4.3 Συγκέντρωση διαλύματος - Αραίωση, ανάμειξηδιαλυμάτων

4.3 Συγκέντρωση διαλύματος - Αραίωση, ανάμειξη διαλυμάτων

Συγκέντρωση ή μοριακότητα κατ' όγκο διαλύματος

Όπως αναφέραμε στο 1° κεφάλαιο, υπάρχουν διάφοροι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να εκφράσουμε την περιεκτικότητα ενός διαλύματος, δηλαδή την ποσότητα της διαλυμένης ουσίας που περιέχεται σε ορισμένη ποσότητα διαλύματος ή διαλύτη. Μία από τις συνηθέστερες μονάδες περιεκτικότητας ενός διαλύματος είναι η μοριακότητα κατ' όγκο:

η μοριακότητα κατ' όγκο ή συγκέντρωση ή Molarity, εκφράζει τα mol διαλυμένης ουσίας που περιέχονται σε 1 L διαλύματος. Δηλαδή, έχουμε:

c = n / V

Όπου,
c = η συγκέντρωση του διαλύματος
n = ο αριθμός mol της διαλυμένης ουσίας και
V = ο όγκος του διαλύματος σε L.
Μονάδα της συγκέντρωσης είναι το mol L^-1 ή Μ.
Για παράδειγμα, διάλυμα υδροξειδίου του νατρίου συγκέντρωσης 1,5 Μ περιέχει 1,5 mol NaOH (60 g) σε 1 L (1000 mL) διαλύματος, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

ΣΧΗΜΑ 4.7 Παρασκευή διαλύματος ορισμένης συγκέντρωσης.

Παράδειγμα 4.10

Σε 300 mL διαλύματος περιέχονται 6 g υδροξειδίου του νατρίου (NaOH). Να βρεθεί η συγκέντρωση (μοριακότητα κατ' όγκο) του διαλύματος. Δίνονται οι τιμές των A_r: Na: 23, Ο: 16, Η: 1.

Παρασκευή διαλύματος ορισμένης συγκέντρωσης

ΛΥΣΗ

1^ος τρόπος (με κατάταξη)
Υπολογίζουμε κατ' αρχήν τα mol της διαλυμένης ουσίας.
M_rNAOH= 1·23 + 1·16 + 1·1 =40
Eικόνα

Άρα στα 300 mL διαλύματος υπάρχουν 0,15 mol NaOH
1000 mL n
ή n = 0,5 mol
Άρα έχουμε συγκέντρωση = 0,5 mol/L.
2^ος τρόπος (με τον τύπο)
έχουμε 0,15 mol NaOH και αφού V = 300 mL = 0,3 L. Συνεπώς,

Εφαρμογή
Πόσα γραμμάρια καθαρού νιτρικού οξέος περιέχονται σε 400 mL διαλύματος νιτρικού οξέος (ΗΝO₃) συγκέντρωσης 2 Μ;
Δίνονται οι τιμές των Α_r: Η: 1, Ν: 14, Ο: 16.
(50,4 g)

Παράδειγμα 4.11
Να βρεθεί η % w/w (βάρος σε βάρος) περιεκτικότητα διαλύματος υδροχλωρίου συγκέντρωσης 0,2 Μ και πυκνότητας 1,05 g mL^-1, που περιέχει 14,6 g καθαρού υδροχλωρίου (HCl).
Δίνονται οι τιμές των Α_r: H:1, Cl: 35,5.

ΛΥΣΗ
Θα βρούμε τον όγκο του διαλύματος, ώστε κατόπιν, με τη βοήθεια της πυκνότητας, να βρούμε τη μάζα του διαλύματος.
Eικόνα
άρα n = 0,4 mol καθαρού HCl.
δηλαδή V = 2000 mL.
Από τον τύπο της πυκνότητας υπολογίζουμε τη μάζα του διαλύματος

• Για να υπολογίσουμε μία περιεκτικότητα όγκου (π.χ. c) από μία περιεκτικότητα βάρους (π.χ. % w/w), ή αντίστροφα, χρειαζόμαστε την τιμή της πυκνότητας του διαλύματος.

ή m_Δ= 2100 g.
Γνωρίζοντας τώρα τη μάζα του διαλύματος και τη μάζα της διαλυμένης ουσίας, βρίσκουμε την % w/w περιεκτικότητα:
Eικόνα

ή x = 0,7 g καθαρού υδροχλωρίου.
Άρα το διάλυμα είναι περιεκτικότητας 0,7% w/w (κατά βάρος).

Εφαρμογή

Να βρεθεί η συγκέντρωση (c) διαλύματος υδροξειδίου του νατρίου (NaOH) όγκου 500 mL, περιεκτικότητας 8% w/w και πυκνότητας 1,07 g/mL. Δίνονται οι τιμές των Α_r: Na: 23, Ο: 16, Η: 1.
(2,14 Μ)

Αραίωση διαλύματος

Όταν σε ένα διάλυμα προσθέσουμε νερό, η ποσότητα της διαλυμένης ουσίας παραμένει σταθερή, ενώ ο όγκος του διαλύματος μεγαλώνει. Συνεπώς, το τελικό διάλυμα έχει μικρότερη συγκέντρωση από το αρχικό. Κατά την αραίωση ισχύει η σχέση:

c₁ V₁ = c₂ V₂

όπου,
c₁ και V₁ η συγκέντρωση και ο όγκος του διαλύματος, αντίστοιχα, πριν την αραίωση και
c₂ και V₂ η συγκέντρωση και ο όγκος του διαλύματος, αντίστοιχα, μετά την αραίωση

ΣΧΗΜΑ 4.8 Στην αραίωση διαλύματος η ποσότητα της διαλυμένης ουσίας παραμένει η ίδια, ενώ η συγκέντρωση μειώνεται.

Εικονική παρουσίαση για την αραίωση διαλύματος

Παράδειγμα 4.12
Σε διάλυμα υδροξειδίου του νατρίου (NaOH) όγκου 400 mL συγκέντρωσης 2 Μ προσθέτουμε 1200 mL νερού. Να υπολογιστεί η συγκέντρωση του τελικού διαλύματος. Θεωρούμε ότι κατά την ανάμειξη δεν έχουμε μεταβολή του όγκου.

ΛΥΣΗ

1^ος τρόπος (με κατάταξη)
Αρχικό διάλυμα:
2 M σημαίνει ότι στα Eικόνα

ή n= 0,8 mol NaOH.
Μετά την προσθήκη του νερού η ποσότητα της διαλυμένης ουσίας παραμένει σταθερή, άρα και στο τελικό διάλυμα θα υπάρχουν 0,8mol καθαρού NaOH.
Όμως V_τελ = V_αρχ + V_H₂0 = 400mL +1200 mL = 1600mL
Τελικό διάλυμα:
Eικόνα

ή x = 0,5 mol.
Άρα η συγκέντρωση του τελικού διαλύματος είναι 0,5 Μ.
2^ος τρόπος (με τον τύπο)
Γνωρίζουμε ότι
Eικόνα

Επειδή με την προσθήκη του νερού η ποσότητα της διαλυμένης ουσίας παραμένει σταθερή έχουμε ότι:
n_αρχ = n_τελ ή
c_αρχV_αρχ = c_τελV_τελ ή
Eικόνα

c_τελ = 0,5 M
Εφαρμογή
Πόσα λίτρα νερού πρέπει να προστεθούν σε 3 L διαλύματος NaCl 1 Μ για να προκύψει διάλυμα NaCl 0,1 Μ;
(27 L)

• Η ποσότητα της διαλυμένης ουσίας παραμένει σταθερή κατά τη συμπύκνωση ενός διαλύματος, δηλαδή, όταν αφαιρείται νερό από το διάλυμα με εξάτμιση.

Ανάμειξη διαλυμάτων

Όταν αναμείξουμε δύο η περισσότερα διαλύματα που περιέχουν την ίδια διαλυμένη ουσία, τότε προκύπτει ένα διάλυμα το οποίο θα έχει τα ακόλουθα χαρακτηριστικά:
α. Η μάζα του τελικού διαλύματος θα είναι ίση με το άθροισμα των μαζών των διαλυμάτων που αναμείξαμε. Δηλαδή,

m_Δτελ=m_Δ1+m_Δ2+m_Δ3+...

β. 0 όγκος του τελικού διαλύματος σχεδόν πάντα θεωρούμε ότι είναι ίσος με το άθροισμα των όγκων των διαλυμάτων που αναμείξαμε. Δηλαδή,

V_τελ=V₁+V₂+V₃+...

γ. Η ποσότητα της διαλυμένης ουσίας στο τελικό διάλυμα θα είναι ίση με το άθροισμα των ποσοτήτων των διαλυμένων ουσιών που υπήρχαν στα αρχικά διαλύματα πριν από την ανάμειξη. Δηλαδή:

m_τελ=m₁+m₂+m₃+...

ή n_τελ=n₁+n₂+n₃+...

Κατά την ανάμειξη διαλυμάτων της ίδιας ουσίας ισχύει η σχέση:

c₁ V₁ + c₂ V₂ =c_τελ V_τελ

όπου,
c₁,c₂ και V₁ , V₂ οι συγκεντρώσεις και οι όγκοι των αρχικών διαλυμάτων και c_τελ και V_τελ η συγκέντρωση και ο όγκος του τελικού διαλύματος, αντίστοιχα.
Είναι προφανές ότι, αν c₁>c₂, τότε μετά την ανάμειξη θα έχουμε ότι
c₁>c_τελ>c₂.

Παράδειγμα 4.13
Αναμειγνύονται 3 L διαλύματος HCl 1 Μ με 7 L διαλύματος HCl 0,5 Μ.
Να βρεθεί η συγκέντρωση του τελικού διαλύματος.

ΛΥΣΗ
1^ος τρόπος (με κατάταξη)
Διάλυμα (Α): 1 Μ.
Eικόνα
Διάλυμα (Β): 0,5 Μ.

• m_Δ = μάζα διαλύματος

• V= όγκος διαλύματος

• m= μάζα διαλυμένης ουσίας
n= αριθμός mol διαλυμένης ουσίας

Στο τελικό διάλυμα έχουμε ότι
V_τελ=V_Α+V_Β=3L+7L=10L
n_τελ=n_Α+n_Β=3mol+3,5mol=6,5mol
Άρα στο τελικό διάλυμα έχουμε:
Eικόνα

ή x = 0,65 mol.
Άρα η συγκέντρωση του τελικού διαλύματος είναι 0,65 mol/L, δηλαδή 0,65 Μ.
2^ος τρόπος (με τον τόπο)
Ισχύει στην ανάμειξη των διαλυμάτων για την ποσότητα της διαλυμένης ουσίας
n_τελ=n_Α+n_Β ή
c_τελV_τελ=c_ΑV_A+c_ΒV_Β ή
Eικόνα

η c_τελ = 0,65 Μ.

Εφαρμογή
500 mL διαλύματος υδροξειδίου του νατρίου (NaOH) περιεκτικότητας 8% w/v (κατ' όγκο) αναμειγνύονται με 1,5 L άλλου διαλύματος υδροξειδίου του νατρίου συγκέντρωσης 0,8 Μ. Να υπολογιστεί η συγκέντρωση του τελικού διαλύματος.
(1,1 Μ)