Το πείραμα Michelson-Morley έδειξε ότι
η ταχύτητα διάδοσης του φωτός δεν υπακούει στους μετασχηματισμούς του Γαλιλαίου. Είναι η ίδια για όλα τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς.
Η ειδική θεωρία της σχετικότητας στηρίζεται σε δυο αξιώματα.

1. 1. Οι νόμοι της φυσικής είναι ίδιοι για όλα τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς.
2. 2. Η ταχύτητα του φωτός είναι ίδια για όλα τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς και είναι ανεξάρτητη από την κίνηση της φωτεινής πηγής.

Διαστολή χρόνου
Η χρονική διάρκεια ενός φαινομένου εξαρτάται από το σύστημα αναφοράς από το οποίο παρατηρούμε το φαινόμενο. Εάν το φαινόμενο συμβαίνει σ' ένα σύστημα αναφοράς το οποίο κινείται ως προς εμάς με ταχύτητα u και, για ένα παρατηρητή ακίνητο στο σύστημα αναφοράς διαρκεί Δto για μας το φαινόμενο θα διαρκεί Δt = . Κάθε σύστημα αναφοράς έχει το δικό του ιδιόχρονο.

Συστολή μήκους
Το μήκος ενός αντικειμένου εξαρτάται από το σύστημα αναφοράς από το οποίο παρατηρούμε το αντικείμενο. Εάν το αντικείμενο βρίσκεται μέσα σ' ένα σύστημα αναφοράς το οποίο κινείται ως προς εμάς με ταχύτητα u και ένας παρατηρητής που βρίσκεται στο σύστημα αναφοράς βρίσκει ότι το μήκος του, στη διεύθυνση της κίνησης του συστήματος, είναι l₀ για μας θα έχει μήκος l = l_o . Τα μήκη που είναι κάθετα στη διεύθυνση κίνησης του συστήματος είναι ίδια για τους παρατηρητές των δύο συστημάτων αναφοράς.

Μετασχηματισμοί Lorentz
Εάν γνωρίζουμε τις συντεταγμένες (x, y, z, t) ή ενός γεγονότος σ' ένα σύστημα αναφοράς Σ οι μετασχηματισμοί Lorentz μάς δίνουν τις συντεταγμένες του σ' ένα σύστημα Σ' το οποίο κινείται με ταχύτητα u ως προς το Σ. Αν η u είναι παράλληλη στον άξονα των x και τα Σ και Σ' ταυτίζονται τη στιγμή t = 0, οι μετασχηματισμοί Lorentz έχουν την ακόλουθη μορφή

  y' = y                                                                                                             y = y'

  z' = z                                                                                                             z = z'

Όταν u<<c  οι μετασχηματισμοί Lorentz συμπίπτουν με τους μετασχηματισμούς του Γαλιλαίου.

Οι συντεταγμένες του χώρου εξαρτώνται από τις συντεταγμένες του χρόνου και αντίστροφα. Στην ειδική θεωρία της σχετικότητας ο χώρος και ο χρόνος είναι αλληλένδετοι. Μιλάμε πια για χωροχρόνο.

Μετασχηματισμοί ταχυτήτων Lorentz
Ένα σώμα που κινείται με ταχύτητα υ σε σύστημα αναφοράς Σ παράλληλα στον άξονα των χ, ως προς σύστημα αναφοράς Σ' που κινείται ως προς το Σ με ταχύτητα u, πάλι παράλληλα με τον άξονα των x έχει ταχύτητα

υ' = και αντίστροφα υ =

Αν οι ταχύτητες υ και u είναι πολύ μικρότερες του c τότε ισχύουν οι μετασχηματισμοί του Γαλιλαίου.
Όταν ένα σώμα κινείται με την ταχύτητα του φωτός η ταχύτητά του είναι η ίδια για όλα τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς.

Σχετικιστική ορμή

p =

Όταν η ταχύτητα υ είναι πολύ μικρότερη του c θα είναι p = mυ. Η σχετικιστική ορμή είναι γενικά μεγαλύτερη της κλασικής.
Όταν η ταχύτητα του σώματος τείνει στο c, η ορμή του τείνει στο άπειρο.
Το μέγεθος m ταυτίζεται με αυτό που λέμε μάζα στη νευτώνεια μηχανική και εκφράζει και εδώ τις αδρανειακές ιδιότητες του σώματος. Στη σχετικότητα το ονομάζουμε μάζα ηρεμίας του σώματος.
Όταν η ταχύτητα του σώματος τείνει στο c η επιτάχυνσή του τείνει στο μηδέν.
Η ταχύτητα του φωτός είναι η μεγαλύτερη δυνατή ταχύτητα στη φύση.

Σχετικιστική ενέργεια
Το ποσό ενέργειας mc²  που κατέχει ένα σώμα όταν ηρεμεί το ονομάζουμε ενέργεια ηρεμίας του σώματος.
Η συνολική ενέργεια ενός σώματος που κινείται με ταχύτητα υ είναι

E =

Η κινητική ενέργεια ενός σώματος που κινείται με ταχύτητα υ είναι

K = - mc2

Για υ << c δίνει

Σχέση ενέργειας ορμής

E =

Αν η ορμή του σώματος είναι ίση με το μηδέν (το σώμα ηρεμεί) η ενέργειά του θα είναι E =mc² .
Αν η μάζα ηρεμίας του σώματος είναι μηδενική θα ισχύει: E = pc.
Στη φύση υπάρχουν σωματίδια μηδενικής μάζας ηρεμίας, όπως το φωτόνιο. Τα σωματίδια αυτά κινούνται με την ταχύτητα του φωτός.