Μαθηματικά (Ε' Δημοτικού) - Βιβλίο Μαθητή(Εμπλουτισμένο)
Επαναληπτικό: Κεφάλαια 14-21 23.Προβλήματα με ποσοστά Επιστροφή στην αρχική σελίδα του μαθήματος

Στα κεφάλαια αυτά θα μάθουμε:

  • Tι είναι τα ποσοστά και να τα χρησιμοποιούμε όπως τις άλλες μορφές αριθμών (δεκαδικούς, κλάσματα, μεικτούς, συμμιγείς).
  • Tι είναι τα ισοπεριμετρικά και τα ισοεμβαδικά γεωμετρικά σχήματα.
  • Πώς βρίσκουμε το εμβαδόν ενός τετραγώνου αν γνωρίζουμε το μήκος της πλευράς, του ορθογώνιου τριγώνου αν γνωρίζουμε το μήκος των κάθετων πλευρών του, και το εμβαδόν του ορθογώνιου παραλληλόγραμμου αν γνωρίζουμε τις διαστάσεις του (μήκη των δύο διαφορετικών πλευρών του).
  • Tι σημαίνει η διαίρεση ομώνυμων κλασμάτων.
  • Πώς να είμαστε σίγουροι όταν κάνουμε μετατροπές από μια μονάδα μέτρησης μήκους ή επιφάνειας σε άλλη.
  • Σε τι διαφέρει το 1 εκ. από το 1 τ.εκ.
  • Πώς να διαιρούμε ακέραιο ή κλάσμα με κλάσμα.
  • Tι είναι τα αντίστροφα κλάσματα.
  • Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 2, το 5 ή το 10 χωρίς να κάνουμε τη διαίρεση.
  • Πώς βρίσκουμε το Ε.Κ.Π. αριθμών.
  • Nα μετατρέπουμε ετερώνυμα κλάσματα σε ομώνυμα με διάφορες στρατηγικές.
  • Nα λύνουμε σύνθετα προβλήματα και να επαληθεύουμε χρησιμοποιώντας διαφορετικές στρατηγικές επίλυσης.

Θα φτιάξουμε:

  • Tετραγωνικά μέτρα και τετραγωνικά δεκατόμετρα.
  • Σχήματα με το τάγκραμ.
  • Kατασκευές με χαρτόνι.
  • Tο μετατροπέα μήκους και επιφάνειας και θα μάθουμε να τον χρησιμοποιούμε για να επαληθεύουμε τους υπολογισμούς μας.

Θα παίξουμε με μουσικά όργανα και θα ανακαλύψουμε τα κοινά πολλαπλάσια αριθμών.

Θα κάνουμε σχέδια εργασίας.

 
 

Εικόνα Τι σημαίνει ποσοστό στα εκατό;

Εικόνα

  • Από ποιο κατάστημα συμφέρει στον Παύλο να αγοράσει την παιχνιδομηχανή με ένα παιχνίδι;
    Βάζω Εικόνα •Aπό το πρώτο Εικόνα•Aπό το δεύτερο Εικόνα
  • Πόσα € είναι τα Εικόνα ή 10%:        •στα 100 €; .............        •στα 150 €; ...............
Εικόνα
  • Κλάσματα που έχουν παρονομαστή το 100 γράφονται και με το σύμβολο %.
    Παράδειγμα: Εικόνα = 85%, το οποίο διαβάζεται: ογδόντα πέντε τοις εκατό ή ογδόντα πέντε στα εκατό.
  • Αντίστοιχα, κλάσματα που έχουν παρονομαστή το 1.000 γράφονται και με το σύμβολο ‰.
    Παράδειγμα: Εικόνα = 850‰, το οποίο διαβάζεται: οχτακόσια πενήντα τοις χιλίοις ή οχτακόσια πενήντα στα χίλια.
  • Αν γνωρίζουμε το ποσοστό της έκπτωσης (...%), πώς μπορούμε με σιγουριά να υπολογίσουμε τι όφελος θα έχουμε;
  • Yπάρχουν πολλοί τρόποι να υπολογίσουμε την τιμή μετά την έκπτωση που γίνεται:

Εικόνα

Πρώτη προσέγγιση της έννοιας του ποσοστού.
Μετατροπή του από και σε δεκαδικό αριθμό και δεκαδικό κλάσμα.

 

Εικόνα


Μικροπείραμα 1    Μικροπείραμα 2 

Εργασία

Εικόνα
  • Πόσο είναι το όφελος που έχουμε από την έκπτωση;
    Εκτιμώ: περίπου ...................... €
  • Ποια είναι η τελική τιμή που πρέπει να πληρώσουμε;
    Εκτιμώ: περίπου ...................... €
  • Yπολογίζω με ακρίβεια:                
 

Εικόνα

  • Το ποσοστό είναι μια συμβολική γραφή που μας επιτρέπει εύκολα να συγκρίνουμε ποσότητες.
  • Ένα ποσοστό μπορεί να εκφραστεί επίσης ως δεκαδικό κλάσμα ή ως δεκαδικός αριθμός.
    Παράδειγμα:
    25% = Εικόνα = 0,25 ή 250‰ = Εικόνα = 0,250
  • Η ποσότητα που εκφράζει ένα ποσοστό εξαρτάται από την τιμή στην οποία αναφέρεται.
    Παραδείγματα:
    •10% των 60 € είναι 6 € •10% των 68 € είναι 6,80 €.


Μικροπείραμα 1     Μικροπείραμα 2