Φυσική Θετικών Σπουδών & Σπουδών Υγείας Γ΄ τάξη Γενικού Λυκείου (ΤΕΥΧΟΣ Γ΄)
 Εικ. 6.6 Ένα φωτόνιο ακτινοβολίας γ προσκρούει σε ένα ηλεκτρόνιο και μετατρέπεται σ' ένα ηλεκτρόνιο και ένα ποζιτρόνιο. Το φαινόμενο λέγεται δίδυμη γένεση. Ένα ποσό ενέργειας μετατράπηκε σε ύλη. Στη φωτογραφία η υλοποίηση του φωτονίου έγινε σε χώρο όπου υπάρχει μαγνητικό πεδίο. Το ποζιτρόνιο έχει αντίθετο φορτίο από το ηλεκτρόνιο και γι' αυτό διαγράφει σπειροειδή τροχιά αντίστροφης φοράς από αυτήν που διαγράφει το ηλεκτρόνιο.
|
6-10 ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ
Ένα από τα σπουδαιότερα συμπεράσματα της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας είναι πως ένα σώμα μάζας ηρεμίας m που κινείται με ταχύτητα υ έχει ενέργεια
Την ενέργεια αυτή δε μπορούμε να τη θεωρήσουμε μόνο κινητική. Αν θέσουμε όπου υ = 0 βρίσκουμε E = mc2 και όχι Ε = 0.
Η ενέργεια ηρεμίας είναι ένα ποσό ενέργειας που συσχετίζεται μόνο με τη μάζα ηρεμίας του σώματος. Με άλλα λόγια, μια ποσότητα μάζας m ισοδυναμεί με ένα ποσό ενέργειας mc2. Πηγαίνοντας το συλλογισμό ένα βήμα πιο πέρα λέμε ότι η μάζα και η ενέργεια είναι δυο όψεις της ίδιας οντότητας. Είναι πάρα πολλά τα πειράματα όπου ένα μετρήσιμο ποσό μάζας εξαφανίζεται και δίνει τη θέση του σε ένα ισοδύναμο mc2 ποσό ενέργειας και, αντίστροφα, ένα ποσό ενέργειας μετατρέπεται σε μάζα. Σε μια πυρηνική σχάση το άθροισμα των μαζών ηρεμίας των προϊόντων της σχάσης είναι μικρότερο από τη μάζα ηρεμίας του αρχικού πυρήνα. Το έλλειμμα μάζας πολλαπλασιαζόμενο επί c2 δίνει το ποσό της εκλυόμενης ενέργειας. Όταν πυρήνες υδρογόνου συνδέονται για να σχηματίσουν πυρήνες ηλίου, σχεδόν το 0,1% της μάζας τους μετατρέπεται σε ενέργεια. Αυτό συμβαίνει στα αστέρια και φυσικά, στον Ήλιο. Συγκεκριμένα, η μάζα του Ήλιου ελαττώνεται με ρυθμό 4,5 εκατομμύρια τόνους το δευτερόλεπτο. Παρόλο που ο ρυθμός αυτός για τα δικά μας δεδομένα είναι τρομακτικός, ο Ήλιος είναι τεράστιος. Η μάζα αυτή που "χάνεται" στον Ήλιο μετατρέπεται σε ενέργεια. Στο μέρος αυτής της ενέργειας, που φτάνει στη Γη, οφείλεται η διατήρηση της ζωής στον πλανήτη μας. Το 1932 ο Αμερικανός φυσικός C. D. Anderson (Άντερσον) ανακάλυψε πως ένα φωτόνιο ακτινοβολίας γ, μετατράπηκε σε ένα ζεύγος σωματιδίων. Το ένα ήταν ηλεκτρόνιο και το άλλο ποζιτρόνιο. Το φαινόμενο ονομάστηκε δίδυμη γένεση. Στο φαινόμενο αυτό ενέργεια (του φωτονίου) μετατρέπεται σε ύλη.
|
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-6
Η μάζα του πρωτονίου και του νετρονίου είναι 1,67309 x 10-27 kg και 1,67538 x 10-27 kg αντίστοιχα. Η μάζα ενός πυρήνα δευτερίου (21H) είναι 3,34451 x 10-27 kg. Πόση ενέργεια πρέπει να προσφέρουμε για να διαχωρίσουμε τον πυρήνα του δευτερίου στα συστατικά του: Απάντηση Εάν αθροίσουμε τη μάζα των συστατικών του πυρήνα βρίσκουμε ότι είναι μεγαλύτερη από τη μάζα του πυρήνα κατά Δm .Υπολογίζουμε το Δm Δm = (1,67309 + 1,67538 - 3,34451) x 10-27 kg = 0,00396 x 10-27 kg Η διαφορά μάζας μεταξύ της μάζας των συστατικών του πυρήνα και της μάζας του πυρήνα αντιστοιχεί σε ενέργεια E = Δmc2 = 0,00396 x 10-27(3 x 108)2 = 0,03564 x 10-11 J Το πείραμα επαληθεύει ότι τόσο είναι το ποσό ενέργειας που πρέπει να προσφερθεί στον πυρήνα του δευτερίου για να διαχωριστεί στα συστατικά του. Η ενέργεια αυτή λέγεται ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα. |
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6-7
Ένα ηλεκτρόνιο κινείται με ταχύτητα υ = 0,85 c. Να βρεθεί η ενέργεια ηρεμίας του ηλεκτρονίου και η κινητική του ενέργεια σε eV. Η μάζα ηρεμίας ενός ηλεκτρονίου είναι m = 9,1 x10-31 kg Απάντηση Η ενέργεια ηρεμίας θα είναι mc2 = ( 9,1 x10-31 kg) (3 x 108 m/s)2 = 81,9 x10-15 J = 0,511MeV Η ολική ενέργεια είναι E = Η κινητική ενέργεια βρίσκεται αν από την ολική ενέργεια αφαιρέσουμε την ενέργεια ηρεμίας K = E - mc2 = 0,97 MeV - 0,511MeV = 0,459MeV |
(6.17)
mu2 (Για την απόδειξη της σχέσης βλέπε σελ.214). Βλέπουμε επίσης ότι η σχέση (6.17) για υ = 0 δίνει Κ = 0. Επίσης, όταν η υ τείνει στο c η κινητική ενέργεια τείνει στο άπειρο, όπως φαίνεται και στη γραφική παράσταση K = f(u) του σχήματος 6.13.
= 0,97 MeV