Μαθηματικά (Ε' Δημοτικού) - Βιβλίο Μαθητή(Εμπλουτισμένο)
43.Eίδη τριγώνων ως προς τις πλευρές 45.Διαχείριση γεωμετρικών σχημάτων – Συμμετρία Επιστροφή στην αρχική σελίδα του μαθήματος
 
 

Εικόνα Πώς βρίσκουμε τον πιο σύντομο δρόμο;

Στους σχολικούς αγώνες κριτές στο άλμα εις μήκος ήταν η Νεφέλη και ο Oδυσσέας. Στο πρώτο άλμα του Μίλτου οι κριτές μέτρησαν:

Εικόνα

Εικόνα
  • Ποιο παιδί έχει δίκιο; Eκτιμώ:                                          
Εικόνα

Συζητάμε στην τάξη πώς μετράμε την απόσταση.

Eξηγούμε με παραδείγματα.

  • O Oδυσσέας μαθαίνει να βρίσκει την απόσταση ενός σημείου από μία ευθεία. Ακολουθεί τις οδηγίες:
Εικόνα Εικόνα Εικόνα
1. Φτιάχνω μια ευθεία (ε) και σημειώνω ένα σημείο Α που δεν είναι πάνω στην ευθεία. 2. Τοποθετώ τον γνώμονα με τη μία από τις δύο μικρές πλευρές (κάθετες) πάνω στην ευθεία.

Καθετότητα, ύψη τριγώνου.

 
Εικόνα Εικόνα Εικόνα
3. Σέρνω το γνώμονα κατά μήκος της ευθείας μέχρι το σημείο Α. 4. Σχεδιάζω την ευθεία (ε') που τέμνει την (ε) στο σημείο Β και περνάει από το Α. 5. Οι δύο ευθείες (ε) και (ε') είναι μεταξύ τους κάθετες (σχηματίζουν ορθή γωνία).

Το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ είναι η απόσταση του σημείου Α από την ευθεία (ε).
Όλα τα άλλα ευθύγραμμα τμήματα (AB, AΓ, AΔ) είναι μεγαλύτερα από το AB.

  • O Μίλτος σχεδίασε την απόσταση της κορυφής Α από την απέναντι πλευρά:
    Εικόνα Βοηθώ το Μίλτο να σχεδιάσειτις αποστάσεις από τις άλλες δύο κορυφές του τριγώνου στις απέναντί τους πλευρές.
    Χρησιμοποιώ το Εικόνα.
    Εικόνα Εικόνα
Εικόνα

Σε ένα τρίγωνο, το κάθετο ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει μια κορυφή με την απέναντι πλευρά (η απόσταση δηλαδή της κορυφής από την απέναντι πλευρά) ονομάζεται ύψος τριγώνου. Κάθε τρίγωνο έχει 3 ύψη.

Εικόνα
  • Στο παραπάνω έχουμε χαράξει τα δύο ύψη.
    Χαράζουμε με το Εικόνα και το τρίτο ύψος του τριγώνου. Τι παρατηρούμε;
 

Εικόνα

Κάθετες ονομάζουμε 2 ευθείες που τέμνονται έτσι ώστε να σχηματίζουν γωνία 90ο.

Για να σχεδιάσουμε κάθετες ευθείες, χρησιμοποιούμε το γνώμονα.

Το ευθύγραμμο τμήμα που ξεκινά από ένα σημείο και τέμνει κάθετα μια ευθεία είναι η συντομότερη διαδρομή (απόσταση) από το σημείο προς την ευθεία.

Μικροπείραμα πείραμα