Φυσική ( Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης) - Βιβλίο Μαθητή old
2-9 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΘΛΑΣΗ 2-11 ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Επιστροφή στην αρχική σελίδα του μαθήματος










Σχ. 2.33 Φωτεινές ακτίνες που εκπέμπονται από τη σημειακή πηγή Ρ, προσπίπτουν στη διαχωριστική επιφάνεια δύο διαφανών μέσων. Αν na>nb κάποιες ακτίνες υφίστανται ολική ανάκλαση














2-10 ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

 

Το σχήμα 2.33 δείχνει μερικές ακτίνες μονοχρωματικού φωτός που εκπέμπονται από μια σημειακή πηγή Ρ, μέσα σε ένα υλικό α με δείκτη διάθλασης nα. Οι ακτίνες προσπίπτουν στην επιφάνεια που χωρίζει το υλικό α από ένα δεύτερο διαφανές υλικό b που έχει δείκτη διάθλασης nb.

Σχ. 2.33 Φωτεινές ακτίνες που εκπέμπονται από τη σημειακή πηγή Ρ, προσπίπτουν στη διαχωριστική επιφάνεια δύο διαφανών μέσων. Αν na>nb κάποιες ακτίνες υφίστανται ολική ανάκλαση

Έστω ότι nα > nb Από το νόμο του Snell, για τη γωνία διάθλασης μιας τέτοιας ακτίνας έχουμε

ημθb = Εικόναημθα                                            (2.19)

Επειδή ο λόγος na /nb είναι μεγαλύτερος της μονάδας, το ημθb είναι μεγαλύτερο του ημθα επομένως θb > θa. Άρα υπάρχει μια τιμή της θα - μικρότερη από τις 90° - για την οποία ο νόμος του Snell δίνει ημθb= 1 επομένως θb = 90ο. Αυτό συμβαίνει στην περίπτωση της ακτίνας 3 του σχήματος 2.33. Η γωνία θα για την οποία η διαθλώμενη ακτίνα κινείται παράλληλα προς τη διαχωριστική επιφάνεια των δύο μέσων ονομάζεται κρίσιμη γωνία (ή οριακή γωνία) και συμβολίζεται με θcrit. Όταν η γωνία πρόσπτωσης γίνει μεγαλύτερη από τη θcrit  η ακτίνα ανακλάται ολικά από τη διαχωριστική επιφάνεια.

Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται ολική ανάκλαση. Μια τέτοια περίπτωση παριστάνεται με την ακτίνα 4 στο σχήμα 2.33. Η ακτίνα 4 ανακλάται από τη διαχωριστική επιφάνεια σαν να έπεσε πάνω σε ένα τέλειο κάτοπτρο. Η ακτίνα αυτή, όπως και όλες οι ακτίνες που υφίστανται ολική ανάκλαση, ακολουθούν το νόμο της ανάκλασης δηλαδή, η γωνία πρόσπτωσης ισούται με τη γωνία ανάκλασης.

Μπορούμε να βρούμε την κρίσιμη γωνία χρησιμοποιώντας το νόμο του Snell. Αν στη σχέση (2.17) θέσουμε θb=90° προκύπτει

ημθcrit = Εικόνα                        (2.18)

Η σχέση (2.18) ισχύει μόνο όταν nα > nb διαφορετικά θα έδινε ημθcrit >1, που είναι αδύνατο.

Επομένως,

  1. το φαινόμενο της ολικής ανάκλασης συμβαίνει μόνο όταν το φως μεταβαίνει από μέσο (α) σε μέσο (b) για τα οποία ισχύει na> nb. Για να έχουμε ολική ανάκλαση πρέπει η γωνία πρόσπτωσης να είναι μεγαλύτερη της κρίσιμης γωνίας.

Για το φως που κατευθύνεται από το γυαλί στον αέρα, η κρίσιμη γωνία είναι 41,1°. Η κρίσιμη γωνία είναι γενικά μικρή, όταν ένα μέσο έχει μεγάλο δείκτη διάθλασης και το άλλο είναι ο αέρας. Στο διαμάντι η κρίσιμη γωνία είναι 24° Η μικρή κρίσιμη γωνία είναι ο λόγος που ένα κατεργασμένο διαμάντι (με πολλές έδρες) λαμποκοπά στο φως. Το μεγαλύτερο μέρος του φωτός που εισέρχεται στο διαμάντι, υφίσταται ολική ανάκλαση στις διάφορες έδρες του. Για να εξέλθει πρέπει να προσπέσει σχεδόν κάθετα στις έδρες του.

Σχ. 23 4 Πρίσματα ολικής ανάκλασης. Το (γ) δείχνει πώς λειτουργεί το περισκόπιο.

                       Σχ. 23 4 Πρίσματα ολικής ανάκλασης. Το (γ) δείχνει πώς λειτουργεί το περισκόπιο.

Εάν χρησιμοποιήσουμε το κατάλληλο πρίσμα, μπορούμε με το φαινόμενο της ολικής ανάκλασης να μεταβάλουμε την κατεύθυνση μιας ακτίνας φωτός. Στο σχήμα 2.34 παρατηρούμε τέτοιες περιπτώσεις. Στο σχήμα 2.34α η φωτεινή ακτίνα με ολική ανάκλαση εκτρέπεται κατά 90° ενώ στο σχήμα 2.34β εκτρέπεται κατά 180° (αντιστρέφεται η πορεία της). Στα περισκόπια που χρησιμοποιούνται στα υποβρύχια, ο συνδυασμός δύο πρισμάτων της περίπτωσης (α) (σχ.2.34γ) επιτρέπει στο πλήρωμα του υποβρυχίου να βλέπει τι γίνεται πάνω από την επιφάνεια του νερού.



Εικ. 2.10 Στη διάταξη φαίνεται τόσο η διάθλαση όσο και η ολική ανάκλαση στη διαχωριστική επιφάνεια νερού - αέρα.Εικ. 2.10 Στη διάταξη φαίνεται τόσο η διάθλαση όσο και η ολική ανάκλαση στη διαχωριστική επιφάνεια νερού - αέρα.

 

 

 

 

 

 

Εικ. 2.11 Η μετάδοση ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων στις οπτικές ίνες στηρίζεται στο φαινόμενο της ολικής ανάκλασης.
Εικ. 2.11 Η μετάδοση ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων στις οπτικές ίνες στηρίζεται στο φαινόμενο της ολικής ανάκλασης.
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2-4

Υπολογίστε την κρίσιμη (οριακή) γωνία στη διαχωριστική επιφάνεια νερού-αέρα. Ο δείκτης διάθλασης του νερού είναι 1,33.

Απάντηση :
Η κρίσιμη γωνία δίνεται από τη σχέση ημθcrit = Εικόνα 
Μέσο α είναι το νερό με nα = 1,33 και μέσο b, ο αέρας με nb = 1.
Αντικαθιστώντας παίρνουμε ότι ημθcrit = 0,75 επομένως θcrit = 49°
Όταν ένας δύτης βρίσκεται μέσα στο νερό και κοιτάζει προς τα πάνω, μπορεί να δει έξω από το νερό, μόνο όταν κοιτάζει με γωνία μικρότερη της κρίσιμης. Όταν κοιτάζει με γωνία μεγαλύτερη της κρίσιμης, οι φωτεινές ακτίνες που φτάνουν στα μάτια του προέρχονται από ολική ανάκλαση του φωτός στη διαχωριστική επιφάνεια νερού αέρα και αυτό που βλέπει είναι ο βυθός (σχ. 2.35).

  1. Σχ. 2.35 Ο δύτης που βρίσκεται στο σημείο Ρ, δέχεται φωτεινές ακτίνες από τον αέρα αλλά και ακτίνες που προέρχονται από ολική ανάκλαση στην επιφάνεια του νερού. Έτσι, κοιτάζοντας στην επιφάνεια βλέπει τι συμβαίνει στο βυθό.
Σχ. 2.35 Ο δύτης που βρίσκεται στο σημείο Ρ, δέχεται φωτεινές ακτίνες από τον αέρα αλλά και ακτίνες που προέρχονται από ολική ανάκλαση στην επιφάνεια του νερού. Έτσι, κοιτάζοντας στην επιφάνεια βλέπει τι συμβαίνει στο βυθό.