59. Μεγεθύνω – μικραίνω σχήματα

Μεταφέρω σχήματα σε μιλιμετρέ χαρτί.

Μεγαλώνω και μικραίνω σχήματα.

Σχεδιάζω με κλίμακα.

Δραστηριότητα 1η

Εικόνα

Να σχεδιάσεις στην αριστερή μεριά του μιλιμετρέ χαρτιού το διπλανό καραβάκι, του οποίου η βάση είναι ένα τετράπλευρο και πάνω του έχει ένα τετράγωνο για σημαία.
Να σχεδιάσεις στη δεξιά μεριά ένα καραβάκι με διπλάσιες ή τριπλάσιες διαστάσεις.

Εικόνα

Εξήγησε τον τρόπο που εργάστηκες για να διπλασιάσεις ή να τριπλασιάσεις το σχήμα:.................

....................................................................................................................................
Οι γωνίες του δεύτερου σχήματος τι σχέση έχουν με τις γωνίες του πρώτου σχήματος;

....................................................................................................................................

Μικροπείραμα

Δραστηριότητα 2η

Εικόνα

Δίπλα φαίνεται το σχέδιο μιας πισίνας κολυμβητηρίου. Ο αρχιτέκτονας που έφτιαξε το σχέδιο γνώριζε ότι οι πραγματικές διαστάσεις της πισίνας θα είναι οι εξής: μήκος 50μ. και πλάτος 30μ.

Εξήγησε με ποιον τρόπο εργάστηκε ο αρχιτέκτονας για να μικρύνει τις πραγματικές διαστάσεις ώστε να φτιάξει το σχέδιό

του:................................................................................
Όπως είναι το σχέδιο, μπορεί ο κατασκευαστής να βρει ποιες είναι οι πραγματικές διαστάσεις για

να κατασκευάσει την πισίνα;.............................................................................................
Τι πρέπει να γράψει ο αρχιτέκτονας επάνω στο σχέδιο, ώστε να μπορεί ο καθένας να υπολογίσει

τις πραγματικές διαστάσεις της πισίνας;...............................................................................

...................................................................................................................................

Μικροπείραμα

Από τα παραπάνω συμπεραίνουμε ότι, όταν μεταφέρουμε ένα σχήμα στο χαρτί, μπορούμε να διατηρήσουμε τις πραγματικές του διαστάσεις, μπορούμε όμως να το σχεδιάσουμε είτε μεγαλύτερο είτε μικρότερο απ’ ότι είναι πραγματικά.

Μεγαλώνω ή μικραίνω σχήματα - Κλίμακα
Για να μεγεθύνουμε ή να μικρύνουμε ένα σχήμα πρέπει να κρατήσουμε την αναλογία, σύμφωνα με τη σχέση που θέλουμε να έχει το σχέδιό μας με το πραγματικό σχήμα.
Κλίμακα ονομάζουμε το λόγο, δηλαδή τη σχέση, της απόστασης δύο σημείων του σχεδίου προς την πραγματική απόσταση. Γράφουμε πάντα την κλίμακα πάνω στο σχέδιο, με μορφή διαίρεσης ή κλάσματος

Παραδείγματα

Εικόνα

Εφαρμογή 1η

Εικόνα

Στη χώρα των «Λιλιπούτειων» τα πάντα έχουν διαστάσεις 4 φορές μικρότερες σε σχέση με αυτά της δικής μας χώρας. Χρησιμοποιείστε το γραμματόσημο που φαίνεται στην εικόνα, για να σχεδιάσετε ένα αντίστοιχο γραμματόσημο της χώρας των «Λιλιπούτειων».

Λύση:

Οι διαστάσεις του γραμματόσημου είναι μήκος 3,6 εκ. και πλάτος 3,2 εκ. Για να βρω τις διαστάσεις του «λιλιπούτειου» γραμματόσημου, μπορώ να διαιρέσω με το 4 ή να σχηματίσω την αναλογία.
Διαιρώντας με το 4, βρίσκω ότι το μήκος θα γίνει 3,6 : 4 = 0,9 εκ. ενώ το πλάτος θα γίνει 3,2 : 4 = 0,8 εκ.
Αν θέλεις μπορείς να δοκιμάσεις εφαρμόζοντας και την αναλογία = =.

Απάντηση: Το «λιλιπούτειο» γραμματόσημο θα έχει μήκος 0,9 εκ. και πλάτος 0,8 εκ.

Μικροπείραμα

Εφαρμογή 2η

Εικόνα

Χρησιμοποιείστε την κλίμακα του σχεδίου, για να υπολογίσετε τις πραγματικές διαστάσεις του υπνοδωματίου.

Λύση:

Μετράμε τις διαστάσεις στο σχέδιο: πλάτος 3 εκ. και μήκος 2 εκ. Σύμφωνα με την κλίμακα, 1 εκατοστό στο σχέδιο αντιπροσωπεύει 100 εκατοστά στην πραγματικότητα. Άρα το πλάτος είναι 3 · 100 = 300 εκατοστά ενώ το μήκος είναι 2 · 100 = 200 εκατοστά.
Απάντηση: Οι πραγματικές διαστάσεις του υπνοδωματίου είναι: πλάτος 3 μέτρα και μήκος 2 μέτρα.

Eρωτήσεις για αυτοέλεγχο και συζήτηση

Στο κεφάλαιο αυτό μάθαμε να μεγαλώνουμε και να μικραίνουμε σχήματα και να σχεδιάζουμε με κλίμακα. Να αναφέρεις παραδείγματα σχεδίων με κλίμακα.

Σημειώστε αν είναι σωστές ή λάθος και συζητήστε τις παρακάτω εκφράσεις:	Σωστό	Λάθος
Για να σχεδιάσω κάτι με κλίμακα 1:1000, διαιρώ το πραγματικό μήκος δια 1.000.
Όταν ένα σχέδιο έχει τριπλάσιες διαστάσεις από τις πραγματικές, για να υπολογίσω τις πραγματικές πολλαπλασιάζω με το 3.

Τετράδιο εργασιών - Άσκηση 2