Μαθηματικά (Ε' Δημοτικού) - Βιβλίο Μαθητή (Εμπλουτισμένο)

Πολλαπλάσια και διαιρέτες

10

Εικόνα
Εικόνα

1.Χρωματίζουμε στον πίνακα του πολλαπλασιασμού τα πολλαπλάσια του 2 με κόκκινο και γράφουμε το μοτίβο:

...................................................................

Χρωματίζουμε στον πίνακα του πολλαπλασιασμού τα πολλαπλάσια του 5 με μπλε και γράφουμε το μοτίβο:

...................................................................

Ποιοι αριθμοί είναι χρωματισμένοι με μοβ;

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός που είναι χρωματισμένος με μοβ;

........................................................................................................................................................

2. Επιλέγουμε έναν άλλο αριθμό από το 1 ως το 10 και χρωματίζουμε με κίτρινο τα πολλαπλάσιά του στον πίνακα του πολλαπλασιασμού. Γράφουμε το μοτίβο:

.........................................................................................................................................................

Επιλέγουμε κι άλλον έναν αριθμό από το 1 ως το 10 και χρωματίζουμε με γαλάζιο τα πολλαπλάσιά του στον πίνακα του πολλαπλασιασμού. Γράφουμε το μοτίβο:

..........................................................................................................................................................

Ποιοι αριθμοί είναι χρωματισμένοι με πράσινο;

..........................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός που είναι χρωματισμένος με πράσινο;

..........................................................................................................................................................

Εικόνα

Συζητάμε:

  1. Ποια ζευγάρια αριθμών έχουν γινόμενο τον αριθμό 8;.....................................................................................
    Ποιοι αριθμοί διαιρούν το 8; …..…...................................................................................................................
  2. Ποια ζευγάρια αριθμών έχουν γινόμενο τον αριθμό 12;...................................................................................
    Ποιοι αριθμοί διαιρούν το 12;............................................................................................................................

Μικροπείραμα μικροπείραμα

Πολλαπλάσια και διαιρέτες

Ενότητα 2

Βασικές μαθηματικές έννοιες και διεργασίες

 

Παραδείγματα
Πολλαπλάσια ενός φυσικού αριθμού είναι όλοι οι αριθμοί που σχηματίζονται από τον πολλαπλασιασμό του με όλους τους φυσικούς αριθμούς.

 

0 x 3, 1 x 3, 2 x 3, 3 x 3,...,
δηλαδή 0, 3, 6, 9,...
Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.) δύο ή περισσό-τερων αριθμών που είναι διαφορετικοί από το 0 ονο-μάζεται το μικρότερο κοινό πολλαπλάσιο των αριθμών αυτών, εκτός από το 0.

 

Πολλαπλάσια του 2:
0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, ...
Πολλαπλάσια του 5:
0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Κοινά Πολλαπλάσια του 2 και του 5:
0, 10, 20, ...
Ε.Κ.Π. (2,5)=10
Διαιρέτες ενός φυσικού αριθμού είναι όλοι οι αριθμοί που τον διαιρούν..

 

Οι διαιρέτες του αριθμού 8 είναι:
1, 2, 4 και 8 γιατί
8 : 1 = 8, 8 : 2 = 4, 8 : 4 = 2 και 8 : 8 = 1.
Οι διαιρέτες ενός φυσικού αριθμού είναι μικρότεροι ή ίσοι του αριθμού.

 

Οι διαιρέτες του αριθμού 12 είναι:
1, 2, 3, 4, 6, 12.
Εικόνα

Εφαρμογή

Να γράψετε έναν πολλαπλασιασμό και μια διαίρεση που δείχνει το παρακάτω σχήμα.

Εικόνα

.................................................................

.................................................................

Μικροπείραμα μικροπείραμα

Εικόνα

Αναστοχασμός

  1. Η Δανάη υποστηρίζει ότι κάθε πολλαπλάσιο του 5 τελειώνει σε 5. Έχει δίκιο; Ναι ή όχι και γιατί;
  2. Αναφέρουμε παραδείγματα που δείχνουν ότι κάθε φυσικός αριθμός που διαιρείται από έναν άλλον είναι πολλαπλάσιό του.
  3. Ο Νίκος υποστηρίζει ότι το 0 είναι πολλαπλάσιο όλων των φυσικών αριθμών. Έχει δίκιο; Nαι ή όχι;
  4. Ο Αντρέι υποστηρίζει ότι, αν ένας φυσικός αριθμός διαιρεί έναν άλλο φυσικό αριθμό, θα διαιρεί και τα πολλαπλάσιά του. Αναφέρουμε παραδείγματα που δικαιολογούν την άποψή του.