40 Πολλαπλασιάζω και διαιρώ

Μαθηματικά (Δ' Δημοτικού) - Βιβλίο Μαθητή (Εμπλουτισμένο)

Αριθμοί – στόχοι
	Πώς μπορώ να υπολογίσω πόσες φορές χωράει ένας αριθμός σ’ έναν άλλον;
			Υπολογίζουμε με το νου: Πόσες φορές χωράει ο κάθε αριθμός στον αριθμό-στόχο; Τι περισσεύει κάθε φορά; Καταγράφουμε τις σκέψεις μας.

bookA

Εργασίες

1)	Ο Νικήτας, για να υπολογίσει πόσες φορές χωράει το 25 στον αριθμό-στόχο, σκέφτηκε ως εξής:

2)	Συμπληρώνω τον πίνακα με πολλαπλάσια του 25:

		Αξιοποιούμε τον προηγούμενο πίνακα για ν’ αναλύσουμε τους αριθμούς 1.870 και 12.780 σε πολλαπλάσια του 25.

Συμπέρασμα

Μπορώ να βρω το αποτέλεσμα μιας διαίρεσης, π.χ. 1.985 : 75, αναλύοντας το 1.985 σε πολλαπλάσια του 75. Ό,τι περισσεύει είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης.

1)	Η Ηρώ έχει 3 νομίσματα στην τσέπη της. Τα 2 είναι ίδια μεταξύ τους. Κανένα δεν είναι μονόλεπτο, δίλεπτο ή πεντάλεπτο. Συνολικά η αξία τους είναι μικρότερη από 2 €.

		Συμφωνούμε με το Νικήτα; Εξηγούμε: …………..................................…………………………… ………………………………………………………………………………………………..................................
	Εξετάζουμε μία μία κάθε περίπτωση. Κυκλώνουμε τις διαφορετικές λύσεις.

2)		Η Στέλλα έχει φτιάξει ένα περιδέραιο με χάντρες για τη μαμά της ακολουθώντας ένα μοτίβο. Ποιο ή ποια από τα παρακάτω στοιχεία μπορεί να έχει επαναλάβει, ώστε το τελευταίο στοιχείο να είναι ολόκληρο;

	Συμπληρώνουμε τις χάντρες μ’ ένα μοτίβο διαφορετικό από τα προηγούμενα. Προσέχουμε, ώστε το τελευταίο στοιχείο να είναι ολόκληρο.

bookA

3)	Η βιβλιοθήκη “Κ. Παλαμάς” έχει 40.000 βιβλία. Έχει 20.000 βιβλία λιγότερα από τη βιβλιοθήκη “Ν. Καζαντζάκης” και 10.000 βιβλία περισσότερα από τη βιβλιοθήκη “Δ. Σολωμός”.

		Έφτιαξε η Στέλλα το σωστό ραβδόγραμμα; Εξηγούμε: ......................................................... .........................................................................................................................................
	Φτιάχνω το σωστό ραβδόγραμμα στο πλαίσιο.
4)		Ο Πέτρος έφτιαξε την παρακάτω "αριθμομηχανή". Παρατηρούμε και ανακαλύπτουμε πώς λειτουργεί η "αριθμομηχανή" του. Στη συνέχεια συμπληρώνουμε ό,τι λείπει στην τρίτη περίπτωση.

		Φτιάχνουμε μια δική μας αριθμομηχανή.

Κεφάλαια 21–26
	Διαχειριστήκαμε δεκαδικούς αριθμούς με δύο και τρία δεκαδικά ψηφία:
	– τους ονομάσαμε, τους συμβολίσαμε, τους συγκρίναμε, τους διατάξαμε και τους τοποθετήσαμε στην αριθμογραμμή
	– βρήκαμε το δεκαδικό τους ανάπτυγμα
	– κάναμε εκτιμήσεις, νοερούς υπολογισμούς και κάθετες πράξεις.
	Κάναμε πράξεις με συμμιγείς αριθμούς.
	Μάθαμε πώς να διαιρούμε με το 10, το 100 και το 1.000 και το αξιοποιήσαμε στη μετατροπή μονάδων μέτρησης μήκους και βάρους.
	Αξιοποιήσαμε όσα γνωρίζουμε για την επίλυση προβλήματος, για να λύσουμε προβλήματα με δεκαδικούς, συμμιγείς και μετατροπές μονάδων και συζητήσαμε για την αξία της εκτίμησης στην καθημερινή ζωή.

Κεφάλαια 27–34
	Μάθαμε ν’ αναγνωρίζουμε και να σχεδιάζουμε με γεωμετρικά όργανα ορθές γωνίες και ευθείες παράλληλες ή κάθετες μεταξύ τους.
	Μελετήσαμε το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο, το ρόμβο και το τετράγωνο.
	Μάθαμε για τα πολύγωνα και θυμηθήκαμε την έννοια της περιμέτρου.
	Μετρήσαμε την περίμετρο και την επιφάνεια επίπεδων σχημάτων και μάθαμε πώς να υπολογίζουμε σύντομα το εμβαδόν του ορθογωνίου παραλληλογράμμου.
	Μελετήσαμε συμμετρικά σχήματα και μάθαμε τι σημαίνει άξονας συμμετρίας.
	Επιλύσαμε προβλήματα γεωμετρίας.

bookA

Κεφάλαια 21–26
	Επεκτείναμε τις γνώσεις μας γύρω από τους αριθμούς ως το 10.000, σε μεγαλύτερους αριθμούς (ως το 20.000).
	Γνωρίσαμε τους αριθμούς ως το 200.000.
	Επεκτείναμε τις γνώσεις μας για τις τέσσερις πράξεις σε μεγαλύτερους αριθμούς.
Στην επίλυση προβλήματος:
	εφαρμόσαμε τη στρατηγική της οργάνωσης των δεδομένων
	μιλήσαμε για τη στρατηγική της ανάλυσης ενός προβλήματος σε επιμέρους απλούστερα προβλήματα και για τη στρατηγική της επίλυσης μιας πιο απλής περίπτωσης.

Στη Γ΄ περίοδο (κεφάλαια 41–56)
		Θα μάθουμε να πολλαπλασιάζουμε με τριψήφιο πολλαπλασιαστή και να διαιρούμε με διψήφιο διαιρέτη.
		Θα διατυπώσουμε προβλήματα.
		Θα γνωρίσουμε τη μέθοδο της αναγωγής στη μονάδα.
		Θα γνωρίσουμε τους αριθμούς ως το 1.000.000.

		Θα εμπεδώσουμε και θα επεκτείνουμε τις γνώσεις μας για το χρόνο.
		Θα εμπεδώσουμε και θα επεκτείνουμε τις γνώσεις μας για τα στερεά σώματα.
		Θα μιλήσουμε για την έννοια της χωρητικότητας.
		Θα επεκτείνουμε τις γνώσεις μας για τα μοτίβα και τη στατιστική.