Μαθηματικά (Ε' Δημοτικού) - Βιβλίο Μαθητή(Εμπλουτισμένο)
25.Ισοεμβαδικά σχήματα 27.Πολλαπλασιασμός κλασμάτων – Αντίστροφοι αριθμοί Επιστροφή στην αρχική σελίδα του μαθήματος
 
 

Εικόνα Ένα σχήμα με εμβαδόν 1 τ.μ. είναι πάντα τετράγωνο με πλευρά μήκους 1 μ.;

  • Παρατηρώ το σχήμα (α).

Εικόνα

  • Πόσο εμβαδόν έχουν στο σχήμα (α):
    • Τα μπλε κομμάτια; ................................• Όλα τα κομμάτια; .........................

  • Στο σχήμα (β) χρωματίζω μπλε μια επιφάνεια σε σχήμα ορθ. παραλληλόγραμμου και στο σχήμα (γ) μια επιφάνεια ορθ. τριγώνου έτσι, ώστε και στα 3 σχήματα (α, β, γ) η επιφάνεια που είναι μπλε να έχει το ίδιο ακριβώς εμβαδόν.

Εικόνα

Πώς μπορούμε να σχεδιάσουμε ένα τετράγωνο που έχει εμβαδόν ίσο με το εμβαδόν της μπλε επιφάνειας; Συζητάμε στην τάξη τι άλλα σχήματα μπορούμε να φτιάξουμε που να έχουν το ίδιο εμβαδόν.

Εικόνα

Αν φέρουμε τη διαγώνιο ενός τετραγώνου, το χωρίζουμε σε 2 ίσα τρίγωνα. Το καθένα έχει εμβαδόν όσο το μισό εμβαδόν του τετραγώνου.

Εικόνα

Εικόνα Συζητάμε στην τάξη τις εκτιμήσεις μας.

Εμβαδόν τετραγώνου ορθογωνίου παραλληλογράμμου και ορθογώνιου τριγώνου.

 
  • Έχουμε τα ορθογώνια τρίγωνα ΑΒΓ και ΚΛΜ:

Εικόνα

  • Αν χρησιμοποιήσουμε κάθε τρίγωνο 2 φορές, τι άλλα σχήματα μπορούμε να φτιάξουμε; ................................................................... Tα σχεδιάζουμε.
  • Πώς μπορούμε να βρούμε το εμβαδόν των τριγώνων ΑΒΓ και ΚΛΜ;

Εργασίες

1. Σε τετραγωνισμένο χαρτί σχεδιάζουμε ένα τετράγωνο και ένα ορθογώνιο τρίγωνο πάνω στις γραμμές του πλέγματος.

Βάζω Εικόνα στην πρόταση που πιστεύω ότι είναι σωστή.

  • Το εμβαδόν τετραγώνου = αριθμός σειρών x αριθμός γραμμών Εικόνα
  • Το εμβαδόν ορθογώνιου τριγώνου = αριθμός σειρών x αριθμός γραμμών Εικόνα

2. Βάζω Εικόνα στην πρόταση που πιστεύω ότι είναι σωστή.

  • Το εμβαδόν τετραγώνου με πλευρά 9 εκ. είναι:
    • 18 τ.εκ. Εικόνα • 81 τ.εκ. Εικόνα • 36 τ.εκ. Εικόνα
  • Το εμβαδόν ορθ. τριγώνου με κάθετες πλευρές 9 εκ. και 3 εκ. είναι:
    • 27 τ.εκ. Εικόνα • 12 τ.εκ. Εικόνα • 13,5 τ.εκ. Εικόνα • 24 τ.εκ.Εικόνα
  • Eπαληθεύω τις εκτιμήσεις μου σχεδιάζοντας σε πλέγμα του ενός εκατοστόμετρου.
 

Εικόνα

Εμβαδόν:

  • Τετραγώνου: πλευρά επί πλευρά. Παράδειγμα: Εικόνα
  • Ορθ. παρ/μου: μήκος επί πλάτος. Παράδειγμα: Εικόνα
  • Ορθ. τριγώνου: ΕικόναΠαράδειγμα: Εικόνα

Μικροπείραμα πείραμα