Λογική: Θεωρία και Πρακτική - Βιβλίο Μαθητή
Εισαγωγή-Περιεχόμενα Η Λογική του Αριστοτέλη Επιστροφή στην αρχική σελίδα του μαθήματος
εικόνα

I. Σύντομη Ιστορία
της Λογικής

1. Απαρχές της Λογικής

Η λογική ασχολείται κατά βάση με τη μελέτη διαδικασιών και κανόνων, με τους οποίους μπορούμε να οδηγηθούμε με ορθό τρόπο από υποθέσεις σε συμπεράσματα. Θεμελιωτής της λογικής θεωρείται ο Αριστοτέλης, αλλά από διάφορες πηγές προκύπτει ότι με τη λογική ασχολήθηκαν και φιλόσοφοι πριν από αυτόν. Φυσικά, οι άνθρωποι επιχειρηματολογούσαν για αιώνες πριν, χωρίς να μπουν στον κόπο να διατυπώσουν κανόνες για το πώς ακριβώς έπρεπε να το κάνουν. Κάτι τέτοιο συμβαίνει με πολλές ανθρώπινες δραστηριότητες: συνήθως εκτελούμε κάποια σωματική ή πνευματική εργασία χωρίς να θεωρούμε απαραίτητο πριν να διατυπώσουμε κανόνες για το πώς ακριβώς πρέπει να εκτελείται. Άραγε πού βρίσκονται οι απαρχές της λογικής, δηλαδή σε ποιες ανθρώπινες δραστηριότητες υπήρχε έντονη και διαρκής χρήση επιχειρημάτων, ώστε να αναδειχθεί η ανάγκη συστηματικής μελέτης τους; Τα πεδία με αυτό το χαρακτηριστικό ήταν τρία, δηλαδή τα μαθηματικά, η φιλοσοφία και η καθημερινή επιχειρηματολογία, ειδικότερα στον πολιτικό και δικαστικό στίβο. Στη συνέχεια αναφερόμαστε αναλυτικότερα στο καθένα.

Ας ασχοληθούμε πρώτα με τα μαθηματικά. Τα μαθηματικά πριν από τους Ίωνες είχαν εμπειρικό χαρακτήρα και αφορούσαν στη λύση συγκεκριμένων προβλημάτων. Πράγματι, είναι γνωστό ότι οι αρχαίοι Αιγύπτιοι ανακάλυψαν, με εμπειρικά μέσα, πολλές αλήθειες της γεωμετρίας. Όμως είναι αποδεκτό ότι οι αρχαίοι Έλληνες ήταν αυτοί που πρώτοι συστηματοποίησαν τις αλήθειες αυτές, με τρόπο ώστε από κάποιες βασικές αλήθειες να αποδεικνύονται, χωρίς επίκληση της εμπειρίας, οι υπόλοιπες αλήθειες.

εικόνα
Πυθαγόρας

Η πρώτη γεωμετρική απόδειξη αποδίδεται στο Θαλή το Μιλήσιο (640-546 π.Χ.), είναι όμως βέβαιο ότι και οι Πυθαγόρειοι έκαναν τέτοιες αποδείξεις. Ο Ευκλείδης, διάσημος Έλληνας μαθηματικός του 4ου-3ου αιώνα π.Χ., στο έργο του Στοιχεία που απαρτίζεται από 13 τόμους, συστηματοποίησε τη γεωμετρία με τη μορφή παραγωγικού ή αξιωματικού συστήματος. Σε ένα τέτοιο σύστημα, με αφετηρία κάποιες προτάσεις παράγονται άλλες, με βάση συγκεκριμένους κανόνες παραγωγής τους. Σημειώνουμε ότι η έννοια του παραγωγικού συστήματος ήταν γνωστή στους Πυθαγόρειους και στην Ακαδημία του Πλάτωνα, υπήρχε όμως σύγχυση για το τι είναι απόδειξη.

Με δεδομένο ότι η γεωμετρία αφορά είδη αντικειμένων και όχι συγκεκριμένα αντικείμενα, για παράδειγμα τα τρίγωνα γενικά και όχι ένα συγκεκριμένο τρίγωνο, οι προτάσεις που ενδιαφέρουν είναι γενικές, δηλαδή της μορφής «Για κάθε τρίγωνο...». Το άλμα από συγκεκριμένες σε γενικές προτάσεις έγινε από τους Έλληνες φιλόσοφους και επιστήμονες.

Ας στραφούμε τώρα στη φιλοσοφία. Κατ' αρχήν πρέπει να αναφέρουμε ότι ο όρος «λογική» χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά με την έννοια που έχει σήμερα τον 3ο αιώνα μ.Χ. από τον Αλέξανδρο τον Αφροδισιέα. Στους διάλογους του, όμως, ο Πλάτων διατυπώνει, συχνά με έμμεσο τρόπο, λογικές αρχές. Για παράδειγμα, στην Πολιτεία αναφέρει τον αποκαλούμενο «Νόμο της Αντίφασης», σύμφωνα με τον οποίο είναι αδύνατο κάτι να ισχύει και να μην ισχύει ταυτόχρονα. Παρ' όλο που ο Πλάτων ανακάλυψε μερικές έγκυρες λογικές αρχές, δεν έκανε καμιά συστηματική προσπάθεια να δημιουργήσει ένα σύστημα τέτοιων αρχών, πράγμα που έκανε ο Αριστοτέλης.

Ενώ η επιχειρηματολογία, στο πλαίσιο των μαθηματικών και της φιλοσοφίας οδήγησε φυσιολογικά στο έργο του Αριστοτέλη, η μελέτη καθημερινών επιχειρημάτων οδήγησε σε μια άλλη κατεύθυνση, δηλαδή στις λογικές μελέτες των Μεγαρικών και των Στωικών φιλοσόφων. Οι φιλόσοφοι αυτοί προσπάθησαν να συστηματοποιήσουν και να ταξινομήσουν μορφές καθημερινών επιχειρημάτων. Κάποια από αυτά τα επιχειρήματα δεν είναι ορθά, όπως για παράδειγμα το παρακάτω:

Αυτός ο σκύλος είναι πατέρας
Αυτός ο σκύλος είναι δικός σου
Άρα, αυτός ο σκύλος είναι δικός σου πατέρας,

το οποίο προέρχεται ουσιαστικά από το διάλογο Ευθύδημος του Πλάτωνος.

Επιχειρήματα όπως το πιο πάνω, που είναι αληθοφανή αλλά λανθασμένα, ο Αριστοτέλης τα αποκάλεσε σοφίσματα. Ο όρος «σόφισμα» προήλθε από τον ευρύτερα γνωστό όρο «σοφιστής», που αποδίδονταν σε ανθρώπους ικανούς στην παραγωγή τέτοιων επιχειρημάτων. Ο Αριστοτέλης ασχολήθηκε με κανόνες διεξαγωγής συζητήσεων διαμέσου ορθών επιχειρημάτων και με κανόνες εύρεσης και εντοπισμού σοφισμάτων. Κατά πάσα πιθανότητα, ήταν αρκετά διαδεδομένη η πρακτική διεξαγωγής δημόσιων διαλεκτικών μονομαχιών, κατά τη διάρκεια των οποίων ο ένας συνομιλητής προσπαθούσε να υποστηρίξει μια θέση, ενώ ο άλλος προσπαθούσε να την καταρρίψει. Τέτοιες μονομαχίες γίνονταν για απλή διασκέδαση, στα πλαίσια δικών ή πολιτικών συζητήσεων, καθώς και στα πλαίσια φιλοσοφικών διαλόγων και διερευνήσεων. Ο Πλάτων μάλιστα στην Πολιτεία, προειδοποιεί για την κακή χρήση, ιδιαίτερα από νέους, επιχειρημάτων για διασκέδαση, λέγοντας ότι η υπερβολική διάθεση για έλεγχο επιχειρημάτων μπορεί να τους οδηγήσει να μην εμπιστεύονται όλα όσα θεωρούσαν πριν ως αληθή και να δυσφημήσει και τους ίδιους αλλά και τη φιλοσοφία στους άλλους ανθρώπους.

Είναι πιθανόν οι σοφιστές να θεωρούσαν τα σοφίσματα ως χρήσιμα εργαλεία για τη δημιουργία, για παράδειγμα, σύγχυσης κατά τη διάρκεια μιας δίκης. Ένα πολύ γνωστό τέτοιο παράδειγμα αποτελούν τα επιχειρήματα που χρησιμοποίησαν ο Πρωταγόρας και ο μαθητής του Εύαθλος στη δίκη που προκάλεσε ο πρώτος. Η ιστορία έχει ως εξής:

Ο νεαρός Εύαθλος ζήτησε από τον Πρωταγόρα να τον δεχθεί ως μαθητή του και υποσχέθηκε να του πληρώσει το ποσό που ζήτησε ο Πρωταγόρας ως δίδακτρα. Ο Εύαθλος έδωσε ως προκαταβολή το μισό του ποσού και συμφώνησε να πληρώσει το υπόλοιπο την ημέρα που θα κέρδιζε την πρώτη του δίκη. Παρ' όλο που μαθήτευσε στον Πρωταγόρα για πολύ καιρό, πραγματοποιώντας μάλιστα σημαντική πρόοδο, δεν ανέλαβε καμιά δικαστική υπόθεση. Όταν πέρασε πολύς καιρός και φάνηκε ότι ο Εύαθλος προσπαθούσε να αποφύγει την αποπληρωμή του χρέους, ο Πρωταγόρας του έκανε μήνυση, ζητώντας του να καταβάλει το υπόλοιπο ποσό με βάση τη συμφωνία τους.

Την ημέρα της δίκης, ο Πρωταγόρας είπε στο δικαστήριο: «Ανόητε νεαρέ, σε κάθε περίπτωση θα υποχρεωθείς να μου πληρώσεις το ποσό, είτε κερδίσεις είτε χάσεις τη δίκη. Πράγματι, αν χάσεις τη δίκη, πρέπει να με πληρώσεις σύμφωνα με την ετυμηγορία, αφού θα έχω κερδίσει εγώ. Αν πάλι κερδίσεις τη δίκη, πρέπει να με πληρώσεις με βάση τη συμφωνία μας, αφού θα έχεις κερδίσει την πρώτη σου δίκη». Η απάντηση του Εύαθλου ήταν η εξής: «θα μπορούσα να έχω αντιμετωπίσει το σόφισμά σου αναθέτοντας την υπόθεση σε κάποιο συνήγορο. Θα μου δώσει όμως μεγαλύτερη χαρά αν σε νικήσω όχι μόνο στο δικαστήριο, αλλά και στο επιχείρημα. Σοφέ δάσκαλε, άκου γιατί δε θα υποχρεωθώ να σε πληρώσω, ανεξάρτητα από το αποτέλεσμα της δίκης. Αν οι δικαστές αποφασίσουν υπέρ μου, δε θα σου χρωστάω τίποτε, αφού θα έχω κερδίσει. Αν πάλι αποφασίσουν εναντίον μου, δε θα σου χρωστάω τίποτε, με βάση τη συμφωνία μας, αφού δε θα έχω ακόμη κερδίσει κάποια υπόθεση».

Οι δικαστές σκέφτηκαν ότι η υπόθεση ήταν αμφιλεγόμενη και ανέβαλαν τη λήψη απόφασης επειδή φοβήθηκαν ότι η απόφασή τους, όποια και να ήταν, ίσως θεωρούνταν άκυρη. Σύμφωνα με άλλους, η ίδια ιστορία λέγεται ότι συνέβη μεταξύ του πρώτου ρητοροδιδάσκαλου Κόρακα και του μαθητή του Τεισία, από όπου και η γνωστή φράση των δικαστών «εκ κακού Κόρακος κακόν ωόν».

Από την άλλη πλευρά, οι σοφιστές είναι πιθανόν να αναζητούσαν πράγματι κάποιες λογικές αρχές, τις οποίες ήλπιζαν να ανακαλύψουν έμμεσα, εντοπίζοντας λανθασμένα επιχειρήματα τα οποία ήταν φαινομενικά ορθά. Αλλά μόνο ο Αριστοτέλης προχώρησε σε συστηματική μελέτη λογικών θεμάτων. Ο ίδιος μάλιστα αναφέρει ότι τα έργα του περί λογικής ήταν εντελώς πρωτοποριακά, αντιδιαστέλλοντας το έργο του προς τη ρητορική. Η ρητορική είχε σκοπό να διδάξει την τέχνη της πειθούς, ενώ η λογική την τέχνη της έγκυρης γνώσης και της απόδειξης. Γι' αυτό ο Αριστοτέλης δε θεωρεί τη λογική φιλοσοφική μάθηση, αλλά προπαιδεία και γενικό εργαλείο (όργανο) για κάθε επιστημονική εργασία. Στο έργο του Περί Σοφιστικών ελέγχων λέει ότι ενώ υπήρχε παλιά πολύ υλικό περί ρητορικής, δεν υπήρχε απολύτως τίποτε ως σημείο αναφοράς περί συλλογιστικής. Μάλλον εννοούσε ότι οι προηγούμενες μελέτες ήταν αποσπασματικές, όχι συστηματικές όπως η δική του.

Όπως αναφέραμε και πριν, λογικές μελέτες πρέπει να πραγματοποιήθηκαν στα πλαίσια της Μεγαρικής σχολής, τα μέλη της οποίας αποκαλούνταν «εριστικοί» (όπως αναφέρει ο Διογένης ο Λαέρτιος). Σχετικά αναφέρουμε ότι ο Λιόδωρος Κρόνος και ο Φίλων, μέλη της σχολής αυτής, ασχολήθηκαν με σοβαρά λογικά προβλήματα. Παρ' όλο που αυτοί ήταν μεταγενέστεροι από τον Αριστοτέλη, είναι εύλογο να υποθέσουμε ότι συνέχισαν μια παράδοση γύρω από τα θέματα αυτά, η οποία είχε την αφετηρία της πριν από την εποχή του Αριστοτέλη.

Συνοψίζοντας, αρκετοί φιλόσοφοι πριν από τον Αριστοτέλη ασχολήθηκαν με θέματα λογικής, αλλά είναι αδιαμφισβήτητο ότι το έργο του Αριστοτέλη αποτελεί την πρώτη συστηματική μελέτη λογικών αρχών και κανόνων.