Μαθηματικά (A' Γυμνασίου) - Βιβλίο Μαθητή (Εμπλουτισμένο)
Μέρος Β' - Κεφάλαιο 1ο - Βασικές γεωμετικές έννοιες
Εικόνα Ανακεφαλαίωση Εικόνα
     
 

 

 

  • ΣΗΜΕΙΟ

     

  • ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟ
    ΤΜΗΜΑ

  • σημείο Α

Εικόνα

άπειρες ευθείες
από
Α

Εικόνα

ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ

 

Εικόνα

παράλληλα ευθύγραμμα τμήματα

 
 

 

 

 

 

 

 

  • ΕΥΘΕΙΑ

     

  • ΗΜΙΕΥΘΕΙΑ

Εικόνα

ευθεία ε

 

Εικόνα

ευθεία ε

Εικόνα

ημιευθεία Αx

Εικόνα

το σημείο Ο χωρίζει μια ευθεία
σε δύο ημιευθείες
Οx και Οx΄

Εικόνα

τεμνόμενες ευθείες

κάθετες ευθείες

Εικόνα

παράλληλες ευθείες

Εικόνα

από το Α μία μόνο κάθετη στην ε

Εικόνα

από το Α μία μόνο παράλληλη στην ε

 
 

 

 

 

 

  • ΕΠΙΠΕΔΟ

     

  • ΗΜΙΕΠΙΠΕΔΟ

Εικόνα

τρία σημεία ορίζουν ένα επίπεδο

Εικόνα

Η ευθεία ε ανήκει ολόκληρη στο επίπεδο Π

Εικόνα

Η ευθεία ε τέμνει το επίπεδο Π

Εικόνα

Η ευθεία χωρίζει ένα επίπεδο σε δύο ημιεπίπεδα

 
 

 

 

 

  • ΑΠΟΣΤΑΣΗ

Εικόνα

απόσταση δύο σημείων

 

 

 

απόσταση σημείου Α από ευθεία ε

 

 

Εικόνα

 

 

Εικόνα

απόσταση δύο παράλληλων ευθειών

 

 
 

 

 

 

  • ΓΩΝΙΑ

Εικόνα

γωνία

Εικόνα

διχοτόμος γωνίας

Εικόνα

κατακορυφήν γωνίες

Εικόνα

εφεξής γωνίες

Εικόνα

διαδοχικές γωνίες

Εικόνα

παραπληρωματικές γωνίες

Εικόνα

συμπληρωματικές γωνίες

Εικόνα

οξεία γωνία

Εικόνα

ορθή γωνία

Εικόνα

αμβλεία γωνία

Εικόνα

ευθεία γωνία

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

  • Κύκλος

Εικόνα

κύκλος(Ο, ρ) και κυκλικός δίσκος

Εικόνα

χορδή ΑΒ

Εικόνα

η διάμετρος ΑΒ χωρίζει τον κύκλο σε 2 ημικύκλια

Εικόνα

δύο σημεία Α και Β του κύκλου ορίζουν δύο τόξα του κύκλου

Εικόνα

Μ1 εσωτερικό του (Ο, ρ)
Μ2 σημείο του (Ο, ρ)
Μ3 εξωτερικό του (Ο, ρ)

Εικόνα

Επίκεντρη γωνία

 
 
  • ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΘΕΣΕΙΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΥ

Εικόνα

εξωτερική

Εικόνα

εφαπτόμενη

Εικόνα

τέμνουσα

Εικόνα

εφαπτόμενα τμήματα

 
   
Εικόνα Εικόνα Εικόνα
Εικόνα Εικόνα Εικόνα Εικόνα Εικόνα
 
ΣΧΕΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Πολύ συχνά, σ' αυτά που διαβάζουμε, σε ό,τι ακούμε, αλλά και σε εκείνα που γράφουμε ή λέμε, υπάρχουν λέξεις που την αρχική τους προέλευση ή τη βασική τους σημασία την αντλούν από τη γεωμετρία ή γενικότερα από τα μαθηματικά.

 

Εικόνα

Είναι λέξεις που τις χρησιμοποιούμε με την ίδια περίπου έννοια όπως και στα μαθηματικά, π.χ. "στο μέσο της διαδρομής" ή "το μισό του προϋπολογισμού" κ.λπ.

 

Σε αρκετές όμως περιπτώσεις, με αυτές τις λέξεις εκφραζόμαστε μεταφορικά, αποδίδοντάς τους ένα ευρύτερο νόημα. Λέμε πχ. "Όλες οι χώρες της Ευρώπης δε βρίσκονται στο ίδιο οικονομικό επίπεδο" ή "το φεστιβάλ συνεχίστηκε με παράλληλες εκδηλώσεις".

 

Στο κείμενο που ακολουθεί, υπάρχουν πολλές τέτοιες λέξεις.

Προσπάθησε να τις εντοπίσεις και να τις υπογραμμίσεις με την πρώτη ανάγνωση.

"Το κρίσιμο σημείο"

…Η μπάλα έχει τοποθετηθεί στο σημείο του "πέναλτι". Οι φίλαθλοι στις κερκίδες έχουν παγώσει. Οι παίκτες των δύο ομάδων βρίσκονται, ήδη, έξω από τις γραμμές της μεγάλης περιοχής. Ο τερματοφύλακας, στο μέσον ακριβώς της εστίας του, κοιτάζει κατευθείαν στα μάτια τον αντίπαλο του, που ετοιμάζεται να εκτελέσει την εσχάτην των ποινών αυτού του αγώνα. Για ένα κλάσμα του δευτερολέπτου οι δύο παίκτες και η μπάλα βρίσκονται ακριβώς στην ίδια ευθεία και αμέσως μετά η σφαιρική μάγισσα διαγράφει μια καμπύλη τροχιά και καρφώνεται στη δεξιά γωνία της εστίας, τη στιγμή που ο τερματοφύλακας πέφτει προς την αντίθετη πλευρά.

"Γκοοοοοοόλ", φωνάζει με όλη τη δύναμη του ο Μιχάλης, τρέχοντας προς το κέντρο του κατάφωτου από τους προβολείς γηπέδου, ενώ οι οπαδοί της ομάδας του τον αποθεώνουν αφού έδωσε λύση στο πιο κρίσιμο σημείο του αγώνα.

Ταυτόχρονα, ανοίγει η πόρτα του δωματίου και η μητέρα του Μιχάλη, μισοξυπνημένη, τρέχει ανήσυχη να δει τι συμβαίνει στον ύπνο του γιού της.

 

– Αυτό το παιδί, μουρμουρίζει, δε θα μάθει ποτέ να σβήνει το φως πριν κοιμηθεί…

 

  • Μπορείς στα νεοελληνικά κείμενα, αλλά και στα άλλα μαθήματα π.χ. στην ιστορία, τη Γεωγραφία, τη Βιολογία κ.λπ., να εντοπίσεις τέτοιες λέξεις;
  • Να ελέγξεις σε ποιες περιπτώσεις έχουν σημασία κυριολεκτική και σε ποιες μεταφορική.
  • Προσπάθησε να συλλέξεις φράσεις, από λογοτεχνικά κείμενα, όπου οι λέξεις χρησιμοποιούνται κυρίως με μεταφορική σημασία, όπως π.χ. "βίοι παράλληλοι", "του κύκλου τα γυρίσματα" κ.λπ.
  • Τέλος, προσπάθησε να γράψεις κι εσύ ένα κείμενο ή μια ιστορία, στην οποία να χρησιμοποιήσεις τέτοιες λέξεις ή εκφράσεις, με κυριολεκτική ή και μεταφορική σημασία.