Φυσική ( Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης) - Βιβλίο Μαθητή
3-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 3-3 ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ Επιστροφή στην αρχική σελίδα του μαθήματος
Σχ. 3.1 Η πίεση στα διάφορα σημεία ενός υγρού οφείλεται στο βάρος του και σε εξωτερικά αίτια.
Σχ. 3.1 Η πίεση στα διάφορα σημεία ενός υγρού οφείλεται στο βάρος του και σε εξωτερικά αίτια.

Σχ. 3.2 Η  υδροστατική πίεση σε βάθος h είναι pgh.
Σχ. 3.2 Η υδροστατική πίεση σε βάθος h είναι pgh.
3-2 ΥΓΡΑ ΣΕ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

 Η πίεση1 στα διάφορα σημεία του χώρου που καταλαμβάνει κάποιο  υγρό και στα τοιχώματα του δοχείου μέσα στο οποίο περιέχεται οφείλεται ή στο βάρος του υγρού ή σε εξωτερικό αίτιο. Ως εξωτερικό αίτιο μπορούμε να θεωρήσουμε την πίεση που κάποιο έμβολο ασκεί σε μια περιοχή του υγρού. Η πίεση που μετράει το μανόμετρο στο δοχείο του σχήματος 3.1 οφείλεται και στο βάρος του υγρού που περιέχεται στο δοχείο αλλά και στη δράση του εμβόλου.

Υδροστατική πίεση                                                                                                        

 

  1. Η πίεση που οφείλεται στο βάρος του υγρού ονομάζεται υδροστατική πίεση.

Η υδροστατική πίεση έχει νόημα μόνο εφόσον το υγρό βρίσκεται μέσα σε πεδίο βαρύτητας.

Η σχέση που δίνει την υδροστατική πίεση σε κάποιο σημείο Γ του χώρου που καταλαμβάνει ένα υγρό σε ισορροπία είναι

 

p=ρgh  (Θεμελιώδης νόμος της υδροστατικής)


όπου     h:            το βάθος του σημείου Γ (η απόσταση από την ανώτερη
                            επιφάνεια του υγρού) και
             ρ:            η πυκνότητα του υγρού.


_____________________
1 Υπενθυμίζεται ότι η πίεση ορίζεται ως το πηλίκο του μέτρου της δύναμης που ασκείται κάθετα σε μία επιφάνεια προς το εμβαδόν της επιφάνειας αυτής:Εικόνα
Στο S.I. η πίεση μετριέται σε Pa (Pascal). 1Pa = 1N/m2

Αρχή του Pascal (Πασκάλ)                                                          

Όταν ένα υγρό βρίσκεται εκτός πεδίου βαρύτητας, σε όλη του την έκταση επικρατεί η ίδια πίεση. Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι η

  1. πίεση που δημιουργεί ένα εξωτερικό αίτιο σε κάποιο σημείο του υγρού μεταφέρεται αναλλοίωτη σε όλα τα σημεία του. (αρχή του Pascal)

Για παράδειγμα, στο δοχείο του σχήματος 3.3, τα μανόμετρα δείχνουν όλα την ίδια πίεση όταν το δοχείο βρίσκεται εκτός πεδίου βαρύτητας. Αν αυξηθεί η δύναμη που ασκείται στο έμβολο κατά AF θα αυξηθεί και η πίεση σε όλα τα μανόμετρα κατα

Εικόνα ( Α εμβαδόν του εμβόλου).

Εάν τώρα το δοχείο βρίσκεται εντός του πεδίου βαρύτητας, η πίεση που δείχνουν τα μανόμετρα είναι διαφορετική στο κάθε ένα από αυτά ανάλογα με το βάθος στο οποίο βρίσκεται. Αν πάλι αυξηθεί η δύναμη που ασκείται στο έμβολο κατά ΔF θα αυξηθεί και η πίεση σε όλα τα μανόμετρα κατά Εικόνα.
Σημείωση : Αν κάποιο υγρό ισορροπεί σε ανοιχτό δοχείο, στην ελεύθερη επιφάνειά του ασκείται η ατμοσφαιρική πίεση. Έτσι η πίεση σε βάθος h θα είναι

p = pαt + ρgh,

ακριβώς επειδή, όπως προβλέπει η αρχή του Pascal, η ατμοσφαιρική πίεση μεταφέρεται σε όλα τα σημεία του υγρού.

Σχ. 3.3 (α) Το δοχείο βρίσκεται εκτός πεδίου βαρύτητας. Η πίεση που δημιουργεί η δύναμη μεταφέρεται σε όλα τα σημεία του υγρού (β) Αν αυξηθεί η δύναμη, η πίεση στο υγρό αυξάνεται ομοιόμορφα σε όλα τα σημεία του.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3-1


Υδραυλικός ανυψωτήρας χρησιμοποιείται για την ανύψωση αυτοκινήτου βάρους w = 18000 Ν. Πόση δύναμη πρέπει να ασκήσουμε στο μικρής διατομής έμβολο του σχήματος 3.4 ώστε να πετύχουμε την ανύψωση με το μεγάλης διατομής έμβολο; Τα έμβολα είναι κυλινδρικά και έχουν ακτίνες r1=4cm και r2=20cm αντίστοιχα.
Άρα                        Δp1= Δp2=p                    (3.1)  
Όμως                     Δp1=F1/A1                      (3.2)  
και                          Δp2=F2/A2                      (3.3)

Εικ. 3.1 Blaise Pascal (1623- 1662). Γάλλος επιστήμονας και φιλόσοφος. Ανήσυχο πνεύμα, παλινδρομούσε συνεχώς ανάμεσα στο θρησκευτικό του συναίσθημα και τις επιστημονικές του ανησυχίες, προσπαθώντας να τα συμβιβάσει.
Εικ. 3.1 Blaise Pascal (1623- 1662). Γάλλος επιστήμονας και φιλόσοφος. Ανήσυχο πνεύμα, παλινδρομούσε συνεχώς ανάμεσα στο θρησκευτικό του συναίσθημα και τις επιστημονικές του ανησυχίες, προσπαθώντας να τα συμβιβάσει.






Σχ. 3.3 (α) Το δοχείο βρίσκεται εκτός πεδίου βαρύτητας. Η πίεση που δημιουργεί η δύναμη μεταφέρεται σε όλα τα σημεία του υγρού (β) Αν αυξηθεί η δύναμη, η πίεση στο υγρό αυξάνεται ομοιόμορφα σε όλα τα σημεία του.

Σχ. 3.4
                          Σχ. 3.4

Αντικαθιστώντας τις (3.3) και (3.2) στην (3.1) προκύπτει

Εικόνα
οπότε Εικόνα

Λαμβάνοντας υπόψη ότι το μέτρο της F, πρέπει να είναι τουλάχιστον ίσο με το μέτρο του βάρους w του
αυτοκινήτου, καταλήγουμε F1=(18000)N Εικόνα = 720N