Μαθηματικά (Ε' Δημοτικού) - Βιβλίο Μαθητή (Εμπλουτισμένο)

Μονάδες μέτρησης του όγκου και της χωρητικότητας

50

Εικόνα

Διερεύνηση

Αναγνωρίζουμε τα γεωμετρικά σχήματα στην παρακάτω εικόνα:

Εικόνα






















Πόσοι κύβοι με μήκος ακμής 1 εκ. χωράνε στον κύβο της εικόνας;
Πόσοι κύβοι με μήκος ακμής 1 χιλ. χωράνε στον κύβο της εικόνας;


Εικόνα

Συζητάμε:

α. σε ποια μέτρηση και με ποιον τρόπο μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον κύβο της παραπάνω εικόνας,
β. ποια είναι η βασική μονάδα μέτρησης του όγκου και ποια η σχέση της με τις υποδιαιρέσεις και τα πολλαπλάσιά της.

Εικόνα

Η Δανάη έχει ένα ενυδρείο. Πώς μπορεί να μετρήσει πόσο νερό χρειάζεται, για να το γεμίσει;







Εικόνα

Συζητάμε πότε χρησιμοποιούμε ως μονάδα μέτρησης το λίτρο (l) και πότε το χιλιοστόλιτρο (ml).

Μονάδες μέτρησης του όγκου και της χωρητικότητας

Ενότητα 8

Βασικές μαθηματικές έννοιες και διεργασίες

 

 Παραδείγματα
Βασική μονάδα μέτρησης του όγκου των στερεών είναι το κυβικό μέτρο. Το κυβικό μέτρο είναι ένας κύβος με μήκος ακμής 1 μ.

 
Εικόνα
Υποδιαιρέσεις του κυβικού μέτρου είναι:
  • το κυβικό δεκατόμετρο (κ.δεκ.),
  • το κυβικό εκατοστόμετρο (κ.εκ.),
  • το κυβικό χιλιοστόμετρο (κ.χιλ.).

 

 1 κ.μ. = 1.000 κ.δεκ. ή 1 κ.δεκ. = $\dfrac{1}{1000}$ κ.μ.
1 κ.δεκ. = 1.000 κ. εκ. ή 1 κ.εκ.= $\dfrac{1}{1000}$ κ.δεκ.
1 κ.εκ. = 1.000 κ.χιλ. ή 1 κ.χιλ.= $\dfrac{1}{1000}$ κ.εκ.
Χωρητικότητα ενός δοχείου είναι ο όγκος της ποσότητας με την οποία μπορεί να γεμίσει το δοχείο.

Βασική μονάδα μέτρησης της χωρητικότητας είναι το λίτρο. Λίτρο είναι ο όγκος ενός κύβου με μήκος ακμής 1 δεκατόμετρο. Η πιο συνηθισμένη υποδιαίρεση του λίτρου είναι το χιλιοστόλιτρο (ml).

 
Εικόνα
χωρητικότητα δοχείου = 17l
Για να μετατρέψουμε μία μονάδα μέτρησης του όγκου στην αμέσως μικρότερή της, πολλαπλασιάζουμε με το 1.000, ενώ στην αμέσως μεγαλύτερή της, διαιρούμε με το 1.000.

 
Εικόνα
Εικόνα

Εφαρμογή

Ο Νίκος έχει κύβους καθένας από τους οποίους έχει μήκος ακμής 2 εκ. Θέλει να γεμίσει με αυτούς ένα κουτί που εσωτερικά έχει μήκος 6 εκ., πλάτος 10 εκ. και ύψος 12 εκ. Πόσους κύβους χρειάζεται ο Νίκος, για να γεμίσει το κουτί του;

Εικόνα

Λύση
Ο όγκος κάθε κύβου είναι .......................... Ο όγκος του κουτιού είναι .....................
Για να γεμίσει το κουτί του, ο Νίκος χρειάζεται ..........................................................

Εικόνα

Αναστοχασμός

  1. Η Δανάη έγραψε: 30 ml < 0,003 L. Έχει δίκιο;
  2. Ο Νίκος διάβασε ότι χρειάζεται να πίνει δύο λίτρα νερού την ημέρα. Ένα ποτήρι νερού έχει χωρητικότητα 250 ml. Πόσα ποτήρια νερού χρειάζεται να πίνει την ημέρα;
  3. Εξηγούμε γιατί ο όγκος ενός ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου με εμβαδό βάσης 35 τ.εκ. και ύψος 8 εκ. είναι 280 κ.εκ.
  4. Αναφέρουμε παραδείγματα από την καθημερινή μας ζωή στα οποία η χωρητικότητα μετριέται σε φλιτζάνια τσαγιού.