Μαθηματικά (Δ' Δημοτικού)-Βιβλίο Μαθητή old
Μαθήματα 15-20 Μαθήματα 27-34 Επιστροφή στην αρχική σελίδα του μαθήματος

pic212

   
 
pic23Πόσα δεκαδικά ψηφία μπορεί να έχει ένας δεκαδικός αριθμός;
 
α)
pic33 Τα παιδιά σχεδιάζουν ευθύγραμμα τμήματα και μετρούν το μήκος τους.
      pic213
    pic142Μπορεί να συμβαίνει αυτό που λέει ο Σαλ; Ποιο μπορεί να είναι το μήκος του ευθύγραμμου τμήματος του Σαλ;
Απαντούμε και εξηγούμε: …………...……………………………………………… ………………………………………………………………………………………...........…
β) Παρατηρώ το γαλλικό μέτρο και απαντώ:
  pic214
pic142 Ποιο έχει το μεγαλύτερο μήκος; Επιλέγω με pic216:
  • το ένα δεκατόμετρο;pic114
  • το ένα εκατοστόμετροpic114ή
  • το ένα χιλιοστόμετρο;pic114
γ) Γενικεύω: Ποιο παιδί κρατάει την κάρτα με τη μεγαλύτερη αξία; ………………
pic215  

 

pic142Διατάσσω τους αριθμούς που
δείχνουν οι κάρτες των παιδιών
_______< ________<_______

 

  bookA
Εργασίες
pic218 pic142 Η κόκκινη επιφάνεια είναι το ...….. της μονάδας.
pic142 Η μπλε επιφάνεια είναι το ...….. της μονάδας.
pic142 Η πράσινη επιφάνεια είναι το …………….. της μονάδας.
pic142 1 ακέραια μονάδα έχει ……… δέκατα, ……… εκατοστά, ……… χιλιοστά.
pic142 1 δέκατο έχει ……… εκατοστά, ……… χιλιοστά.
pic142 1 εκατοστό έχει ……… χιλιοστά.
2)Τα παιδιά μέτρησαν το ύψος τους και το βάρος τους:
pic219
pic142 pic212 Συμφωνούμε με την Αλεξάνδρα; Συμφωνούμε με τη Βασιλική; Εξηγούμε:........................................................................................
..........................................................................................................
 
pic142 Γράφουμε στα παρακάτω πλαίσια τα ύψη και τα βάρη των παιδιών με δεκαδικούς αριθμούς και συμπληρώνουμε το κατάλληλο σύμβολο (>, <, =).
 
α) ύψη : pic2110
β) βάρη :

 

     
Συμπέρασμα
 
  Η ακέραια μονάδα συμπληρώνεται με 10 δέκατα (10 * 0,1 = 1) ή με 100 εκατοστά (100 * 0,01 = 1) ή με 1.000 χιλιοστά (1000 * 0,001 = 1).  

pic2111

   
 
pic23Έχουμε μάθει για το δεκαδικό ανάπτυγμα των φυσικών αριθμών. Οι δεκαδικοί αριθμοί έχουν δεκαδικό ανάπτυγμα;
 
  Ο Σαλ και η Ηρώ παίζουν το παι-χνίδι με τους στόχους. Το παιχνίδι τους τελείωσε με ισοπαλία. Συμπληρώνω στους στόχους τις βολές ( · ) που λείπουν.
      pic2112
    pic142 Υπολογίζω το σύνολο των πόντων του κάθε παιδιού:
   
pic2113
pic142 Φτάνω στον αριθμό-στόχο:
  pic2114
pic142 pic212 Σε ποιο βελάκι φαίνεται το δεκαδικό ανάπτυγμα του αριθμού;
Το κυκλώνω.
     


  bookA
Εργασίες
1)Τα παρακάτω σχήματα έχουν ίσες περιμέτρους. Υπολογίζω το μήκος της πλευράς που λείπει στο τετράπλευρο.
pic2116
 
 
 
 
2) pic33 Η Στέλλα και ο Πέτρος αγόρασαν κάποια από τα είδη της εικόνας. Ξόδεψαν περίπου τα ίδια χρήματα. Τι μπορεί ν’ αγόρασε κάθε παιδί;
Εκτιμούμε:
  pic2118
pic2117 pic142 Υπολογίζουμε με ακρίβεια για να ελέγξουμε τις εκτιμήσεις μας.
pic2119  
 

 

 

     
Συμπέρασμα
 
 
  • Ένας δεκαδικός αριθμός μπορεί να αναλυθεί με πολλούς τρόπους.
  • Το δεκαδικό ανάπτυγμα εφαρμόζεται και στους δεκαδικούς αριθμούς.
    pic2120
 

pic231

   
 
pic23Μπορούμε να υπολογίσουμε το άθροισμα: 0,5 μ. και 3 δεκ. 5 εκ. ;
  pic232 pic122 Πόσο ύψος έχει η μεγάλη καμηλοπάρδαλη; Αρχικά εκτιμώ και στη συνέχεια υπολογίζω.
  pic233
 
 
pic122 pic212 Εξηγώ ποιες μετατροπές χρειάστηκαν για να φτάσουμε από το αρχικό στο τελικό άθροισμα: ………………………………......................
…………………………………………………………………………………………....
β)   pic234 pic122 Πόσο πιο ψηλό είναι το μεγάλο φλαμίγκο;
    pic235
pic122 pic212 Γιατί χρειάστηκε το ενδιάμεσο βήμα: ……………………....................
……………………………………………............................................................


  bookA

 

pic122 pic212 Αριθμοί όπως: 5μ. 3εκ. 2χιλ. 3κιλά 5γραμμ. 5ώρες 3λεπτά 5€ 2λεπτά ονομάζονται συμμιγείς αριθμοί.
  Ποιοι από τους παρακάτω αριθμούς δεν είναι συμμιγείς; (pic1011)
 

pic237

 

 

Εργασίες
1) Η μητέρα κοάλα μεταφέρει στην πλάτη το μικρό της για ένα χρόνο περίπου. Ένα θηλυκό κοάλα ζυγίζει 15 κ. και 757 γραμμ. και το μικρό του 2,804 κ. Πόσο ζυγίζουν μαζί; pic238
 
  pic239
pic122 pic212 pic2312
2) Το θηλυκό καγκουρό μεταφέρει το μικρό του στο μάρσιπο. Ένα θηλυκό καγκουρό, μαζί με το μικρό του, ζυγίζει 59 κ. και 250 γραμμ. Αν το θηλυκό ζυγίζει 56,740 κ., πόσο ζυγίζει το μικρό; pic2310
 
  pic2313

 

     
Συμπέρασμα
 
  Ένα αποτέλεσμα μέτρησης που είναι εκφρασμένο με δεκαδικό αριθμό μπορεί να μετατραπεί σε συμμιγή και αντίστροφα.  

pic241

   
 
pic23 Σ’ έναν ακέραιο αριθμό πού βρίσκεται η υποδιαστολή;
pic122 Η Ηρώ έχει τα γενέθλιά της και αγόρασε μια τούρτα για να κεράσει δέκα φίλους της.
    pic242
pic122 pic212 Χρησιμοποιούμε τη μέθοδο του Νικήτα για να υπολογίσουμε. Στη συνέχεια ελέγχουμε διαβάζοντας τον αριθμό.
    3:10 → 30 δέκατα διά 10 = 3 δέκατα ή 0,3 ή pic243
    9:100 → 900 εκατοστά διά 100 = 9 εκατοστά ή 0,09 ή pic244
   

8:1000 → 8.000 χιλιοστά διά 1000 = 8 χιλιοστά ή 0,008 ή pic245

 

 

Εργασίες
1) pic33 Υπολογίζω τα πηλίκα σύμφωνα με το παράδειγμα:
    pic246
  bookA

pic246b

pic248
pic122 Βρίσκω ποιος δεκαδικός είναι το κλάσμα pic249 , με τον τρόπο του Νικήτα. Επαληθεύω με τον τρόπο της Ηρώς. pic2410
...................................................................................................................................
....................................................................................................................................
3) pic212 Συμπληρώνω κατάλληλα:
  pic122 Το 1μ. έχει …….. εκ. Το 1 εκ. ισοδυναμεί με το pic2411 του μ.
  Για να μετατρέψω το 1 μ. σε εκ. ………………………… με το 100.
  Για να μετατρέψω το 1 εκ. σε μ. ………………………… με το 100.
  Η Ηρώ ανακάλυψε έναν κανόνα για να κάνει μετατροπές σε μονάδες μήκους:
pic2412

 

     
Συμπέρασμα
 
 
  • Όταν διαιρούμε έναν αριθμό με το 10, 100, 1000, η υποδιαστολή του διαιρετέου μετακινείται αριστερά, τόσες θέσεις όσα μηδενικά έχει ο διαιρέτης.
  • Κάθε δεκαδικός αριθμός μπορεί να γραφτεί ως δεκαδικό κλάσμα και αντιστρόφως.

pic2413
  • Κάθε δεκαδικός αριθμός και κάθε δεκαδικό κλάσμα μπορεί να γραφτεί ως αποτέλεσμα μιας διαίρεσης που έχει ως διαιρέτη το 10, το 100, το 1.000, ……..

pic2413
 

pic251

   
 
pic23Πώς συμβάλλει η εξέλιξη των επιστημών στην επικοινωνία των ανθρώπων;
  pic142 Ο ξάδερφος του Πέτρου σπουδάζει στο Πανεπιστήμιο Αιγαίου, στη Μυτιλήνη. Τα ξαδέρφια επικοινωνούν μέσω ηλεκτρονικού ταχυδρομείου (e-mail).
  Διαβάζω προσεκτικά τα κείμενα και απαντώ στις επόμενες σελίδες: pic252
  pic142 Ποιο είναι τώρα το ύψος του Πέτρου;
……………………………………………
pic142Τι ώρα έστειλε το μήνυμα ο Αντρέας;
……………………………………………
pic142Τι ώρα του απάντησε ο Πέτρος;
……………………………………………
pic142Πόση ώρα μεσολάβησε;
……………………………………………
 
 

 

  bookA
Εργασίa
pic142 Ο Πέτρος βρήκε στο Βιβλιάριο Υγείας του στοιχεία για την ανάπτυξή του τον πρώτο χρόνο της ζωής του:
pic254
pic142 Παρατηρούμε τα διαγράμματα και συμπληρώνουμε τον πίνακα :
Ηλικία
σε μήνες
Ημέρα
γέννησης
3 6 9 12
Ύψος σε
μέτρα
0,5 μ. ........ ........ ........ ........
Μάζα σε
γραμμ.
(βάρος)
3.500 γραμμ. ........ ........ ........ ........
pic142 Σήμερα ο Πέτρος ζυγίζει 38 κ. και 250 γραμμ. Από τον 1ο χρόνο της ζωής του: pic255
Το βάρος του έχει αυξηθεί κατά ……….. κ.
Το ύψος του έχει αυξηθεί κατά …………. μ.
 

 

     
Συμπέρασμα
 
  Για να διαχειριστείς αποτελέσματα μέτρησης που αναφέρονται σε μία μονάδα, τα πολλαπλάσια και τις υποδιαιρέσεις της, πρέπει να κάνεις τις κατάλληλες μετατροπές.  

pic261

   
 
pic23Πώς μπορούμε να εκτιμήσουμε το αποτέλεσμα μιας πράξης με δεκαδικούς αριθμούς;
  pic122Ο διευθυντής του σχολείου των παιδιών παράγγειλε αναλώσιμα είδη από το βιβλιοπωλείο. Στο τιμολόγιο αγοράς έπεσε διορθωτικό υγρό και κάποια στοιχεία σβήστη-καν. Συμπληρώνω τα στοιχεία αυτά. pic262
 
  pic122 Πόσα χρήματα πρέπει να έχει μαζί του ο διευθυντής για να πληρώσει; Τα παιδιά εκτιμούν:
  pic263
pic122 pic212 Εξηγούμε πώς σκέφτηκε το κάθε παιδί.
    ....................................................... ......................................................
    ....................................................... .......................................................
pic122 Ποιο παιδί έκανε την πιο χρήσιμη εκτίμηση; Εξηγώ προφορικά.
 
 
pic122 Υπολογίζω ακριβώς την αξία της παραγγελίας. pic264  
 

 

 

  bookA
Εργασίες
1)
pic268 Ο Σαλ θέλει ν' αγοράσει τα τετράδια της εικόνας. Πόσα χρήματα περίπου χρειάζεται;
    pic266 pic267
   
 
  pic122 Υπολογίζουμε την αξία των τετραδίων:
 
 
pic122 Ποιο παιδί εκτίμησε με μεγαλύτερη ακρίβεια την αξία των τετραδίων; ……………………………………...................................................................................
pic122 pic212 Με τη βοήθεια της αριθμογραμμής εξηγούμε πώς σκέφτηκε:
………………………………. ………………………………………….............…
  pic269
2)
pic212 Η Ηρώ, ο Πέτρος και ο Σαλ παραγγέλλουν από τον κατάλογο της επόμενης σελίδας:
   
pic2611 pic2610
pic122Συμφωνούμε με το Σαλ; Εξηγούμε:
pic122Υπολογίζω με ακρίβεια.pic2612
 

 

     
Συμπέρασμα
 
  Όταν θέλουμε να εκτιμήσουμε το αποτέλεσμα μιας πράξης με δεκαδικούς αριθμούς μπορούμε ν' αντικαταστήσουμε κάθε δεκαδικό αριθμό με έναν ακέραιο που έχει περίπου την ίδια αξία. Π.χ. 3,90 + 9,10 → 4 + 9 = 13, 78,9 + 51,2 → 80 +50 = 130.  

pic2613

 

pic2614  
pic142 Τα παιδιά εργάστηκαν με τη μεζούρα και το γαλλικό μέτρο. Έκαναν διάφορες μετρήσεις και τις κατέγραψαν σε πίνακα με διάφορους τρόπους.
α) Συμπληρώνω στον πίνακα ό,τι λείπει.
  Συμμιγής Δεκαδικός Δεκαδικό κλάσμα
Ύψος παιδιού     pic2615
Μήκος μολυβιού     pic2616
Πλάτος βιβλιοθήκης 0 μ. 500 χιλ    
Μήκος θρανίου   1,27 μ.  
β) Διατάσσω τους δεκαδικούς αριθμούς:
  …………… < …………… < …………… < ……………  
2) Η Στέλλα, ο Νικήτας και ο Σαλ παράγγειλαν 3 μερίδες από το ίδιο φαγητό και μία σαλάτα. Πήραν δώρο και το αναψυκτικό. Τι μπορεί να παράγγειλαν τα παιδιά; Βρίσκουμε τουλάχιστον δύο διαφορετικές περιπτώσεις.
 
pic2617
 
 
  bookA

 

3) Η Ηρώ με τη μητέρα της πήγαν για ψώνια. Αγόρασαν 1 κουτί
  κουτί απορρυπαντικό και 2 σακουλάκια φακές. Τι άλλο μπορεί να αγόρασαν, αν ξέρουμε ότι το συνολικό βάρος των αγορών είναι περισσότερο από 7 κ. και λιγότερο από 8 κ.;
 
  pic2619
 
 
4) Ένα τελάρο, μαζί με τα κεράσια που περιέχει, ζυγίζει 17 κιλά. Αν το τελάρο ζυγίζει το 1/10 του μεικτού βάρους, πόσο ζυγίζουν τα κεράσια;
 
  pic2610
pic2621
Συμφωνούμε με κάποιο απ' τα παιδιά; …………………
pic268 Εξηγούμε γιατί:…………………...........................………………………………...... …………………………………………....................………………………………………...…