7.7 Μετατροπή σχεδίου από μια κλίμακα σε μια άλλη κλίμακα

Σε ορισμένες περιπτώσεις μάς δίδεται ένα σχέδιο σχεδιασμένο σε μια κλίμακα και πρέπει να το μετατρέψουμε σε άλλη. Υπάρχουν δύο τρόποι για να το κάνουμε αυτό:

α. Από το σχέδιο μετατρέπουμε τα σχεδιασμένα μήκη σε πραγματικά μήκη και μετά αυτά στη ζητούμενη κλίμακα.

β. Βρίσκουμε τον αριθμό που εκφράζει τη σχέση ανάμεσα στις δύο κλίμακες και μετά μετατρέπουμε τα μήκη της μιας κλίμακας κατευθείαν σε μήκη της άλλης κλίμακας.

Στην πρώτη περίπτωση:

Έστω ότι έχουμε σχεδιάσει ένα αντικείμενο σε κλίμακα 1:50 και θέλουμε να το σχεδιάσουμε σε κλίμακα 1:20. Μετράμε στο σχέδιο το μήκος ενός ευθύγραμμου τμήματος και το βρίσκουμε 6 εκατ. (0,06 μ.). Γνωρίζουμε ότι 1 μονάδα μήκους στο σχέδιο αντιστοιχεί σε 50 μονάδες μήκους της πραγματικότητας. Εφαρμόζοντας τη μέθοδο των τριών έχουμε:

1 μ. του σχεδίου αντιστοιχεί σε 50 μ. της πραγματικότητας

0,06 μ. του σχεδίου αντιστοιχεί σε χ μ. της πραγματικότητας;

x = 50 x 0,06/1 = 50 x 0,06 = 3 μ.

Τα 3 μ. τα μετατρέπουμε σε κλίμακα 1:20, όπως γνωρίζουμε:

20 μ. της πραγματικότητας αντιστοιχούν σε 1 μ. σχεδίου

3 μ. της πραγματικότητας αντιστοιχούν σε χ μ. σχεδίου;

x = 1 x 3/20 = 1/20 x 2 = 0,05 x 3 = 0,15 μ. ή 15 εκατοστά.

Στη δεύτερη περίπτωση:

Για να μετατρέψουμε ένα σχέδιο από την κλίμακα 1:50 σε σχέδιο κλίμακας 1:20, βρίσκουμε το λόγο της ζητούμενης κλίμακας προς τη δεδομένη. Δηλαδή:

(1/20) / (1/50) = 50/20 = 5/2 = 2,5

Δηλαδή τα μήκη σε κλ. 1:20 είναι 2,5 φορές μεγαλύτερα από τα μήκη σε κλ. 1:50.

Έτσι, αν μετρήσουμε το μήκος ευθυγράμμου τμήματος σε σχέδιο υπό κλίμακα 1:50 και το βρούμε 6 εκατοστά, το μήκος του ίδιου τμήματος σε κλίμακα 1:20 είναι ίσο με: 6εκ.x2,5 = 15εκ