Mαθηματικά Γ΄Δημοτικού

Mαθηματικά της Φύσης και της Zωής

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ

ΣYΓΓΡΑΦΕΙΣ	Χαράλαμπος Λεμονίδης, Καθηγητής του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας Ευτέρπη Θεοδώρου, Εκπαιδευτικός Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Δυτικής Mακεδονίας Ιωάννης Παναγάκος, Σχολικός Σύμβουλος Αδαμαντία Σπανακά, Εκπαιδευτικός
ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙOΛOΓΗΤΕΣ	Ευγένιος Αυγερινός, Kαθηγητής του Πανεπιστημίου Αιγαίου Βαρβάρα Γεωργιάδου Καμπουρίδη, Σχολική Σύμβουλος Πέτρος Χαβιάρης, Εκπαιδευτικός

EIKONOΓPAΦHΣH	Κωνσταντίνος Αρώνης, Σκιτσογράφος-Εικονογράφος
ΦΙΛOΛOΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ	Αλέξανδρος Νικολαΐδης, Φιλόλογος
YΠΕYΘYΝOΣ ΤOY ΜΑΘΗΜΑΤOΣ KATA TH ΣYΓΓPAΦH ΚΑΙ YΠEYΘYNΟΣ TOY YΠOEPΓOY ΚΑΤΑ ΤΗ ΣYΓΓΡΑΦΗ	Γεώργιος Τύπας, Μόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου
ΕΞΩΦΥΛΛΟ	Όπυ Ζούνη, Εικαστικός Καλλιτέχνης
ΠΡOΕΚΤYΠΩΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ	ACCESS Γραφικές Tέχνες A.E.

Στη συγγραφή του πρώτου μέρους (1/3) έλαβε μέρος
και ο Ιωάννης Θωίδης, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας

Γ΄ Κ.Π.Σ. / ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ / Ενέργεια 2.2.1. / Κατηγορία Πράξεων 2.2.1.α: «Αναμόρφωση των προγραμμάτων σπουδών και συγγραφή νέων εκπαιδευτικών πακέτων»
	ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚO ΙΝΣΤΙΤOYΤO Μιχάλης Αγ. Παπαδόπουλος Oμότιμος Καθηγητής του Α.Π.Θ. Πρόεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου
Πράξη με τίτλο:	«Συγγραφή νέων βιβλίων και παραγωγή υποστηρικτικού εκπαιδευτικού υλικού με βάση το ΔΕΠΠΣ και τα ΑΠΣ για το Δημοτικό και το Nηπιαγωγείο»
	Επιστημονικός Yπεύθυνος Έργου Γεώργιος Τύπας Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Αναπληρωτής Επιστημονικός Yπεύθυνος Έργου Γεώργιος Οικονόμου Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου
Έργο συγχρηματοδοτούμενο 75% από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους.

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΠΑΝΕΚΔΟΣΗΣ

Η επανέκδοση του παρόντος βιβλίου πραγματοποιήθηκε από το Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών & Εκδόσεων «Διόφαντος» μέσω ψηφιακής μακέτας, η οποία δημιουργήθηκε με χρηματοδότηση από το ΕΣΠΑ / ΕΠ «Εκπαίδευση & Διά Βίου Μάθηση» / Πράξη «ΣΤΗΡΙΖΩ».

Οι διορθώσεις πραγματοποιήθηκαν κατόπιν έγκρισης του Δ.Σ. του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής

YΠΟYΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕYΜΑΤΩΝ
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ

Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης
Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά

ANAΔOXOΣ ΣYΓΓPAΦHΣ: ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΡΑΜΜΑΤΑ Α.Ε.

Η συγγραφή και η επιστηµονική επιµέλεια του βιβλίου πραγµατοποιήθηκε
υπό την αιγίδα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Mαθηματικά Γ΄Δημοτικού

Mαθηματικά της Φύσης και της Zωής

ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»

Xρωματικά σύμβολα

Kάθε κεφάλαιο, ανάλογα με τη θεματική περιοχή στην οποία αναφέρεται, έχει ένα χρώμα. Oι περιοχές είναι οι εξής:

Αριθμοί
Πράξεις
Γεωμετρία
Μετρήσεις
Προβλήματα
Επανάληψη

Eικονίδια (σύμβολα κλειδιά)

Στην επάνω αριστερή γωνία κάθε δραστηριότητας υπάρχει ένα από τα ακόλουθα σύμβολα:

	O Πυθαγόρας που σκέφτεται - Σύμβολο σκέψης: Eμφανίζεται σε δραστηριότητες νοερών υπολογισμών.
	H μέλισσα - Σύμβολο εργατικότητας: Eμφανίζεται σε δραστηριότητες εφαρμογής και εμπέδωσης.
	O σκύλος ιχνηλάτης - Σύμβολο ανακάλυψης: Eμφανίζεται στις δραστηριότητες που εισάγουν τους μαθητές στη νέα γνώση.
	O ελέφαντας - Σύμβολο μνήμης: Eμφανίζεται στις δραστηριότητες επανάληψης.
	Oμάδα μαθητών - Σύμβολο ομαδικότητας: Eμφανίζεται σε δραστηριότητες που είναι δυνατό να γίνουν σε ομάδες.

Αριθμός
δραστηριότητας

Διδακτικοί στόχοι
κεφαλαίου

Σημείωση για το δάσκαλο
για τους νοερούς υπολογισμούς

Εικόνα

Πυθαγόρας ο Σάμιος (περίπου 600 π.Χ.)

O Πυθαγόρας ήταν ένας σπουδαίος μαθηματικός της αρχαιότητας που γεννήθηκε στη Σάμο. Ίδρυσε μια σχολή, τη σχολή των Πυθαγορείων, οι οποίοι μελετούσαν τη φιλοσοφία, τα μαθηματικά και τις επιστήμες. Είχε δασκάλους μεγάλους σοφούς της αρχαιότητας και ταξίδεψε στην Ασία και την Αίγυπτο όπου μελέτησε την αιγυπτιακή φιλοσοφία, τα μαθηματικά, την αστρονομία και την ιατρική.

O Πυθαγόρας έμεινε γνωστός ως ο άνθρωπος που έβλεπε παντού αριθμούς.

Εικόνα

Yπατία η Αλεξανδρινή (370-415 μ.Χ.)

Η Yπατία ήταν η πρώτη γυναίκα μαθηματικός στην Ιστορία. Γεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια.Ήταν κόρη του φιλόσοφου Θέωνα, διευθυντή του Πανεπιστημίου της Αλεξάνδρειας. Για το λόγο αυτό είχε την τύχη να αποκτήσει σπάνια μόρφωση, σε μια εποχή που η θέση της γυναίκας στην κοινωνία ήταν πολύ διαφορετική από ό,τι σήμερα. Συνέχισε τις σπουδές της στην Αθήνα και τη Ρώμη εντυπωσιάζοντας όλους όσοι την συναναστρέφονταν με το πνεύμα, τη σεμνότητα, την ομορφιά και την ευγλωττία της. Επιστρέφοντας στην Αλεξάνδρεια πολύ σύντομα αναδείχθηκε σε μεγάλη δασκάλα της φιλοσοφίας και των μαθηματικών.

Εικόνα

A΄ Περίοδος

Αριθμοί:	Αριθμοί μέχρι το 3.000
Πράξεις:	Νοερές πράξεις. Πρόσθεση και αφαίρεση τετραψήφιων αριθμών. Επανάληψη προπαίδειας και πολλαπλασιασμοί διψήφιου αριθμού με μονοψήφιο. Διαιρέσεις.
Γεωμετρία:	Αναγνώριση και ονοματολογία δισδιάστατων και τρισδιάστατων σχημάτων. Στερεά σώματα, αναπτύγματα. Χαράξεις με διαβήτη και χάρακα. Ορθές γωνίες.
Μετρήσεις:	Μέτρηση μηκών με εκατοστά και χιλιοστά. Χρήμα: Ποσά με τριψήφιους αριθμούς.

Ενότητα 1η: Αριθμοί μέχρι το 1.000 - Οι τέσσερις πράξεις - Γεωμετρικά σχήματα
1	Κεφάλαιο 1^o: Αριθμοί μέχρι το 1.000
2	Κεφάλαιο 2^o: Προσθέσεις διψήφιων και τριψήφιων αριθμών
3	Κεφάλαιο 3^o: Γεωμετρικά σχήματα και στερεά σώματα
4	Κεφάλαιο 4^o: Πολλαπλασιασμός, προπαίδεια (Ι)
5	Κεφάλαιο 5^o: Πολλαπλασιασμός, προπαίδεια (ΙΙ)
6	Κεφάλαιο 6^o: Πολλαπλασιασμός και διαίρεση
7	Κεφάλαιο 7^o: Επαναληπτικό μάθημα

Ενότητα 2η: Μετρήσεις μήκους - Πράξεις αφαίρεσης και πολλαπλασιασμού - Στερεά σώματα
8	Κεφάλαιο 8^o: Μέτρηση μηκών με εκατοστά και χιλιοστά
9	Κεφάλαιο 9^o: Στερεά σώματα - αναπτύγματα
10	Κεφάλαιο 10^o: Αφαιρέσεις διψήφιων και τριψήφιων αριθμών
11	Κεφάλαιο 11^o: Πολλαπλασιασμοί διψήφιου με μονοψήφιο αριθμό
12	Κεφάλαιο 12^o: Προβλήματα
13	Κεφάλαιο 13^o: Επαναληπτικό μάθημα

Ενότητα 3η: Αριθμοί μέχρι το 3.000 - Οι τέσσερις πράξεις - Χαράξεις, ορθές γωνίες
14	Κεφάλαιο 14^o: Αριθμοί μέχρι το 3.000
15	Κεφάλαιο 15^o: Προσθέσεις και αφαιρέσεις
16	Κεφάλαιο 16^o: Χαράξεις με διαβήτη και χάρακα. Ορθές γωνίες
17	Κεφάλαιο 17^o: Πολλαπλασιασμοί
18	Κεφάλαιο 18^o: Διαιρέσεις
19	Κεφάλαιο 19^o: Προβλήματα
20	Κεφάλαιο 20^o: Επαναληπτικό μάθημα
	Κεφάλαιο 21^o: Κριτήριο αξιολόγησης

B΄ Περίοδος

Αριθμοί:	Εισαγωγή στα κλάσματα. Εισαγωγή στους δεκαδικούς αριθμούς.
Πράξεις:	Προσθέσεις και αφαιρέσεις με τετραψήφιους.
Μετρήσεις:	Νομίσματα.

Ενότητα 4η: Εισαγωγή στα απλά κλάσματα
22	Κεφάλαιο 22^o: Εισαγωγή στα απλά κλάσματα
23	Κεφάλαιο 23^o: Οι κλασματικές μονάδες
24	Κεφάλαιο 24^o: Οι κλασματικές μονάδες και οι απλοί κλασματικοί αριθμοί
25	Κεφάλαιο 25^o: Ισοδύναμα κλάσματα
26	Κεφάλαιο 26^o: Επαναληπτικό μάθημα
Ενότητα 5η: Προσθέσεις και αφαιρέσεις. Αλγόριθμος του πολλαπλασιασμού
27	Κεφάλαιο 27^o: Προσθέσεις και αφαιρέσεις με τετραψήφιους αριθμούς
28	Κεφάλαιο 28^o: Προς τον πολλαπλασιασμό (Ι)
29	Κεφάλαιο 29^o: Προς τον πολλαπλασιασμό (ΙΙ)

30	Κεφάλαιο 30^o: Ο αλγόριθμος του πολλαπλασιασμού
31	Κεφάλαιο 31^o: Προβλήματα
32	Κεφάλαιο 32^o: Επαναληπτικό μάθημα

Ενότητα 6η: Εισαγωγή στους δεκαδικούς αριθμούς
33	Κεφάλαιο 33^o: Πολλαπλασιασμός και διαίρεση με το 10, το 100 και το 1.000
34	Κεφάλαιο 34^o: Δεκαδικά κλάσματα
35	Κεφάλαιο 35^o: Δεκαδικά κλάσματα και δεκαδικοί αριθμοί
36	Κεφάλαιο 36^o: Δεκαδικοί αριθμοί
37	Κεφάλαιο 37^o: Πρόσθεση και αφαίρεση με δεκαδικούς αριθμούς
38	Κεφάλαιο 38^o: Επαναληπτικό μάθημα
	Κεφάλαιο 39^o: Κριτήριο αξιολόγησης

Γ΄ Περίοδος

Αριθμοί:	Οι αριθμοί μέχρι το 10.000.
Πράξεις:	Προσθέσεις αφαιρέσεις. Αλγόριθμος γραπτού πολλαπλασιασμού. Διαιρέσεις.
Γεωμετρία:	Πάζλ, Πλακόστρωτά, μωσαϊκά, συμμετρία. Επαναληπτικό μάθημα στις γεωμετρικές έννοιες.
Μετρήσεις:	Μέτρηση του χρόνου. Μοτίβα. Μέτρηση επιφανείας.

Ενότητα 7η: Αριθμοί μέχρι το 7.000 - Μέτρηση Μάζας - Πάζλ,πλακόστρωτα,μωσαικά,συμμετρία
40	Κεφάλαιο 40^o: Αριθμοί μέχρι το 7.000
41	Κεφάλαιο 41^o: Μέτρηση μάζας
42	Κεφάλαιο 42^o: Παζλ, πλακόστρωτα και μωσαϊκά
43	Κεφάλαιο 43^o: Η συμμετρία
44	Κεφάλαιο 44^o: Προβλήματα
45	Κεφάλαιο 45^o: Επαναληπτικό μάθημα

Ενότητα 8η:Πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις - Μοτίβα - Μέτρηση χρόνου και επιφάνειας
46	Κεφάλαιο 46^o: Πολλαπλασιασμοί
47	Κεφάλαιο 47^o: Διαιρέσεις
48	Κεφάλαιο 48^o: Μοτίβα
49	Κεφάλαιο 49^o: Μέτρηση του χρόνου
50	Κεφάλαιο 50^o: Μέτρηση της επιφάνειας
51	Κεφάλαιο 51^o: Προβλήματα
52	Κεφάλαιο 52^o: Επαναληπτικό μάθημα

Ενότητα 9η: Αριθμοί μέχρι τα 10.000- Κλάσματα και δεκαδικοί- Πράξεις-Γεωμετρία
53	Κεφάλαιο 53^o: Αριθμοί μέχρι το 10.0000
54	Κεφάλαιο 54^o: Επαναληπτικό μάθημα στη γεωμετρία
55	Κεφάλαιο 55^o: Διαιρέσεις (Ι)
56	Κεφάλαιο 56^o: Διαιρέσεις (ΙΙ)
57	Κεφάλαιο 57^o: Κλάσματα και δεκαδικοί
58	Κεφάλαιο 58^o: Προβλήματα
59	Κεφάλαιο 59^o: Επαναληπτικό μάθημα
	Κεφάλαιο 60^o: Κριτήριο αξιολόγησης

Χρωματικά σύμβολα