Μαθηματικά (Δ' Δημοτικού) - Βιβλίο Μαθητή(Εμπλουτισμένο)
33.Υπολογίζω περιμέτρους και εμβαδά 35.Διαχειρίζομαι αριθμούς ως το 20.000 Επιστροφή στην αρχική σελίδα του μαθήματος
pic341
Συμμετρία στους πολιτισμούς
 
pic23Μπορεί ένα σχήμα να έχει περισσότερους από έναν άξονες συμμετρίας;
  pic342
α) Αφρικανικό διακοσμητικό σχέδιο
pic343
β) Κάτοικοι της Αγκόλα χαράζουν μονοκοντυλιά
παραδοσιακά σχέδια στην άμμο
pic344
γ) Διακοσμητικό από κιλίμι (Άγρα Λέσβου)
  pic345
δ) Διακοσμητικό μοτίβο των Ίνκας
  pic346
ε) Λεπτομέρεια από ξυλόγλυπτο
(Παντάνασσα του Μυστρά)
pic2019 Εκτιμώ ποια από τα παραπάνω σχέδια έχουν άξονες συμμετρίας.
  pic2019 Ελέγχω την εκτίμησή μου.pic347
  pic2019 Χαράζω τους άξονες συμμετρίας
  pic2019 pic212 Στα παραπάνω σχέδια υπάρχουν κάποια με περισσότερους από 2
  άξονες συμμετρίας;
..................................................................
  ..................................................................
Αναγνώριση και χάραξη αξόνων συμμετρίας. Συμπλήρωση και σχεδιασμός
συμμετρικού σχήματος. Γεωμετρικά μοτίβα.
bookA
Εργασίες
1)
pic349 pic2019 Υπολογίζω το μήκος της μπλε γραμμής:
.............................................................
  pic2019 Υπολογίζω το εμβαδόν της γραμμοσκιασμένης επιφάνειας.
.............................................................
  pic2019 Συμπληρώνω το σχήμα, ώστε να έχει άξονα συμμετρίας την πράσινη γραμμή.
pic2019 pic33 Σκεφτόμαστε τρόπους για να υπολογίσουμε την περίμετρο και το εμβαδόν όλου του σχήματος:
  ................................................................................................................................................
................................................................................................................................................


Μικροπείραμα 1     Μικροπείραμα 2    

2)
pic3410 pic2019 Συμπληρώνω το σχέδιο, ώστε η κόκκινη ευθεία να είναι άξονας συμμετρίας. Αν το χαρτί διπλωθεί κατά μήκος της κόκκινης ευθείας, τα δύο σχήματα πρέπει να συμπίπτουν.
Συμπέρασμα
  • Ένα σχήμα μπορεί να έχει περισσότερους από έναν άξονες συμμετρίας.
  • Δύο σχήματα που είναι συμμετρικά ως προς άξονα είναι ίσα, άρα έχουν ίσες περιμέτρους και ίσα εμβαδά.


Μικροπείραμα 1     Μικροπείραμα 2    Μικροπείραμα 3 


pic3411
1)
pic716 Σχεδιάζω ένα τετράγωνο, ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο και ένα ρόμβο. Το διπλανό μου παιδί ελέγχει τα σχέδιά μου και υπολογίζει την περίμετρο του καθενός.
  pic3412
α) Γράφω δύο ομοιότητες του τετραγώνου με το ρόμβο:
.................................................................................................................................................
β) Γράφω μία διαφορά του ορθογωνίου παραλληλογράμμου από το τετράγωνο:
.................................................................................................................................................
2)
pic33 Η Στέλλα και η Ηρώ εργάστηκαν για να χαράξουν την απόσταση του pic3413
  σημείου Ο προς την ευθεία ε. Μέτρησαν την απόσταση και τη βρήκαν 2,5 εκ.

Εργάστηκαν σωστά τα δύο κορίτσια;
........................................................................
Εξηγούμε: ................................................................
........................................................................................
Εμπέδωση - Επέκταση Κεφαλαίων 27-32.
bookA
3)
Ο Νικήτας και ο Πέτρος διάλεξαν από ένα σημείο στην κόκκινη ευθεία και μέτρησαν την απόστασή του από τη μπλε ευθεία.
  pic3415
pic313 Με τις μετρήσεις του Πέτρου και του Νικήτα μπορούμε να αποφασίσουμε αν η κόκκινη και η μπλε ευθεία είναι παράλληλες μεταξύ τους; Εξηγούμε:
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
4)
Συμπληρώνω το σχέδιο, ώστε να είναι συμμετρικό ως προς τον κόκκινο άξονα. Υπολογίζω την περίμετρο και το εμβαδόν του σχήματος που προκύπτει. Στη συνέχεια, σχεδιάζω ένα σχήμα με διπλάσιο εμβαδόν.
  pic3416
  pic313Περίμετρος: .............. εκ. pic313 Εμβαδόν: .............. τ.εκ.
  pic313 Περίμετρος: .............. εκ. pic313 Εμβαδόν: .............. τ.εκ.