7.6 Χρήση της κλίμακας σχεδίασης

Στο γραμμικό σχέδιο οι κλίμακες χρησιμοποιούνται με τρόπο που να μας βοηθούν να υπολογίσουμε:

1. Από τις πραγματικές διαστάσεις του αντικειμένου, τα μεγέθη του σχεδίου.

2. Αντίστροφα, από τα μεγέθη του σχεδίου, τις πραγματικές διαστάσεις ενός αντικειμένου.

Και στις δύο περιπτώσεις συνήθως χρησιμοποιούμε την αριθμητική κλίμακα.

Στην πρώτη περίπτωση:

α. Έστω ότι έχουμε μετρήσει ένα αντικείμενο ή μας έχουν δοθεί οι πραγματικές διαστά- σεις του και πρέπει να το σχεδιάσουμε σε κλίμακα 1:50. Αυτό σημαίνει ότι 1 μονάδα μήκους στο σχέδιο αντιστοιχεί σε 50 μονάδες μήκους της πραγματικότητας. Αν έχουμε λοιπόν μια διάσταση του αντικειμένου ίση με 3 μ., στο σχέδιο αυτή παριστάνε- ται με ένα ευθύγραμμο τμήμα

50 μ. της πραγματικότητας αντιστοιχούν σε 1 μ. σχεδίου

3 μ. της πραγματικότητας αντιστοιχούν σε χ μ. σχεδίου;

x = 1 3/50 = 1x50 x 3 = 0,02 x 3 = 0,06μ. ή 6 εκατοστά

Παρατηρούμε λοιπόν ότι όταν σχεδιάζουμε σε κλίμακα 1:50, για να μετατρέψουμε ένα πραγματικό μέγεθος σε σχεδιαστικό, πολλαπλασιάζουμε όλα τα πραγματικά μεγέθη με 0,02

β. Έστω ότι θέλουμε να σχεδιάσουμε ένα αντικείμενο σε κλίμακα 1:5. Αυτό σημαίνει ότι μια μονάδα μήκους στο σχέδιο αντιστοιχεί σε 5 μονάδες μήκους της πραγματικότη- τας. Αν έχουμε πάλι μια διάσταση του αντικειμένου ίση με 3 μ., στο σχέδιο παριστάνε- ται με ένα ευθύγραμμο τμήμα 5 φορές μικρότερο. Εφαρμόζουμε πάλι τη μέθοδο των τριών:

5 μ. της πραγματικότητας αντιστοιχούν σε 1 μ. σχεδίου

3 μ. της πραγματικότητας αντιστοιχούν σε x μ. σχεδίου;

x = 1 3/50 = 1x50 x 3 = 0,02 x 3 = 0,06μ. ή 6 εκατοστά

Δηλαδή, εδώ, για να μετατρέψουμε ένα πραγματικό μέγεθος σε σχεδιαστικό στην κλίμακα 1:5, πολλαπλασιάζουμε όλα τα πραγματικά μεγέθη με 0,2.

Στη δεύτερη περίπτωση:

α. Έστω ότι έχουμε σχεδιάσει ένα αντικείμενο σε κλίμακα 1:50, στο οποίο δεν αναγράφο- νται οι διαστάσεις και θέλουμε να υπολογίσουμε τα πραγματικά μεγέθη του. Μετράμε στο σχέδιο με το υποδεκάμετρο το μήκος ενός ευθύγραμμου τμήματος και το βρί- σκουμε 6 εκατοστά ή 0,06 μέτρα. Γνωρίζουμε ότι 1 μονάδα μήκους στο σχέδιο αντι- στοιχεί σε 50 μονάδες μήκους της πραγματικότητας. Εφαρμόζοντας τη μέθοδο των τριών έχουμε:

1 μ. του σχεδίου αντιστοιχεί σε 50 μ. της πραγματικότητας

0,06 μ. του σχεδίου αντιστοιχεί σε χ της πραγματικότητας;

x = 50 x 0,06/1 = 50 x 0,06 = 3 μ.

Παρατηρούμε λοιπόν ότι για να μεταφέρουμε στην πραγματικότητα ένα μέγεθος ενός σχεδίου σε κλίμακα 1:50, αρκεί να το πολλαπλασιάσουμε επί 50.

β. Έστω ότι έχουμε σχεδιάσει ένα αντικείμενο σε κλίμακα 1:5, στο οποίο δεν αναγράφο- νται οι διαστάσεις, και θέλουμε να υπολογίσουμε τα πραγματικά μεγέθη του. Μετράμε στο σχέδιο το μήκος ενός ευθύγραμμου τμήματος και το βρίσκουμε 6 εκατοστά (0,06 μ.). Γνωρίζουμε ότι 1 μονάδα μήκους στο σχέδιο αντιστοιχεί σε 5 μονάδες μήκους της πραγματικότητας. Εφαρμόζοντας τη μέθοδο των τριών, έχουμε:

1 μ. του σχεδίου αντιστοιχεί σε 5 μ. της πραγματικότητας

0,06 μ.μ. του σχεδίου αντιστοιχεί σε χ της πραγματικότητας;

x = 5 x 0,06/1 = 5 x 0,06 = 0,30 μ. ή 30 εκατοστά

Δηλαδή, αρκεί να πολλαπλασιάσουμε τα μεγέθη του σχεδίου επί 5, για να βρούμε τα μεγέθη αυτά στην πραγματικότητα.