Α.5.1. Ποσοστά

Μέρος Α' - Κεφάλαιο 5ο - Ποσοστά

Α.5.1. Ποσοστά

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1η

Σε πολλές περιπτώσεις της καθημερινής μας ζωής ακούμε εκφράσεις όπως:

Πήρε αύξηση 14%.
Οι γεννήσεις μειώνονται, κατά 12%, το χρόνο.
Με συστηματική προπόνηση, ένας δρομέας αύξησε την απόδοσή του κατά 20%.
Ένα μαγαζί έκανε εκπτώσεις 60%.
Η ευρύτερη περιοχή της Αθήνας καταλαμβάνει το 3% της έκτασης της Ελλάδας και εκεί κατοικεί το 45% του πληθυσμού της Ελλάδας.
Το 40% των υποψηφίων έγραψαν πολύ καλά και το 35% κάτω από τη βάση.
Φόρος Προστιθέμενης Αξίας (ΦΠΑ) 19%.
Ειδικός Φόρος Κατανάλωσης 5%.
Παρακράτηση φόρου 22%.
Επιτόκιο Καταθέσεων Ταμιευτηρίου 9,5%.
Το 25% του πληθυσμού έχει πάνω από 2 αυτοκίνητα.
Μόνο το 4% των οικογενειών έχει πάνω από 4 παιδιά.
Είναι 100% σίγουρο, ότι θα βρέξει.
Η πιθανότητα να συμβεί (ένα γεγονός) είναι 1%.
Προσπάθησε να εξηγήσεις τι ακριβώς εννοούμε κάθε φορά με αυτές τις εκφράσεις.

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 2η

Στον διπλανό πίνακα φαίνεται το σύνολο των πολιτών που ψήφισαν στα χωριά Α, Β, Γ και Δ και οι ψήφοι που πήραν οι αντίστοιχοι πρόεδροι που εκλέχτηκαν.

Βρες, ποιος από τους προέδρους που εκλέχτηκαν, είναι ο πιο δημοφιλής.

Μικροπείραμα

Κοινότητα	Ψηφίσαντες	Ο πρόεδρος ψηφίστηκε από
Α	585	345
Β	3460	1802
Γ	456	312
Δ	1295	823

Σκεφτόμαστε

Βρίσκουμε τα ποσοστά, με τα οποία εκλέχτηκαν οι πρόεδροι κάθε κοινότητας και παρατηρούμε ότι ο πιο δημοφιλής πρόεδρος είναι της κοινότητας Γ και μετά έρχονται στη σειρά οι πρόεδροι των κοινοτήτων Δ, Α και Β.

Α	354 : 585 = 60,51%
Β	1082 : 3460 = 52,08%
Γ	312 : 456 = 68,42%
Δ	823 : 1295 = 63,55%

Συμβολισμοί

Μαθαίνουμε

Το σύμβολο α% ονομάζεται ποσοστό επί τοις εκατό ή απλούστερα ποσοστό και είναι ίσο με το
Χρησιμοποιούμε ακόμη το ποσοστό α ‰ που διαβάζεται ποσοστό επί τοις χιλίοις και είναι ίσο με το .
Το ποσοστό α% του β είναι · β
Τα κλάσματα μπορούν να γράφονται και ως ποσοστά.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

	Να γραφούν, ως ποσοστά επί τοις εκατό, τα παρακάτω κλάσματα: με στρογγυλοποίηση στο εκατοστό.

	Μικροπείραμα
	Να γραφούν, ως κλάσματα τα ακόλουθα ποσοστά: (α)12%, (β) 73%, (γ) 32,5%.


	Ποια θα είναι η τιμή πώλησης ενός πουλόβερ, αξίας 150€, με επιβάρυνση ΦΠΑ 19%;

	Γνωρίζουμε ότι: Τιμή πώλησης = Αξία + ΦΠΑ Ο φόρος που αντιστοιχεί θα είναι: Άρα, η τιμή πώλησης θα είναι: 150 € + 28,5 € = 178,5 € .

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

Εικόνα

Γράψε ως ποσοστά επί τοις εκατό, τα κλάσματα:

Εικόνα

Να μετατρέψεις σε ποσοστά επί τοις εκατό, τους δεκαδικούς αριθμούς: (α) 0,52 (β) 3,41 (γ) 0,19 (δ) 0,03 (ε) 0,07.

Να μετατρέψεις σε δεκαδικά κλάσματα τα ποσοστά: (α)15%, (β)7%, (γ)48%, (δ) 50%. Στη συνέχεια, απλοποίησε τα δεκαδικά κλάσματα, έως ότου φτάσεις σε ανάγωγο κλάσμα.

Υπολόγισε: (α) το 10% των 3000€, (β) το 45% της 1 ώρας,(γ) το 20% του λίτρου, (δ) το 50 % των 500 γραμμαρίων, (ε) το 25% του 1 κιλού.

Βρες τι ποσοστό είναι: (α) τα 50 € για τα 1.000 € (β) οι 30 ημέρες για 1 έτος (γ)τα 50 στρέμματα για τα 2.500 στρέμματα (δ) οι 3 παλάμες για τα 10 μέτρα.

Ένα μπουκάλι με οινόπνευμα παρέμεινε ανοικτό και εξατμίσθηκε το 22% του όγκου του. Το μπουκάλι περιείχε αρχικά 0,610 lt. Πόσα lt οινοπνεύματος εξατμίστηκαν;

Μικροπείραμα

Σε ένα σημείο της γήινης σφαίρας, ο φλοιός έχει πάχος 50 Κm, Ο μανδύας 2.900 Κm και ο πυρήνας 3.450 Κm. (α) Να βρεις το μήκος της ακτίνας της Γης σε Κm. (β) Να βρεις ποιο ποσοστό της ακτίνας της Γης κατέχει ο φλοιός, ο μανδύας και ο πυρήνας αντίστοιχα.

Μια οικογένεια έχει μηνιαία έσοδα 1.200 €. Το 10% των εσόδων αποταμιεύονται και τα υπόλοιπα ξοδεύονται όπως δείχνει το κυκλικό διάγραμμα στην επόμενη σελίδα, (α) Να υπολογίσεις πόσα χρήματα ξοδεύει η οικογένεια σε κάθε κατηγορία δαπανών, (β) Τι ποσοστό μηνιαίων εσόδων της αποτελεί κάθε μία κατηγορία δαπανών;