

7.1 Θετικοί και Αρνητικοί αριθμοί (Ρητοί αριθμοί) - Η ευθεία των ρητών - Τετμημένη σημείου

  • Κατανοώ την ανάγκη εισαγωγής των αρνητικών αριθμών
  • Εκφράζω μεγέθη ή μεταβλητές μεγεθών, με θετικούς ή αρνητικούς αριθμούς
  • Παριστάνω ένα ρητό με σημείο ενός άξονα

7.2   Απόλυτη τιμή ρητού - Αντίθετοι ρητοί - Σύγκριση ρητών

  • Γνωρίζω την έννοια της απόλυτης τιμής ενός ρητού και με τη βοήθεια αυτής και του προσήμου του ρητού, αντιστοιχίζω τον ρητό με ένα σημείο του άξονα
  • Βρίσκω με ακρίβεια ή με προσέγγιση τον ρητό που αντιστοιχεί σε ένα σημείο του άξονα
  • Γνωρίζω ποιοι ρητοί είναι αντίθετοι και ποια είναι η σχετική τους θέση στον άξονα
  • Συγκρίνω δύο ρητούς και γνωρίζω την θέση τους πάνω στον άξονα
  • Διατάσσω δύο ή περισσότερους ρητούς

7.3   Πρόσθεση ρητών αριθμών

  • Βρίσκω το άθροισμα δύο ρητών αριθμών
  • Βρίσκω το άθροισμα πολλών ρητών αριθμών
  • Γνωρίζω τις ιδιότητες της πρόσθεσης και τη σημασία τους στον υπολογισμό αθροισμάτων πολλών προσθετέων

7.4  Αφαίρεση ρητών αριθμών

  • Γνωρίζω ότι η διαφορά α - β, ορίζεται ως η μοναδική λύση της εξίσωσης β + x =α
  • Βρίσκω τη διαφορά δύο ρητών αριθμών
  • Υπολογίζω αριθμητικές παραστάσεις με προσθέσεις και αφαιρέσεις
  • Κάνω απαλοιφή παρενθέσεων

7.5  Πολλαπλασιασμός ρητών αριθμών

  • Βρίσκω το γινόμενο δύο ρητών αριθμών
  • Γνωρίζω και εφαρμόζω τις ιδιότητες του γινομένου ρητών αριθμών
  • Υπολογίζω αριθμητικές παραστάσεις
  • Εφαρμόζω την επιμεριστική ιδιότητα

7.6  Διαίρεση αριθμών

  • Γνωρίζω ότι το πηλίκο α : β, ορίζεται ως η μοναδική λύση της εξίσωσης β · x = α, δηλαδή ότι ισχύει η ισοδυναμία β · x=α <=> x =α : β
  • Βρίσκω το πηλίκο δύο ρητών αριθμών
  • Γνωρίζω ότι το γινόμενο και το πηλίκο δύο ρητών αριθμών είναι ομόσημοι αριθμοί
  • Κατανοώ το πηλίκο δύο ρητών και ως λόγο

7.7  Δεκαδική μορφή ρητών αριθμών

  • Διακρίνω τους ρητούς ως δεκαδικούς ή περιοδικούς δεκαδικούς
  • Μετατρέπω ένα κλάσμα σε δεκαδικό ή περιοδικό δεκαδικό και αντιστρόφως
Εικόνα

Εικόνα

ΥΠΑΤΙΑ (370 - 415 μ.Χ.)

7.8 Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό

  • Γνωρίζω την έννοια της δύναμης αν, με α ρητό 1 και ν φυσικό και υπολογίζω τέτοιες δυνάμεις.
  • Γνωρίζω τις ιδιότητες των δυνάμεων με εκθέτη φυσικό και τις εφαρμόζω στον υπολογισμό αριθμητικών παραστάσεων
  • Γνωρίζω την έννοια της δύναμης α, με τον ρητόα≠0 και ν, φυσικό και υπολογίζω τέτοιες δυνάμεις
  • Εκτελώ τις πράξεις με την προβλεπόμενη προτεραιότητα των πράξεων

7.9 Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη ακέραιο

  • Γνωρίζω τις ιδιότητες των δυνάμεων με εκθέτη ακέραιο και υπολογίζω αριθμητικές παραστάσεις με δυνάμεις
  • Γνωρίζω ότι: $\left(\dfrac{α}{β}\right)^v$ = $\left(\dfrac{β}{α}\right)^{-v}$ και με τη βοήθεια της ισότητας αυτής, υπολογίζω δυνάμεις με βάση κλασματικό αριθμό και εκθέτη αρνητικό ακέραιο

7.10 Τυποποιημένη μορφή μεγάλων και μικρών αριθμών.

  • Γράφω πολύ "μεγάλους" και "μικρούς" αριθμούς σε τυποποιημένη μορφή