Εικόνα 2.9-48.

Κλειστό κύκλωμα με πηγή και αντιστάτη.

Σε ένα κλειστό κύκλωμα (εικ. 48) υπάρχει γεννήτρια, που έχει ηλεκτρεγερτική δύναμη και εσωτερική αντίσταση r. Το εξωτερικό κύκλωμα αποτελείται από μια αντίσταση R. Οι αγωγοί που χρησιμοποιούνται για τη συνδεσμολογία έχουν ασήμαντη αντίσταση. Το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα έντασης I.

Σε χρονικό διάστημα t, η πηγή δίνει ενέργεια:

η οποία μετατρέπεται σε θερμότητα

Από την αρχή διατήρησης της ενέργειας έχουμε:

Η τελευταία σχέση αποτελεί τη μαθηματική έκφραση του νόμου του Ohm για κλειστό κύκλωμα, και διατυπώνεται ως εξής:

Σε κλειστό κύκλωμα, που αποτελείται από ηλεκτρική πηγή και ωμικές αντιστάσεις, η ένταση του ρεύματος I που διαρρέει το κύκλωμα είναι ίση με το πηλίκο της ΗΕΔ της πηγής προς την ολική αντίσταση R_ολ του κυκλώματος.

Τάση στους πόλους πηγής (πολική τάση)

Εικόνα 2.9-49.

Κλειστό κύκλωμα με πηγή και αντιστάτη.

Θεωρούμε το κύκλωμα της εικ. 49. Επειδή οι αγωγοί της συνδεσμολογίας ΑΓ και ΒΔ έχουν ασήμαντη αντίσταση, τα άκρα Γ και Δ της αντίστασης R έχουν το ίδιο δυναμικό με τους πόλους A και B της πηγής αντίστοιχα, δηλαδή

Η τάση στα άκρα της πηγής V_A - V_B λέγεται πολική τάση της πηγής και συμβολίζεται με V_π.

δηλαδή η τάση στους πόλους της πηγής είναι ίση με την τάση στα άκρα της αντίστασης R.

Είναι όμως: V_R = I·R (από το νόμο του Ohm για τμήμα αγωγού).

Από την αρχή διατήρησης της ενέργειας έχουμε:

Παρατηρούμε ότι σ' αυτό το κλειστό κύκλωμα η τάση V_π στους πόλους της πηγής είναι ίση με την ηλεκτρεγερτική δύναμη της πηγής ελαττωμένη κατά τον παράγοντα lr, που λέγεται πτώση τάσης μέσα στην πηγή.

Αν το κύκλωμα είναι ανοιχτό, τότε η πηγή δε διαρρέεται από ρεύμα, δηλαδή είναι l = 0.

Έτσι, μπορούμε να πούμε ότι:

Η ηλεκτρεγερτική δύναμη της πηγής είναι ίση με την τάση V_π στους πόλους της πηγής, όταν η πηγή δε διαρρέεται από ρεύμα (I = 0).

Αν η πηγή είναι ιδανική, τότε έχει αμελητέα εσωτερική αντίσταση, δηλαδή είναι r = 0.

Έτσι μπορούμε να πούμε ότι:

Η ηλεκτρεγερτική δύναμη της πηγής είναι ίση με την τάση V_π στους πόλους της πηγής, όταν η πηγή είναι ιδανική (r = 0).

Αν συνδέσουμε τους πόλους της πηγής με αγωγό αμελητέας αντίστασης, δηλαδή R = 0, τότε λέμε ότι η πηγή είναι βραχυκυκλωμένη.

Από το νόμο του Ohm για κλειστό κύκλωμα έχουμε:

Το ρεύμα αυτό είναι το μέγιστο που μπορεί να διαρρέει την πηγή και λέγεται ρεύμα βραχυκύκλωσης.

Από τη σχέση V_π = Ε - Ir κατασκευάζουμε τη χαρακτηριστική καμπύλη της πηγής, που φαίνεται στην εικ. 50.

Παράδειγμα 12

Δύο αντιστάσεις R₁ = 5Ω και R₂ = 3Ω συνδέονται σε σειρά και τα άκρα του συστήματος συνδέονται με γεννήτρια ΗΕΔ και εσωτερικής αντίστασης r = 2Ω. Να βρεθούν:

α) η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα

β) η τάση στους πόλους της γεννήτριας και η τάση στα άκρα της R₁ και της R₂.

γ) η ισχύς της πηγής και η ισχύς που αποδίδει η πηγή στο εξωτερικό κύκλωμα.

Λύση

α) H ένταση I του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα είναι:

β) H τάση στους πόλους της γεννήτριας είναι:

H τάση στα άκρα της R₁ είναι:

H τάση στα άκρα της R₂ είναι:

γ) H ισχύς της πηγής είναι:

H ισχύς που αποδίδει η πηγή στο εξωτερικό κύκλωμα είναι: