|
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-8
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-9
Στον τροχό ασκούνται η Τ (από το νήμα), η δύναμη F (από τον ο άξονα) και το βάρος του Mg. τ =Ιαγων ή ΤR = Ιαγων (4.9) Λύνοντας την (4.8) ως προς Τ έχουμε T = mg - ma |
Αντικαθιστώντας στην (4.9) mgR - mRα = Iαγων (4.10) Η επιτάχυνση α του σώματος είναι ίση με το ρυθμό που αυξάνεται η ταχύτητα ενός σημείου της περιφέρειας της τροχαλίας. Για την επιτάχυνση αυτή ισχύει α = =αγωνR (4.11) οπότε η (4.10) γίνεται mgR - mR2αγων= Iαγων Επομένως αγων = (4.12) Αντικαθιστώντας στην (4.11) βρίσκουμε για τη γραμμική επιτάχυνση α = (4.13) Η τάση T υπολογίζεται αν αντικαταστήσουμε την (4.12) στην (4.9) ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4-10
Οι δυνάμεις που ασκούνται στον κύλινδρο είναι το βάρος του mg και η δύναμη Τ από το σκοινί. Για τη μεταφορική κίνηση του κυλίνδρου ισχύει: ΣFy = mαcm ή mg - T = mαcm οπότε Τ = mg - mαcm (4.14) Εφαρμόζοντας το θεμελιώδη νόμο της στροφικής κίνησης ως προς τον άξονα xx' έχουμε Στ = Ιαγων ή TR = Ιαγων (4.15) Αντικαθιστώντας την (4.14) στην (4.15) βρίσκουμε mgR - mRαcm = Iαγων ή mgR - mRαcm = mR2αγων ή g - αcm =Rαγων (4.16) Όμως αcm = Rαγων οπότε αγων = Αντικαθιστώντας στην (4.16) βρίσκουμε g - αcm = αcm ή αcm = |