Φυσική (Β΄ Λυκείου - Θετικών Σπουδών) - Βιβλίο Μαθητή (Εμπλουτισμένο)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ
 

Σχ. 2.41

Σχ. 4.41

 

Σχ. 2.42

Σχ. 4.42
Έργο αερίου – πρώτος θερµοδυναµικός νόµος
   
40  Αέριο με όγκο 0,004m3 θερμαίνεται με σταθερή πίεση p = 1,2atm μέχρι ο όγκος του να γίνει 0,006m3. Υπολογίστε το έργο που παράγει το αέριο. Δίνεται 1atm = 1,013×105N/m2.
  [Απ : 243,1J]
   
41 Δύο mol αερίου θερμαίνονται από τους 27°C στους 127°C. Η θέρμανση του αερίου γίνεται με σταθερή πίεση. Υπολογίστε το έργο που παράγει το αέριο. Δίνεται R = 8,314J/(mol·K).
  [Απ : 1663J]
   
42 Δύο mol αερίου βρίσκονται σε θερμοκρασία 27°C. Διατηρώντας σταθερή τη θερμοκρασία συμπιέζουμε το αέριο ώστε η πίεσή του να διπλασιαστεί. Να υπολογιστεί το έργο του αερίου.
Δίνονται R = 8,314J/(mol·K), ln2 = 0,6931.
  [Απ : -3458J]
   
43 To διάγραμμα (Σχ. 4.41) παριστάνει τη μεταβολή ενός αερίου από την κατάσταση Α στην κατάσταση Β. Υπολογίστε το έργο του αερίου κατά τη μεταβολή αυτή.
  [Απ : 4600J]
   
44 Ποσότητα αερίου καταλαμβάνει όγκο 10L και έχει πίεση 1atm. Το αέριο θερμαίνεται ισόθερμα μέχρι να διπλασιαστεί ο όγκος του. Υπολογίστε το ποσό θερμότητας που απορρόφησε το αέριο. Δίνονται 1L = 10-3m3, 1atm = 1,013×105N/m2, ln2 = 0,6931.
  [Απ : Q = 702,1J]
   
45 Αέριο βρίσκεται μέσα σε δοχείο που κλείνεται με έμβολο. Το αέριο καταλαμβάνει όγκο V1 = 0,008m3, έχει θερμοκρασία Τ1 = 300Κ και πίεση p1 = 1,013×10N/m2. Θερμαίνουμε το αέριο υπό σταθερή πίεση, μέχρι η θερμοκρασία του να γίνει Τ2 = 375Κ.
  α) Υπολογίστε το έργο του αερίου.
  β)

 Αν κατά τη θέρμανσή του το αέριο απορρόφησε θερμότητα Q = 709,1J υπολογίστε τη μεταβολή της εσωτερικής του ενέργειας.
  [Απ : W = 202,6J, ΔU = 506,5J]
   
46 0,2mol αερίου συμπιέζονται ισόθερμα σε θερμοκρασία θ = 27°C, ώστε ο όγκος του να ελαττωθεί στο μισό. Υπολογίστε το ποσό θερμότητας που αντάλλαξε το αέριο με το περιβάλλον.
Δίνονται R = 8,314J/(mol·K), ln2 = 0,6931.
  [Απ : -345,8J]
   
47 Αέριο εκτελεί την κυκλική μεταβολή του σχήματος 2.42. Υπολογίστε το καθαρό ποσό θερμότητας που απορρόφησε.
  [Απ : 1500J]
Γραμμομοριακές ειδικές θερμότητες ιδανικού αερίου
   
48  Ιδανικό αέριο βρίσκεται σε δοχείο σταθερού όγκου 0,004m3. Το αέριο θερμαίνεται ώστε η πίεσή του από 1,013·105Ν/m2 να γίνει 3,213×105Ν/m2. Να υπολογιστεί το ποσό θερμότητας που απορρόφησε το αέριο. Δίνεται ότι στα ιδανικά αέρια ισχύει CV = 3/2R.
  [Απ : 1320J]
   
49  Αέριο θερμαίνεται με σταθερή πίεση 1,013×105Ν/m2, ώστε ο όγκος του από 0,005m3 να γίνει 0,007m3. Να υπολογιστεί το ποσό θερμότητας που απορρόφησε το αέριο. Δίνεται CV = 3/2R.
  [Απ : 506,5J]
   
50 Να υπολογιστεί η αύξηση της εσωτερικής ενέργειας ορισμένης ποσότητας αερίου όταν το θερμάνουμε με σταθερή πίεση προσφέροντάς του θερμότητα Q = 10cal. Για το αέριο ισχύει γ = 1.41. Δίνεται 1cal = 4,18J.
  [Απ : 29,64J]
   
Θερμικές μηχανές - Κύκλος Carnot
   
51 Για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας, ένα εργοστάσιο χρησιμοποιεί λιγνίτη. Από την καύση του λιγνίτη το εργοστάσιο τροφοδοτείται με θερμότητα με ρυθμό 900MW και παράγει 300MW μηχανικής ισχύος που, στη συνέχεια μετατρέπεται σε ηλεκτρική ισχύ. Υπολογίστε την απόδοση του εργοστασίου κατά τη μετατροπή της θερμότητας σε μηχανική ενέργεια.
  [Απ : 33,3%]
   
52 Θερμική μηχανή παράγει σε κάθε κύκλο λειτουργίας της μηχανικό έργο 200J. Η απόδοση της μηχανής είναι 25%. Υπολογίστε το ποσό θερμότητας που απορροφά, καθώς και το ποσό θερμότητας που αποβάλλει η μηχανή σε κάθε κύκλο της.
  [Απ : 800J, 600J]
   
53 Οι βενζινομηχανές στα αυτοκίνητα χρησιμοποιούν τη θερμότητα που παράγεται από την καύση της βενζίνης. Μέρος της θερμότητας αυτής τη μετατρέπουν σε μηχανικό έργο και την υπόλοιπη την αποβάλλουν στην ατμόσφαιρα. H απόδοση μιας τέτοιας μηχανής είναι περίπου 20%. Η θερμοκρασία που επιτυγχάνεται με την καύση της βενζίνης είναι περίπου 2100°C. Αν η θερμοκρασία της ατμόσφαιρας είναι 23°C, υπολογίστε τη θεωρητικά μέγιστη απόδοση που μπορεί να έχει μία τέτοια μηχανή. (Θα θεωρήσετε ότι τα καυσαέρια αποβάλλονται στη θερμοκρασία της ατμόσφαιρας).
  [Απ : 87%]
   
54 Μια μηχανή Carnot υποβάλλει σε κυκλική μεταβολή 5mol ιδανικού αερίου. Η θερμοκρασία της θερμής δεξαμενής είναι 500Κ και της ψυχρής 300Κ. Κατά την ισόθερμη εκτόνωσή του ο όγκος του αερίου από VA = 3×10-2m3 γίνεται VB = 6×10-2m3. Υπολογίστε:
  α) Το συντελεστή απόδοσης της μηχανής.
  β) Το έργο που παράγει η μηχανή σε κάθε κύκλο.
  Δίνονται R = 8,314J/(mol·K), ln2 = 0,693.
  [Απ : 0,4, 5762J]
 
 

Σχ. 2.43

Σχ. 4.43
Εντροπία
   
55 Ποσότητα αερίου καταλαμβάνει όγκο 4L, με πίεση 2tm, και θερμοκρασία 400Κ. Το αέριο ψύχεται με σταθερό όγκο μέχρι η πίεσή του να γίνει 0,8atm και στη συνέχεια θερμαίνεται με σταθερή πίεση μέχρι ο όγκος του να γίνει 10 L.
  α) Να αποδοθούν οι μεταβολές αυτές σε διάγραμμα p-V.
  β) Να υπολογιστεί η τελική θερμοκρασία του αερίου.
  γ) Να υπολογιστεί η μεταβολή της εντροπίας του.
  Δίνονται 1L = 10-3m3 και 1atm = 1,013×105N/m2, ln2,5 = 0,9163.
  [Απ : 400Κ, ΔS = 1,86J/K]
   
56 Ποσότητα αερίου n = 0,2mol υφίσταται την κυκλική μεταβολή του σχήματος 2.43, όπου ΑΒ ισόθερμη εκτόνωση, ΒΓ ισόχωρη ψύξη, ΓΑ αδιαβατική συμπίεση. Να υπολογιστεί η μεταβολή της εντροπίας του αερίου στις επιμέρους μεταβολές ΑΒ, ΒΓ και ΓΑ.
Δίνεται R=8,314J/(mol·K), ln3 = 1,0986.
  [Απ : ΔSAB = 1,83J/K, ΔSBΓ = -1,83J/K, ΔSΓΑ = 0]