1. Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο - Ορμή φωτονίων
   
   7.15 Τα ηλεκτρόνια που βγαίνουν από την επιφάνεια ενός μετάλλου που φωτίζεται με μονοχρωματική ακτινοβολία μήκους κύματος 400nm έχουν κινητική ενέργεια 0,8eV. Με ποια ενέργεια εκπέμπονται φωτοηλεκτρόνια από την ίδια επιφάνεια με ακτινοβολία μήκους κύματος 500nm;
   Δίνονται h = 6,626 x10^-34Js, c =3 x 10⁸ m/s
   [Απ: 0,18eV]
   
   7.16 Φωτεινή ακτινοβολία μήκους κύματος 400 nm προσπίπτει σε μεταλλική επιφάνεια. Αυτή εκπέμπει φωτοηλεκτρόνια που έχουν ταχύτητα 8x 10⁵ m/s  Ποιο είναι το έργο εξαγωγής για το μέταλλο της καθόδου;
   Δίνονται h = 6,626 x10^-34Js, c =3 x 10⁸ m/s, m_e = 9,1 x10^-31kg 1eV=1,6x10^-19J
   [Απ: 1,3eV]
   

1. 7.17 Το έργο εξαγωγής για ένα μέταλλο είναι 1,8 eV. Ποιο θα είναι το δυναμικό αποκοπής για φως που έχει μήκος κύματος 400 nm; Δίνονται h = 6,626 x10^-34Js, c =3 x 10⁸ m/s, e = 1,6×10^-19C, 1eV=1,6x10^-19J
   [Απ: 1,3V]
   
   7.18 Ποια από τα παρακάτω υλικά δίνουν φωτοηλεκτρόνια όταν φωτίζονται με ορατό φως (400-700 nm); Ταντάλιο (4,2 eV), Βολφράμιο (4,5eV), Βάριο (2,5 eV), Λίθιο (2,3 eV). Στην παρένθεση αναφέρεται το έργο εξαγωγής του αντίστοιχου μετάλλου. Δίνονται h = 6,626 x10^-34Js, c =3 x 10⁸ m/s, 1eV=1,6x10^-19J
   [Απ: Βάριο και Λίθιο]
   
   7.19 Το δυναμικό αποκοπής για μια μεταλλική επιφάνεια που φωτίζεται με φως μήκους κύματος 491 nm είναι 0,71 V. Όταν η ίδια επιφάνεια φωτιστεί με φως άλλου μήκους κύματος, το δυναμικό αποκοπής γίνεται 1,43 V. Να υπολογίσετε: α) το έργο εξαγωγής για το μέταλλο αυτό και. β) το νέο μήκος κύματος. Δίνονται h = 6,626 x10^-34Js, c =3 x 10⁸ m/s, e = 1,6x10^-19J 1eV=1,6x10^-19J
   [Απ: 1,82eV, 382nm]
   
   7.20 Η συχνότητα κατωφλίου για ένα μέταλλο είναι  5,6 x10¹⁴ Hz. Να βρεθεί η κινητική ενέργεια με την οποία εγκαταλείπει το μέταλλο ένα φωτοηλεκτρόνιο όταν το μέταλλο φωτίζεται με φως συχνότητας 8,6 x10¹⁴ Hz. Δίνονται h = 6,626 x10^-34Js, 1eV=1,6x10^-19J
   [Απ: 1,2eV]
   
   7.21 Μια λάμπα που έχει ισχύ 200 W, εκπέμπει ομοιόμορφα σε όλες τις διευθύνσεις μονοχρωματικό φως μήκους κύματος 600 nm. Σε απόσταση 10 m από τη λάμπα και ακριβώς πίσω από κυκλικό άνοιγμα ακτίνας 20 mm βρίσκεται αισθητήρας. Πόσα φωτόνια φτάνουν στον αισθητήρα σε χρόνο 0,1 s; Θα υποθέσετε ότι όλη η ενέργεια της λάμπας γίνεται φωτεινή ενέργεια. Δίνονται c =3 x 10⁸ m/s και h = 6,626 x10^-34Js
   [Απ: 6,013 x 10¹³ φωτόνια]
   
   7.22 Τι μήκος κύματος πρέπει να έχει μια ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία ώστε ένα φωτόνιο της να έχει την ίδια ορμή με ένα ηλεκτρόνιο που κινείται με ταχύτητα 2 x 10⁵ m/s. Δίνονται:c =3 x 10⁸ m/s, h = 6,626 x10^-34Js, m_e = 9,1 x10^-31kg
   [Απ: 3,64nm]
   
   7.23 Πόσα φωτόνια με μήκος κύματος λ=663 nm πρέπει να προσκρούουν ανά δευτερόλεπτο κάθετα σε μια απόλυτα ανακλαστική επιφάνεια, ώστε να ασκήσουν σ' αυτή δύναμη 1Ν. Δίνεται h = 6,626 x10^-34Js
   [Απ: 5 x 10²⁶ φωτόνια/s]

1. 7.24 Επιφάνεια Ni, για το οποίο το έργο εξαγωγής είναι 5 eV, δέχεται υπεριώδη ακτινοβολία μήκους κύματος 200 nm. Ποιο το δυναμικό αποκοπής; Δίνονται: c =3 x 10⁸ m/s, h = 6,626 x10^-34Js, 1eV=1,6x10^-19J
   [Απ: 1,2V]
   
   7.25 Το έργο εξαγωγής για το νάτριο είναι 2,7 eV. Ποιο είναι το μεγαλύτερο μήκος κύματος; Δίνονται: c =3 x 10⁸ m/s, h = 6,626 x10^-34Js, 1eV=1,6x10^-19J
   [Απ: 460nm]
   
   7.26 Μια μεταλλική επιφάνεια φωτίζεται με φως μήκους κύματος λ₁ = 550nm και εκπέμπει φωτοηλεκτρόνια για τα οποία το δυναμικό αποκοπής είναι V₁ = 0,19V
   Να υπολογίσετε:
   α) το έργο εξαγωγής του μετάλλου.      
   β) το δυναμικό αποκοπής στην περίπτωση που η επιφάνεια φωτίζεται με ακτινοβολία μήκους κύματος 
   γ) τη συχνότητα κατωφλίου για το μέταλλο αυτό.
   Δίνονται: c =3 x 10⁸ m/s, h = 6,626 x10^-34Js, e=1,6x10^-19J, 1eV=1,6x10^-19J
   [Απ: 2,07eV, 4,47V, 500x10¹² Hz]
   
   Φαινόμενο Compton
   
   7.27 Φωτόνια μήκους κύματος 2,4 pm προσπίπτουν σε ελεύθερα ηλεκτρόνια.
   Να βρείτε το μήκος κύματος ενός φωτονίου που σκεδάστηκε
   α) κατά 30^o και β) κατά 60^o
   Δίνονται: h = 6,626 x10^-34Js, c =3 x 10⁸ m/s,m_e = 9,1 x10^-31kg
   [Απ: 2,7pm, 3,6pm]
   
   7.28 Φωτόνιο ακτίνων Χ μήκους κύματος  10^-11m προσκρούει σε ηλεκτρόνιο μετωπικά και σκεδάζεται κατά 180^o. Υπολογίστε πόσο μεταβλήθηκε η ενέργεια του φωτονίου.Δίνονται: h = 6,626 x10^-34Js, c =3 x 10⁸ m/s,m_e = 9,1 x10^-31kg, 1eV=1,6x10^-19J
   [Απ: Μειώθηκε κατά 41,4 keV]
   
   7.29 Μια δέσμη φωτονίων που έχουν ενέργεια 0,2 MeV σκεδάζεται από τα ηλεκτρόνια ενός στόχου από άνθρακα.
   α) Ποιο είναι το μήκος κύματος των φωτονίων της δέσμης πριν τη σκέδαση;
   β) Ποιο είναι το μήκος κύματος των φωτονίων που σκεδάζονται κατά 90^oγωνία   σε σχέση με την αρχική τους διεύθυνση;
   γ) Ποια είναι η ενέργεια ενός φωτονίου το οποίο έχει σκεδαστεί κατά 60^oγωνία   σε σχέση με την αρχική του διεύθυνση;
   Δίνονται: h = 6,626 x10^-34Js, c =3 x 10⁸ m/s, m_e = 9,1 x10^-31kg, 1eV=1,6x10^-19J
   [Απ: 6,2x10^-12m, 8,6x10^-12m, 0,168MeV]
   

1. Κυματική φύση της ύλης
   
   7.30 Να βρείτε το μήκος κύματος de Broglie που αντιστοιχεί
   α) σε ηλεκτρόνιο (m_e = 9,1 x10^-31kg) που κινείται με ταχύτητα 2x10⁶ m/s.
   β) σε πρωτόνιο (m_p = 1,67 x10^-27kg) της ίδιας ταχύτητας.
   γ) σε μπαλάκι (m=0,2kg) της ίδιας ταχύτητας.
   Δίνεται h = 6,626 x10^-34Js
   [Απ: 3,6 x10^-10 m, 2x10^-13 m, 1,65x10^-39 m]
   
   7.31 Ένα ηλεκτρόνιο επιταχύνεται από την ηρεμία με τάση 150 V. Να υπολογίσετε το μήκος κύματος de Broglie του ηλεκτρονίου. Δίνονται h = 6,626 x10^-34Js, e=1,6x10^-19J, m_e = 9,1 x10^-31kg
   [Απ: 10^-10 m ]
   
   7.32
   α)  Ποια είναι η ενέργεια ενός φωτονίου με μήκος κύματος 1 nm;
   β) Ποια είναι η κινητική ενέργεια ενός ηλεκτρονίου για το οποίο το μήκος κύματος de Broglie είναι lnm; Δίνονται h = 6,626 x10^-34Js, m_e = 9,1 x10^-31kg, c =3 x 10⁸ m/s, 1eV=1,6x10^-19J
   [Απ: 1242eV, 1,5 eV]
   
   Αρχή της αβεβαιότητας
   
   7.33 Αν υποθέσουμε ότι η σταθερά του Planck είχε την τιμή 0,6 J s, ποια θα ήταν η αβεβαιότητα θέσης για μια μπάλα μάζας 0,5 kg που κινείται με ταχύτητα 20 m/s αν η αβεβαιότητα της ορμής της είναι 1%; Θα μπορούσαμε να πιάσουμε εύκολα αυτή τη μπάλα;
   [Απ: Δx≥ 0,96m]
   
   7.34 Το ηλεκτρόνιο ενός ατόμου του υδρογόνου παραμένει στην κατάσταση n=2 πριν μεταπέσει στην κατάσταση n=1-επί 10^-8s. Ποια είναι η αβεβαιότητα στην ενέργεια του εκπεμπόμενου φωτονίου; Δίνεται h = 6,626 x10^-34Js, 1eV=1,6x10^-19J
   [Απ: 0,66x10^-7eV]
   
   7.35 Ένα σωματίδιο κινείται σε ευθεία, με ταχύτητα πολύ μικρότερη από την ταχύτητα του φωτός. Αν η αβεβαιότητα Δχ της θέσης του είναι ίση με το μήκος κύματος που έχει κατά de Broglie, δείξτε ότι η αβεβαιότητα της ταχύτητας του είναι  Δυ_x = υ_x.