Μαθηματικά (Ε' Δημοτικού) - Βιβλίο Μαθητή (Εμπλουτισμένο)
1. Μια κορδέλα που αποτελείται από 20 τετραγωνάκια διακοσμείται με σχήματα, όπως φαίνεται παρακάτω:
α. Βρίσκουμε το τμήμα που επαναλαμβάνεται:
.....................................................................................................................................................................
β. Με ποιο σχήμα θα είναι διακοσμημένο το τελευταίο τετραγωνάκι της κορδέλας;
2.Ο Αντρέι και ο Νίκος βάζουν 28 τενεκεδάκια σε σειρές και φτιάχνουν πυραμίδες. Αν τοποθετούν τα τενεκεδάκια τους με τον τρόπο που δείχνει η διπλανή εικόνα, έχουν τόσα ακριβώς τενεκεδάκια, ώστε η πυραμίδα τους να έχει συνολικά 7 σειρές;
α.Παρατηρούμε την εικόνα και συμπληρώνουμε τον παρακάτω πίνακα.
| Πυραμίδα | 1η | 2η | 3η | 4η | ... | 7η |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Πλήθος σειρών | 1 | 2 | 3 | ... | ||
| Πλήθος από τενεκεδάκια |
1 | 1+2 | 1+2+3 | ... |
β. Πόσα τενεκεδάκια θα χρειαστούν ο Αντρέι και ο Νίκος, για να φτιάξουν:
5 σειρές:……. , 6 σειρές:……, 7 σειρές:…..…
| Βασικές μαθηματικές έννοιες και διεργασίες |
|
Παραδείγματα |
| Το γεωμετρικό μοτίβο είναι ένα σχέδιο που δημιουργείται με την επανάληψη ενός στοιχείου του. |
|
ένα κόκκινο τετράγωνο – δύο κίτρινα τετράγωνα) |
| Το αριθμητικό μοτίβο δημιουργείται με μια σειρά αριθμών που ανάμεσά τους υπάρχει μια σχέση σταθερή και επαναλαμβανόμενη. |
|
|
Να παρατηρήσετε το παρακάτω μοτίβο.
Το μοτίβο δημιουργείται από την επανάληψη μιας πεντάδας σχημάτων με την εξής σειρά:
τρίγωνο – ορθογώνιο - ……………..………. - ……..……………….. - ………….………………….
Το παραπάνω μοτίβο έχει …… πεντάδες.
Για να βρούμε το 20ό σχήμα του μοτίβου, επεκτείνουμε το παραπάνω μοτίβο κατά μία πεντάδα. Tο τελευταίο σχήμα κάθε πεντάδας σχημάτων είναι το …………………… . Επομένως το 20ό σχήμα είναι το ………………… .
α΄ τρόπος: Αν το μοτίβο είχε συνολικά 30 σχήματα, θα αποτελούνταν από 6 ολόκληρες πεντάδες σχημάτων με τελευταίο σχήμα το ………………….. . Στη συγκεκριμένη περίπτωση το μοτίβο έχει 29 σχήματα και στην τελευταία πεντάδα το μόνο σχήμα που λείπει είναι το ………………………... .
Επομένως έχουμε συνολικά ………κύκλους.
β΄ τρόπος: Το μοτίβο με τα 29 σχήματα αποτελείται από 5 ολόκληρες πεντάδες και από τα τέσσερα πρώτα σχήματα της έκτης πεντάδας, στην οποία περιλαμβάνεται ο κύκλος. Επομένως το μοτίβο έχει …… κύκλους.
. Ποιος μπορεί να είναι ο κανόνας του μοτίβου; Έχει δώσει η Αγγελική επαρκείς πληροφορίες για το μοτίβο της;