Μαθηματικά ΣΤ Δημοτικού - Βιβλίο Μαθητή (εμπλουτισμένο)
1.10 Η χρήση του υπολογιστή τσέπης 1.12 Διαιρέτες ενός αριθμού – Μ.Κ.Δ. αριθμών Επιστροφή στην αρχική σελίδα του μαθήματος
Εικόνα

Κατανοώ τους κανόνες της στρογγυλοποίησης.

Στρογγυλοποιώ φυσικούς και δεκαδικούς αριθμούς.

Εκτιμώ το αποτέλεσμα μιας πράξης κατά προσέγγιση.

Σε μερικές περιπτώσεις δεν μας είναι απαραίτητο να εκφραζόμαστε με απόλυτη ακρίβεια.
Τότε στρογγυλοποιούμε τους αριθμούς, ώστε να είναι εύκολο να τους θυμόμαστε.

Δραστηριότητα 1η  
Κίνα 1.242.612.226             
Ινδία 1.028.610.328             
Η.Π.Α 281.421.906             
Σύνολο Γης 6.464.749.417             
Πηγή: "U.N. Population and Vital Statistics Report, 2007         

Στο διπλανό πίνακα φαίνονται οι τρεις πολυπληθέστερες χώρες του κόσμου και ο συνολικός πληθυσμός της γης το έτος 2005.

  • Είναι εύκολο διαβάζοντας τον πίνακα να θυμηθείς τα στοιχεία;

  • Προσπάθησε, στην κενή στήλη να γράψεις για κάθε χώρα έναν αριθμό που να δείχνει περίπου τον πληθυσμό της και να είναι πιο εύκολο να τον θυμηθείς.

  • Πόση είναι περίπου η διαφορά των πληθυσμών της Κίνας και της Ινδίας;................................

  • Φαίνεται η διαφορά αυτή και μετά τη στρογγυλοποίηση που έκανες;

Δραστηριότητα 2η  

Στο γραφείο «Αγωγής Yγείας» τα παιδιά παρατήρησαν το παρακάτω σχήμα, στο οποίο φαίνονται σημειωμένες οι θερμίδες που καίει κάποιος όταν κάνει ορισμένες δραστηριότητες για 1 ώρα ( π.χ. κολύμπι, τρέξιμο, ποδηλασία, χορός, μπάσκετ, ποδόσφαιρο).

Εικόνα

Εικόνα

 

  • 223:............................................................................

  • 247:............................................................................

  • 256:............................................................................

  • 283:............................................................................

  • 298:............................................................................

  • 305:............................................................................

  • Πώς αποφασίσατε σε ποια δεκάδα θα στρογγυλοποιήσετε κάθε μέτρηση;..................................

    ...................................................................................................................................

Από τις προηγούμενες δραστηριότητες μπορούμε να συμπεράνουμε ότι:

Στρογγυλοποίηση φυσικών και δεκαδικών αριθμών

Συχνά στη θέση κάποιου αριθμού χρησιμοποιούμε κάποιον άλλο, μικρότερο ή μεγαλύτερο, πολύ κοντινό στον αρχικό, για πρακτικούς λόγους. Αυτή η διαδικασία λέγεται στρογγυλοποίηση.

Παραδείγματα

  • Ο υπολογιστής τσέπης κοστίζει 4,95 €. Αντί για το ακριβές ποσό, λέμε: «κοστίζει περίπου 5 €».

Ανάλογα με την περίπτωση στρογγυλοποιούμε τους αριθμούς στα δέκατα, στα εκατοστά, στις δεκάδες, στις εκατοντάδες ή όπου είναι πιο κατάλληλο για να διευκολυνθούμε στους λογαριασμούς μας, χωρίς να παραποιηθεί η πραγματικότητα.

  • Το βάρος μου είναι 68 κιλά.
    Περίπου 70 (σωστό).
    Περίπου 100 (λάθος).

Αν το ψηφίο που βρίσκεται στα δεξιά από εκείνο στο οποίο θέλουμε να γίνει η στρογγυλοποίηση είναι 0, 1, 2, 3 ή 4, τότε απλώς το αντικαθιστούμε, όπως και όλα τα επόμενα προς τα δεξιά, με μηδενικά.
Αν το ψηφίο που βρίσκεται στα δεξιά είναι 5, 6, 7, 8 ή 9, τότε αυξάνουμε το ψηφίο στο οποίο θέλουμε να στρογγυλοποιήσουμε κατά μία μονάδα και μετά αντικαθιστούμε τα ψηφία στα δεξιά του με μηδενικά.

  • Σ’ έναν αγώνα υπήρχαν 4.815 θεατές.
    Στρογγυλοποιώ στις εκατοντάδες: υπήρχαν περίπου 4.800 θεατές.

  • Σε άλλον αγώνα υπήρχαν 4.875 θεατές. Στρογγυλοποιώ: υπήρχαν περίπου 4.900 θεατές.

Δεν στρογγυλοποιούμε τους αριθμούς που χρησιμοποιούνται ως κώδικας επικοινωνίας (π.χ. ο αριθμός της ταυτότητας ή της πινακίδας του αυτοκινήτου, ο Τ.Κ. του σπιτιού κ.λπ.).

 

Εφαρμογή 1η

Εικόνα

Μια συνηθισμένη κυψέλη έχει 12.475 μέλισσες. Πόσες μέλισσες έχει περίπου ένας μελισσοκόμος με 6 κυψέλες;

Λύση

Για να κάνουμε έναν γρήγορο, κατά προσέγγιση, υπολογισμό θα στρογγυλοποιήσουμε τον αριθμό 12.475 στην πλησιέστερη εκατοντάδα, θα γίνει δηλαδή 12.500.
Άρα 12.500 · 6 = 75.000

Απάντηση: Έχει περίπου 75.000 μέλισσες.

 

Εφαρμογή 2η

Εικόνα

Ένα κουτί με CD εγγραφής κοστίζει 1,29 €. Πόσα χρήματα θα πληρώσουμε κατά προσέγγιση για 5 κουτιά;

Λύση

Για ένα γρήγορο, κατά προσέγγιση, υπολογισμό θα στρογγυλοποιήσουμε το 1,29 στο πλησιέστερο δέκατο, θα γίνει δηλαδή 1,30.
Άρα 1,30 · 5 = 6,50.

Απάντηση: Θα πληρώσουμε περίπου 6,5 €.

Μικροπείραμα 1Εικόνα   Μικροπείραμα 2Εικόνα   Μικροπείραμα 3Εικόνα  

Eρωτήσεις για αυτοέλεγχο και συζήτηση

Στο κεφάλαιο αυτό μελετήσαμε τη στρογγυλοποίηση των αριθμών. Εξήγησε με ένα παράδειγμα τη διαδικασία της στρογγυλοποίησης.

Σημειώστε αν είναι σωστές ή λάθος και συζητήστε τις παρακάτω εκφράσεις: Σωστό Λάθος
  • Στρογγυλοποιούμε τους αριθμούς των τηλεφώνων.
Εικόνα Εικόνα
  • Στρογγυλοποιούμε πάντα όταν κάνουμε υπολογισμούς.
Εικόνα Εικόνα
  • Ο αριθμός 25.109 στρογγυλοποιημένος στις εκατοντάδες γίνεται 25.100.
Εικόνα Εικόνα