Μαθηματικά (Ε' Δημοτικού) - Βιβλίο Μαθητή (Εμπλουτισμένο)

Στρογγυλοποίηση στους φυσικούς αριθμούς

7

Εικόνα

Διερεύνηση

1. Στον παρακάτω πίνακα αναφέρονται οι πέντε μεγαλύτερες πόλεις της Ελλάδας και οι αριθμοί των κατοίκων τους με βάση την απογραφή του 2011:

  • με ακρίβεια και
  • μετά τη στρογγυλοποίηση.

Πόλεις Πλήθος κατοίκων
με ακρίβεια		 Πλήθος κατοίκων μετά τη
στρογγυλοποίηση
Αθήνα 3.218.218 3.218.000
Θεσσαλονίκη 1.012.597 1.013.000
Πάτρα 168.202 168.000
Ηράκλειο 153.653 154.000
Λάρισα 144.651 145.000

Συγκρίνουμε τους αριθμούς που δείχνουν το πλήθος των κατοίκων κάθε πόλης πριν από τη στρογγυλοποίηση και μετά τη στρογγυλοποίηση.

Ποια ψηφία και σε ποια θέση έχουν αλλάξει σε κάθε αριθμό;

Εικόνα

Συζητάμε σε ποια θέση κάθε αριθμού έχει γίνει η στρογγυλοποίηση.

2. Αναφέρουμε περιπτώσεις από την καθημερινή μας ζωή στις οποίες μπορούμε να στρογγυλοποιήσουμε φυσικούς αριθμούς.

........................................................................................................................................................

Εικόνα

Συζητάμε άλλες περιπτώσεις αριθμών στις οποίες δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη διαδικασία της στρογγυλοποίησης.

Εικόνα

Εξηγούμε γιατί ο αριθμός κυκλοφορίας ενός αυτοκινήτου αναφέρεται πάντα με ακρίβεια.

Στρογγυλοποίηση στους φυσικούς αριθμούς

Ενότητα 1

Βασικές μαθηματικές έννοιες και
διεργασίες

 

 Παραδείγματα

Η στρογγυλοποίηση είναι μια διαδικασία με την οποία μπορούμε να αντικαταστήσουμε έναν αριθμό με κάποιον λίγο μικρότερο ή λίγο μεγαλύτερό του.

 

Στρογγυλοποίηση των αριθμών 1.252.678 και 1.256.990:
Η στρογγυλοποίηση γίνεται ως εξής:
  1. Προσδιορίζουμε τη θέση του ψηφίου του αριθμού στην οποία θα κάνουμε τη στρογγυλοποίηση.
  2. Εξετάζουμε το ψηφίο που βρίσκεται στην αμέσως επόμενη δεξιά θέση. Αν είναι:
  • 0, 1, 2, 3 ή 4, τότε αντικαθιστούμε το ψηφίο αυτό και όλα όσα είναι δεξιά του με το 0 και αφήνουμε ίδιο το ψηφίο της θέσης στην οποία κάνουμε τη στρογγυλοποίηση.
  • 5, 6, 7, 8 ή 9, τότε αντικαθιστούμε το ψηφίο αυτό και όλα όσα είναι δεξιά του με το 0 και αυξάνουμε κατά μία μονάδα το ψηφίο της θέσης στην οποία κάνουμε τη στρογγυλοποίηση.

 
Δ.Χ. 1.252.678 1.250.000
Ε.Μ. 1.256.940 1.256.900
Δ.Χ. 1.256.990 1.260.000
Ε.Μ. 1.252.678 1.252.700
Εικόνα

Εφαρμογή

Να δείξετε τη στρογγυλοποίηση του αριθμού 45.210 στις Εκατοντάδες με τη βοήθεια της αριθμογραμμής:

Εικόνα

Ο φυσικός αριθμός 45.210 στην αριθμογραμμή βρίσκεται ανάμεσα στους αριθμούς 45.000 και 46.000 και, συγκεκριμένα, είναι πιο κοντά στο 45.000 από ό,τι στο 46.000. Η στρογγυλοποίησή του στις Εκατοντάδες δίνει τον αριθμό 45.200.

Εικόνα

Αναστοχασμός

  1. Εξηγούμε πώς η στρογγυλοποίηση στις ΕΧ του 83.456.057 δίνει τον αριθμό 83.500.000.
  2. Η Αγγελική υπολόγισε ότι το άθροισμα 5.134 + 6.237 είναι περίπου 11.000. Εξηγούμε τον τρόπο με τον οποίο μπορεί να σκέφτηκε.
  3. Η Δανάη υπολόγισε πως η διαφορά 8.978 - 4.209 είναι περίπου 4.800. Σε ποια θέση στρογγυλοποίησε;
  4. Ο Νίκος υπολόγισε πως το γινόμενο 190 x 110 είναι περίπου 20.000. Σε ποια θέση στρογγυλοποίησε τους παράγοντες του γινομένου;
  5. Ο Αντρέι υπολόγισε πως το πηλίκο 3.565 : 6 είναι περίπου 600. Εξηγούμε τον τρόπο με τον οποίο μπορεί να σκέφτηκε.