20 Προσθέτω και αφαιρώ δεκαδικούς αριθμούς (2)

Στο βιβλιοπωλείο
	Μπορούν οι ακέραιοι αριθμοί να γραφτούν ως δεκαδικοί;
	α) Η Στέλλα αγόρασε ένα τετράδιο. Υπολογίζει πόσα ρέστα θα πάρει από 5 €.
		Μπορείς να υπολογίσεις πιο εύκολα;

β)		Πόσα ρέστα θα πάρει ο Πέτρος αν αγοράσει την υδρόγειο σφαίρα;

γ)		Εκτιμώ πόσο περίπου είναι το αποτέλεσμα και στη συνέχεια υπολογίζω ακριβώς με το νου. Το διπλανό μου παιδί ελέγχει το αποτέλεσμά μου με κάθετη πράξη.
	Ποια από τις τσάντες είναι ακριβότερη και πόσο;

Εμπέδωση και επέκταση των δεκαδικών αριθμών. Αφαίρεση.

δ)	Μπορεί η Ηρώ ν’ αγοράσει και τα δύο βιβλία με τα χρήματα που έχει; Αν όχι, πόσα χρειάζεται ακόμα;

Εργασίες

1)	Ενώνω με μια γραμμή τα είδη που έχουν την ίδια αξία:
1)
		Βρίσκουμε τρόπους για να εξηγήσουμε γιατί 0,2 = 0,20.

3)	Γράφω τον αριθμό 0,45 στην κατάλληλη θέση (α, β ή γ) πάνω στην αριθμογραμμή:

Συμπέρασμα

Μπορούμε να αφαιρέσουμε δεκαδικούς με διάφορους τρόπους. Επιλέγουμε κάθε φορά τον πιο κατάλληλο.

Στο αγώνισμα της άρσης βαρών συμμετείχαν αθλητές από διάφορες χώρες. Ο παρακάτω πίνακας δείχνει τις πέντε καλύτερες επιδόσεις:

ΧΩΡΑ	Βάρος αθλητή	Σύνολα κιλών που σήκωσε
Βουλγαρία	88 κ. 98 γραμμ.	395
Γερμανία	88 κ. 88 γραμμ.	395
Ελλάδα	89 κ. 540 γραμμ.	402,5
Ιράν	87 κ. 905 γραμμ.	395
Περού	89 κ. 230 γραμμ.	387,5

Οι αθλητές ποιων χωρών ζυγίζουν:

περίπου 87 κιλά	περίπου 88 κιλά

περίπου 89 κιλά	περίπου 90 κιλά

α)	Διατάσσω τα κιλά που σήκωσαν οι αθλητές ξεκινώντας από τη μεγαλύτερη επίδοση: ……………………………………………………………………………………......................……
β)	Πόσα περισσότερα κιλά σήκωσε ο Έλληνας αθλητής από το Γερμανό; Εκτιμώ:………………………………. Υπολογίζω με ακρίβεια:

γ)

Ποια χώρα θα πάρει το ασημένιο και ποια το χάλκινο μετάλλιο;

2)	Ποια από τις 2 γραμμές έχει το μεγαλύτερο μήκος;
		Εκτιμώ: …........................……………………………. Ελέγχω μετρώντας με το χάρακα: ………………………………........................................

Εμπέδωση - Επέκταση Κεφαλαίων 15-20.

3)	Με τα στοιχεία του πίνακα διατυπώνω ένα πρόβλημα και το λύνω:

	........................................................................ ........................................................................

Δύο τάξεις ενός σχολείου αποφάσισαν να κάνουν έρανο για τα παιδικά χωριά S.O.S. Αξιοποιώ τις πληροφορίες του πίνακα και απαντώ:

Ημέρες	Ποσό
Πέμπτη	73,05 €
Παρασκευή	82 € 50 λεπτά
Σάββατο	101 € 35 λεπτά
Κυριακή	86 ευρώ

α) Πόσα περισσότερα χρήματα συγκεντρώθηκαν το Σάββατο απ’ ό,τι την Παρασκευή;
Εκτιμώ: περίπου ……………………..

Υπολογίζω ακριβώς με τη βοήθεια της παρακάτω πρόχειρης αριθμογραμμής:

β)	Πόσα χρήματα συγκέντρωσαν συνολικά; Εκτιμώ: ……………………
	Υπολογίζω με ακρίβεια:	Ελέγχω με κάθετη πράξη:

Κεφάλαια 1–7
	Θυμηθήκαμε τους αριθμούς ως το 10.000 και κάναμε νοερούς υπολογισμούς και εκτιμήσεις.
	Μάθαμε να ονομάζουμε, να συμβολίζουμε, να συγκρίνουμε και να διατάσσουμε αριθμούς ως το 20.000 και μιλήσαμε για το δεκαδικό τους ανάπτυγμα.
	Μάθαμε για τα πολύγωνα και θυμηθήκαμε την έννοια της περιμέτρου.
	Χρησιμοποιήσαμε εικονογράμματα, ραβδογράμματα και πίνακες για να παρουσιάζουμε πληροφορίες.
Στην επίλυση προβλήματος:
	συμφωνήσαμε ότι η αξιολόγηση των δεδομένων είναι το σημαντικό πρώτο βήμα.
	χρησιμοποιήσαμε τη στρατηγική της οργάνωσης δεδομένων σε πίνακα, πρόχειρο σχεδιάγραμμα κ.λπ.
	συναντήσαμε προβλήματα με περισσότερες από μία λύσεις.

Κεφάλαια 8–14
	Θυμηθήκαμε όσα ξέρουμε για τις τέσσερις πράξεις, μάθαμε να εκτιμούμε το αποτέλεσμά τους, χρησιμοποιήσαμε διάφορους τρόπους για να υπολογίσουμε με ακρίβεια.
	Μάθαμε ότι: – η πρόσθεση και η αφαίρεση είναι αντίστροφες πράξεις – ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση είναι αντίστροφες πράξεις.
	Χρησιμοποιήσαμε τις ιδιότητες των πράξεων για να διευκολυνθούμε στους υπολογισμούς.
	Ασχοληθήκαμε με την έννοια του πολλαπλασίου.
Στην επίλυση προβλήματος:
	εφαρμόσαμε τη στρατηγική της οργάνωσης δεδομένων
	χρησιμοποιήσαμε τη στρατηγική της διατύπωσης ενδιάμεσων ερωτημάτων
	επιλύσαμε προβλήματα με περισσότερες από μία λύσεις, διερευνώντας περιπτώσεις
	διατυπώσαμε δικά μας προβλήματα.

Κεφάλαια 15–20
	Εμπεδώσαμε και επεκτείναμε τις γνώσεις μας για τους δεκαδικούς με δύο δεκαδικά ψηφία.
	Θυμηθήκαμε τα νομίσματα και τις μονάδες μέτρησης μήκους και βάρους.
	Κάναμε μετρήσεις και χρησιμοποιήσαμε δεκαδικούς αριθμούς για να εκφράσουμε τ’ αποτελέσματα
	Εκτιμήσαμε και υπολογίσαμε με ακρίβεια αθροίσματα και διαφορές δεκαδικών αριθμών με νοερούς υπολογισμούς και κάθετες πράξεις.
	Επιλύσαμε προβλήματα με δεκαδικούς αριθμούς.

Στη Β΄ περίοδο (κεφάλαια 21–40)
	Θ’ ασχοληθούμε με τους δεκαδικούς αριθμούς με τρία δεκαδικά ψηφία.
	Θα εμπεδώσουμε και θα επεκτείνουμε τις γνώσεις μας για τις μετρήσεις.
	Θα μάθουμε να σχεδιάζουμε ευθείες που είναι κάθετες ή παράλληλες μεταξύ τους.

	Θα γνωρίσουμε καλύτερα τα παραλληλόγραμμα.
	Θα υπολογίσουμε την περίμετρο και το εμβαδόν επίπεδων σχημάτων.
	Θα μελετήσουμε συμμετρικά σχήματα.
	Θα γνωρίσουμε τους αριθμούς μέχρι το 200.000.
	Θα επιλύσουμε προβλήματα.

Μικροπείραμα Μικροπείραμα Μικροπείραμα