Μαθηματικά (Ε' Δημοτικού) - Βιβλίο Μαθητή
Προβλήματα με συμμιγείς Προβλήματα γεωμετρίας Επιστροφή στην αρχική σελίδα του μαθήματος
 
 

Εικόνα Πώς μπορούμε να μετρήσουμε το μήκος μιας καμπύλης γραμμής;

  • Στο σχολείο της Θάλειας τα παιδιά βοηθάνε τη δασκάλα του χορού να χαράξει στο προαύλιο τους κύκλους για τις χορευτικές εκδηλώσεις τους.

Εικόνα

  • Πόση μπορεί να είναι η ακτίνα του μικρού κύκλου;                                            
  • Πόσο μακριά μπορεί να είναι το κέντρο του δεύτερου κύκλου;                             

  • Στη συνέχεια τα παιδιά πρέπει να κολλήσουν χαρτοταινία πάνω στις περιφέρειες των δύο κύκλων που χάραξαν. Προτείνουν τρόπους για να υπολογίσουν το συνολικό μήκος της χαρτοταινίας που θα χρειαστούν για κάθε κύκλο.

 

 

 

 

  • Καταγράφουμε τις μετρήσεις για κάθε κύκλο.
• Μήκος μεγάλου κύκλου:   • Μήκος μικρού κύκλου:  
• Ακτίνα μεγάλου κύκλου:   • Ακτίνα μικρού κύκλου:  
  • Αν έφτιαχναν ένα μεγαλύτερο κύκλο με ακτίνα 8 μ., πόσο μπορεί να είναι περίπου το μήκος του (περιφέρεια του κύκλου); Βάζουμε Εικόνα στο σωστό αριθμό:
25 μ. Εικόνα 32 μ. Εικόνα 50 μ. Εικόνα 60 μ. Εικόνα

Κύκλος, μήκος κύκλου.

 

Συμπληρώνω τον πίνακα:

  ακτίνα (α) διάμετρος (δ)
2 x α
μήκος κύκλου (κ)
κ= π x δ
= π x 2 x α
Εικόνα
μεγάλος κύκλος 4 μ. ................... ................... ...................
μικρός κύκλος ................... ................... ...................  
μεγαλύτερος κύκλος 8μ. ................... ................... ...................
  • Τι παρατηρούμε και στους τρεις κύκλους για το πηλίκο Εικόνα;

Εικόνα

Εικόνα Από τα αρχαία χρόνια ο Αρχιμήδης παρατήρησε ότι, αν διαιρέσουμε το μήκος οποιουδήποτε κύκλου με τη διάμετρό του, το πηλίκο είναι ο αριθμός 3,14 , τον οποίο συμβολίζουμε με το γράμμα π. O αριθμός αυτός έχει πολλά δεκαδικά ψηφία, αλλά συνήθως χρησιμοποιούμε τα δύο πρώτα μόνο.

Εργασία

Η κυρία Χρυσούλα είναι υπεύθυνη του κυλικείου. Στο τέλος της εβδομάδας πήγε τα κέρματα που είχε στο ταμείο της στην τράπεζα για να τα ανταλλάξει με πιο μεγάλα νομίσματα.

Ένας κύκλος έχει ακτίνα 3 εκ.

  • Πόση είναι η διάμετρός του;

 

  • Πόσο είναι το μήκος του;

 

Τον σχεδιάζω χρησιμοποιώντας το διαβήτη.

Εικόνα
 

Εικόνα

  • Τα στοιχεία του κύκλου είναι:
    • • το κέντρο (Ο) του Εικόνα    • η ακτίνα του (α) Εικόνα
  • Διάμετρο (δ) του κύκλου λέμε το ευθύγραμμο τμήμα που περνάει από το κέντρο του κύκλου και έχει τα άκρα του στην περιφέρεια Εικόνα

  • Υπολογίζω το μήκος του κύκλου αν πολλαπλασιάσω τον αριθμό 3,14 με τη διάμετρό του ή δύο φορές την ακτίνα του, δηλαδή μήκος κύκλου = π x δ ή π x 2 x α