Φυσική Θετικών Σπουδών & Σπουδών Υγείας Γ΄ τάξη Γενικού Λυκείου (ΤΕΥΧΟΣ Γ΄)
2-9 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΘΛΑΣΗ
Α. Ανάκλαση του φωτός Όταν το φως που διαδίδεται σε ένα μέσο συναντήσει τη διαχωριστική επιφάνεια ανάμεσα στο αρχικό μέσο διάδοσης και σε ένα άλλο, ένα μέρος του επιστρέφει στο αρχικό μέσο. Στο σχήμα 2.27α βλέπουμε πώς ανακλώνται οι ακτίνες μιας φωτεινής παράλληλης δέσμης που προσπίπτει πάνω σε λεία και στιλπνή επιφάνεια, (κάτοπτρο). Οι ανακλώμενες ακτίνες εξακολουθούν να είναι παράλληλες μεταξύ τους και η ανάκλαση αυτή ονομάζεται κατοπτρική ανάκλαση. Εάν η επιφάνεια πάνω στην οποία προσπίπτει η δέσμη έχει ανωμαλίες, οι ακτίνες που την αποτελούν ανακλώνται σε διάφορες διευθύνσεις (σχ. 2.27β) και σκορπίζουν στο γύρω χώρο. Η ανάκλαση αυτή, στην οποία οι ανακλώμενες ακτίνες δεν είναι πια παράλληλες, ονομάζεται διάχυση.
|
Σχ. 2.27 (α) Κατοπτρική ανάκλαση (β) διάχυση |
 Εικ. 2.7 Διάταξη για την πειραματική μελέτη της ανάκλασης του φωτός.
Σχ. 2.28 Ανάκλαση φωτεινής ακτίνας. θα είναι η γωνία πρόσπτωσης και θΓ η γωνία ανάκλασης. Ισχύει θα=θΓ. |
Τη νύχτα, αν ο δρόμος είναι στεγνός, το φως από τους προβολείς του αυτοκινήτου διαχέεται και έτσι ο δρόμος φαίνεται καλά. Εάν όμως έχει βρέξει, το νερό γεμίζει τις λακκούβες και το φως των προβολέων ανακλάται κατοπτρικά πάνω στην επιφάνεια του νερού με αποτέλεσμα να μη φωτίζονται όλα τα σημεία του δρόμου, ο οποίος, στην περίπτωση αυτή δε διακρίνεται καλά. Στη συνέχεια, όταν χρησιμοποιούμε τον όρο ανάκλαση θα εννοούμε κατοπτρική ανάκλαση.
Εικ.2.8 Το είδωλο που βλέπουμε στην επιφάνεια της λίμνης προέρχεται από ακτίνες που φτάνουν σε μας αφού ανακλαστούν στην επιφάνειά της.
Έστω ότι μια φωτεινή ακτίνα προσπίπτει υπό γωνία πάνω σε μια λεία επιφάνεια και ανακλάται (σχ. 2.28). Τη γωνία ανάμεσα στην αρχική διεύθυνση της ακτίνας και στην κάθετη στην επιφάνεια την ονομάζουμε γωνία πρόσπτωσης (θα), και τη γωνία ανάμεσα στην κάθετη στην επιφάνεια και στη διεύθυνση της ανακλώμενης ακτίνας, γωνία ανάκλασης (θr), Πειραματικά προκύπτει ότι:
θr=θα
Β. Διάθλαση του φωτός Όταν το φως συναντήσει την επιφάνεια που διαχωρίζει το μέσον στο οποίο διαδίδεται από ένα άλλο διαφανές μέσο, στο οποίο διαδίδεται με διαφορετική ταχύτητα, ένα μέρος του ανακλάται και το υπόλοιπο μέρος του διαθλάται, δηλαδή περνάει στο δεύτερο μέσο, αλλάζοντας πορεία. Η γωνία που σχηματίζει η διαθλώμενη ακτίνα με την κάθετη στην επιφάνεια λέγεται γωνία διάθλασης (σχ. 2.29). |
Γνωρίζουμε ότι το φως διαδίδεται με τη μεγαλύτερη ταχύτητα στο κενό n=c/u
ονομάζεται δείκτης διάθλασης (n) του οπτικού υλικού. Ο δείκτης διάθλασης είναι καθαρός αριθμός και για οποιοδήποτε υλικό είναι μεγαλύτερος της μονάδας. Επειδή η ταχύτητα του φωτός στον αέρα είναι περίπου ίση με την ταχύτητα με την οποία διαδίδεται στο κενό ο δείκτης διάθλασης του αέρα συνήθως θεωρείται ίσος με τη μονάδα. Πειραματικά προκύπτει ότι
Η σχέση αυτή ονομάζεται και νόμος του Snell (Σνέλ). Η σχέση (2.16) δείχνει ότι όταν μια ακτίνα διέρχεται από ένα υλικό α σε ένα υλικό b στο οποίο η ταχύτητα του φωτός είναι μικρότερη (nb>nα) τότε η γωνία διάθλασης είναι μικρότερη από τη γωνία πρόσπτωσης, δηλαδή η διαθλώμενη ακτίνα πλησιάζει στην κάθετη, στο σημείο πρόσπτωσης. Αντίθετα αν η ταχύτητα του φωτός στο δεύτερο υλικό (b) είναι μεγαλύτερη της ταχύτητάς του στο πρώτο (nb < nα), η διαθλώμενη ακτίνα απομακρύνεται από την κάθετη. Ο δείκτης διάθλασης του κενού είναι εξ ορισμού ίσος με τη μονάδα, επομένως όταν μια ακτίνα διέρχεται από το κενό σε ένα υλικό, πλησιάζει πάντα την κάθετη. Όταν μια ακτίνα προσπίπτει κάθετα στη διαχωριστική επιφάνεια. Από τους νόμους της διάθλασης προκύπτει ότι η πορεία που ακολουθεί μια ακτίνα είναι ίδια είτε αυτή μεταβαίνει από το υλικό α στο b είτε αντίστροφα. Όταν το μονοχρωματικό φως διέρχεται από ένα υλικό σε κάποιο άλλο, η συχνότητά του (f), δεν αλλάζει. Αφού η ταχύτητα με την οποία διαδίδεται το φως είναι διαφορετική στα δυο μέσα και η συχνότητα της ακτινοβολίας μένει σταθερή, το μήκος κύματος της ακτινοβολίας πρέπει να είναι διαφορετικό στα δυο μέσα. (u=λ/f) |
 Σχ. 2.29 Ανάκλαση και διάθλαση φωτεινής μονοχρωματικής δέσμης κατά τη μετάβαση από ένα διαφανές μέσο σε άλλο.
 Σχ. 2.30 Μονοχρωματική ακτινοβολία περνάει από τον αέρα σε ένα διαφανές μέσο. Το μήκος κύματος της ακτινοβολίας μειώνεται. |
 Σχ. 2.31 Eξαιτίας της διάθλασης ένα αντικείμενο μέσα στο νερό φαίνεται να βρίσκεται πιο κοντά στην επιφάνεια από όσο είναι πραγματικά.
Σχ. 2.32 Όταν ο κυματικός παλμός που διαδίδεται στο μέσο 1 συναντήσει το μέσο 2 εν μέρει αντανακλάται και εν μέρει συνεχίζει στο μέσο 2, με άλλη ταχύτητα. |
Εάν το ένα μέσο είναι το κενό ή - στην πράξη - ο αέρας τότε c=λ0f
u=λf
επομένως το μήκος κύματος μιας μονοχρωματικής ακτινοβολίας που μεταβαίνει από το κενό ή τον αέρα σε κάποιο άλλο μέσο μειώνεται. Στο φαινόμενο της διάθλασης οφείλονται πολλές οφθαλμαπάτες, όπως το φαινομενικό σπάσιμο μιας ράβδου που ένα τμήμα της είναι βυθισμένο στο νερό. Μια άλλη οφθαλμαπάτη φαίνεται στο σχήμα 2.31. Το μάτι αντιλαμβάνεται το φως σαν να διαδίδεται ευθύγραμμα. Έτσι βλέπει το ψάρι στην προέκταση της ακτίνας (εστιγμένη γραμμή), πιο κοντά στην επιφάνεια από ότι είναι πραγματικά. Μελετήσαμε τα φαινόμενα της ανάκλασης και της διάθλασης για το φως κι αυτό γιατί ο ρόλος των φαινομένων στον κλάδο της φυσικής που μελετά το φως και ονομάζεται οπτική είναι σημαντικός, αλλά και γιατί, με το φως τα φαινόμενα είναι εύκολα παρατηρήσιμα. Ωστόσο πρέπει να επισημάνουμε ότι τα φαινόμενα αυτά δεν περιορίζονται μόνο στα φωτεινά κύματα αλλά είναι κοινά σε όλα τα είδη κυμάτων, ηλεκτρομαγνητικά και μηχανικά.
Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει το γεγονός ότι τα ραδιοκύματα ανακλώνται σε μεταλλικές επιφάνειες. Θα έχετε παρατηρήσει τις κεραίες εκπομπής με μεταλλικό "κάτοπτρο" ή τις κεραίες δορυφορικής λήψης που επίσης φέρουν κάτοπτρο. Οι μεταλλικές επιφάνειες παίζουν για τα ραδιοκύματα το ρόλο που παίζουν οι καθρέφτες για το φως. Σε πολλές κεραίες εκπομπής, υπάρχει μια παραβολική μεταλλική επιφάνεια (κάτοπτρο). Χωρίς το κάτοπτρο, το κύμα που παράγεται από το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο θα διασκορπιζόταν σε όλο το χώρο γύρω του. Με το κάτοπτρο, μετά την ανάκλασή του το κύμα διαδίδεται προς μια μόνο κατεύθυνση. Το κύμα αυτό είναι ικανό να φτάσει πολύ μακριά χωρίς σημαντική εξασθένιση. Στις κεραίες λήψης, το κάτοπτρο ανακλά τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα που πέφτουν πάνω του και τα εστιάζει στην κεραία, με αποτέλεσμα το σήμα στην κεραία να είναι πιο ισχυρό. |
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2-3
Ακτίνα φωτός μήκους κύματος λ0=590 x 10-9 μεταβαίνει από τον αέρα σε γυαλί, που έχει δείκτη διάθλασης 1,52. Η γωνία πρόσπτωσης της ακτίνας είναι θα=30°. Να υπολογίσετε: c = λ0f ή f = Η συχνότητα μιας ακτινοβολίας δεν αλλάζει όταν το φως μεταβαίνει από το ένα μέσο στο άλλο. Επομένως, και στο γυαλί η συχνότητα της ακτινοβολίας είναι f = 5x1014 Hz. |
β) Ο δείκτης διάθλασης του γυαλιού είναι n = γ) Για να βρούμε το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο γυαλί χρησιμοποιούμε πάλι τη θεμελιώδη εξίσωση της κυματικής για τη διάδοσή της στο γυαλί. υ=λf οπότε λ = δ) Σύμφωνα με το νόμο του Snell nα ημθα = nb ημθb Το αρχικό μέσο (α) είναι ο αέρας με δείκτη διάθλασης nα = 1 ενώ μέσο b είναι το γυαλί με δείκτη διάθλασης nb = n. Επομένως ημθα = n ημθb άρα ημθb = |
ή 
= 5 x 10-14
επομένως υ = 
= 1,973 x 108m/s 
= 
= 0,329 ,