Με τη βοήθεια της έννοιας της ορμής οι επιστήμονες απλοποίησαν τη μελέτη των πολύπλοκων φαινομένων της κρούσης και κατέληξαν στο ακόλουθο συμπέρασμα:

Η συνολική ορμή ενός μονωμένου συστήματος σωμάτων διατηρείται σταθερή.

Η πρόταση αυτή είναι άμεση συνέπεια του τρίτου νόμου του Νεύτωνα σύμφωνα με τον οποίο η δράση είναι ίση με την αντίδραση.

Ας θεωρήσουμε δύο σώματα που αλληλεπιδρούν. Εφ' όσον οι δυνάμεις που ασκούνται σ' αυτά είναι αντίθετες, θα ισχύει F→₁ = -F→₂ ή:

m₁·Δυ→₁Δt = -m₂·Δυ→₂Δt

Όμως ο χρόνος αλληλεπίδρασης Δt είναι ίδιος και για τα δύο σώματα και κατά συνέπεια m₁·Δυ→₁ = -m₂·Δυ→₂.

Συνεπώς για τις μεταβολές της ορμής θα ισχύει:

Δp→₁ = -Δp→₂     ή     Δp→₁ + Δp→₂ = 0.

Εφ' όσον όμως το άθροισμα των μεταβολών των ορμών είναι μηδέν, έπεται ότι το άθροισμα των ορμών των σωμάτων του συστήματος δεν μεταβάλεται, διότι από την προηγούμενη σχέση προκύπτει:

p→_1(τελ) + p→_2(τελ) = p→_1(αρχ) + p→_2(αρχ)     ή     p→_ολ(τελ) = p→_ολ(αρχ)     4

Δηλαδή η ορμή του συστήματος είναι σταθερή.

Τα πορίσματα που προκύπτουν αν εφαρμόσουμε τη διατήρηση της ορμής για την κίνηση των σωμάτων που συγκρούονται, έχουν ελεγχθεί πειραματικά πάρα πολλές φορές, ώστε σήμερα δεν υπάρχει καμία αμφιβολία για την εγκυρότητά τους. Έτσι η διατήρηση της ορμής έχει αναβαθμιστεί στη σκέψη των επιστημόνων και ονομάζεται Αρχή διατήρησης της ορμής. Η αρχή αυτή δεν περιορίζεται σε απλές περιπτώσεις, όπως αυτή που εξετάσαμε στο παράδειγμα, αλλά επεκτείνεται και σε περιοχές όπως η Πυρηνική Φυσική, όπου πυρήνες βομβαρδίζονται με σωμάτια όπως τα πρωτόνια ή τα νετρόνια.

Στη Φυσική ισχύουν και άλλες αρχές όπως π.χ. η αρχή διατήρησης της ενέργειας, του ηλεκτρικού φορτίου, κ.τ.λ.

Εφαρμογή

Τα αμαξάκια Σ₁ και Σ₂ τα οποία φαίνονται στην εικόνα έχουν ίσες μάζες και μπορεί να κινηθούν χωρίς τριβές. Θέτουμε σε κίνηση το αμαξάκι Σ₁ το οποίο φτάνει οτο Σ₂ με ταχύτητα υ₁.

Μετά τη σύγκρουση παρατηρούμε το αμαξάκι Σ₁ να ακινητοποιείται, ενώ το Σ₂ να αποκτά ταχύτητα υ₂.

Όπως προκύπτει από τη σχέση p→_1(τελ) + p→_2(τελ) = p→_1(αρχ) + p→_2(αρχ) η ταχύτητα υ₂ είναι ίση με την ταχύτητα υ₁, δηλαδή τα δύο αμαξάκια αντάλλαξαν τις ταχύτητες τους.

Δραστηριότητα 1

Δύο αστροναύτες βρίσκονται στο διάστημα και σε μία περιοχή όπου η βαρυτική έλξη από τα γειτονικά ουράνια σώματα είναι αμελητέα.

Οι αστροναύτες αποφάσισαν να παίξουν μπάλα. Έτσι ο αστροναύτης Α πετάει στον αστροναύτη Β μία μπάλα δίνοντάς της ορμή p = 10kg·m/s. To ίδιο κάνει και ο αστροναύτης Β όταν φτάσει η μ πάλα σ' αυτόν. Στην εικόνα έχουν σχεδιαστεί τα διανύσματα των ορμών που αποκτούν οι αστροναύτες.

I)

Χρησιμοποιώντας τις τιμές της ορμής που αναγράφονται στην εικόνα να δείξετε ότι η ολική ορμή του συστήματος αστροναύτες-μπάλα παραμένει σταθερή σε όλα τα στιγμιότυπα.

II)

Να εξηγήσετε γιατί στο στιγμιότυπο (δ) ο αστροναύτης Α έχει ορμή 10kg·m/s και ο Β 20kg·m/s.

III)

Ποια θα είναι η ορμή του Α όταν πετάξει τη μπάλα στο Β με ορμή 10kg·m/s, μετά το στιγμιότυπο (δ);

Δραστηριότητα 2

Δύο μαθητές αποφάσισαν να ελέγξουν τα συμπεράσματα που προκύπτουν από την αρχή διατήρησης της ορμής.

Χρησιμοποιώντας τα πατίνια τους κινήθηκαν πάνω σε μία οριζόντια πίστα και δοκίμασαν τρεις συνδυασμούς κρούσεων. Ένας φίλος τους με τη βοήθεια ειδικού οργάνου μέτρησε τις ταχύτητές τους σε κάθε περίπτωση. Οι ταχύτητες αναγράφονται δίπλα από τον καθένα τους πριν και μετά την κρούση. Επίσης ζυγίστηκαν με όλο τον εξοπλισμό τους και βρήκαν ότι έχουν ίσες μάζες.

Κατόπιν συζήτησαν για να δουν αν επαλήθευσαν την αρχή διατήρησης της ορμής.

Εσείς τι νομίζετε ότι θα συμπέραναν;

Να αιτιολογήσετε αναλυτικά την άποψή σας.